Является ли эта двумерная структура триклинной?

введите описание изображения здесь

Единственная очевидная для меня ось вращения — это вращение на 360 градусов, тождество. Вертикальные зеркальные плоскости Я нарезал и разрезал его по нескольким плоскостям, но до сих пор не вижу ни одной. Тем не менее, структура выглядит довольно симметричной, и мне кажется, что я что-то упускаю.

Центра инверсии тоже нет.

Не слишком уж уверен насчет горизонтальных зеркальных плоскостей. Я полагаю, что там был бы тот, кто делит плоскость горизонтально пополам, но я не совсем уверен, что это уместно.

Прямо сейчас я говорю, что эта структура принадлежит точечной группе C1.

У вас есть дополнительная информация о векторах решетки? В частности, как смещены две подрешетки?
@ Чай Патерсон Векторы решетки задаются следующим образом: a = {-1/2, -Sqrt[3]/2}; b = {1, 0};Основа красного атома — {2/3,1/3}, основа синего атома — {0,0}.
Я делаю угол между красным атомом и синим атомом в точке (1,0) равным acos(sqrt(4/5)). Поскольку acos(sqrt(что-нибудь))/pi почти всегда иррационально и это не соответствует ни одному из особых случаев, я считаю, что вы правы и нетривиальных углов поворота не существует.

Ответы (1)

Я проконсультировался с Международными таблицами кристаллографии (которые являются авторитетным справочником по симметриям, точечным группам, пространственным группам и т. п.; к сожалению, он недоступен в Интернете), и, как показано в вопросе, плоская группа действительно p1, поэтому нет осей вращения.

Однако было бы неплохо, если бы вы могли уточнить, как вы указали основу: когда вы говорите, что это { 2 / 3 , 1 / 3 } , значит ли это 2 Икс ^ / 3 + у ^ / 3 или 2 а / 3 + б / 3 ? Последний является наиболее часто используемым методом указания базы, и в международных таблицах фактически указаны координаты. 2 а / 3 , б / 3 как позиция, совместимая с тройным поворотом, и, следовательно, группа плоскостей p3m1. Может быть, вы неправильно поняли формулировку задачи?

Я добавлю техническое примечание, добавлю конец: в двух измерениях группа плоскостей p1 имеет наклонную решетку. Триклиника — это зверь, принадлежащий трем измерениям (и одна из его пространственных групп — P1, обратите внимание на заглавную P).

Является ли эта двумерная структура триклинной?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v