Почему для слабых взаимодействий нет тета-угла (топологический термин)?

Почему нет аналога Θ КХД для слабого взаимодействия? Генерируется ли этот топологический член? Если нет, то почему? Связано ли это с тем, что С U ( 2 ) л сломано?

Хороший вопрос, жду ответов, если они будут. ;-)
Существует электрослабый вакуумный угол θ Е Вт , но, как упоминается ниже, в стандартной модели его можно повернуть в сторону благодаря киральной симметрии в электрослабом секторе. Хорошее недавнее обсуждение см., например, на arxiv.org/abs/1402.6340 . Однако, когда мы выходим за рамки СМ, ​​это не обязательно так. Шифман и Вайнштейн недавно показали, что, например, в ТВО θ Е Вт является физическим и имеет то же значение, что и θ Вопрос С Д : arxiv.org/abs/1701.00467
В качестве последнего замечания, стандартная ссылка на этот вопрос: Может ли электрослабый θ-член быть наблюдаемым? А. А. Ансельм и А. А. Йохансен sciencedirect.com/science/article/pii/0550321394903921

Ответы (1)

В присутствии безмассовых киральных фермионов θ член в может быть повернут соответствующим киральным преобразованием фермионных полей, поскольку из-за киральной аномалии это преобразование вносит вклад в интегральную меру фермионного пути, пропорциональный θ термин лагранжиан.

ψ л → е я α ψ л

Д ψ л Д ψ л ¯ → Д ψ л Д ψ л ¯ опыт ⁡ ( я α грамм Н ф 64 π 2 ∫ Ф ∧ Ф )

Таким образом, трансформация меняется θ по С α грамм Н ф ( грамм константа связи, Н ф количество вкусов).

Глюоны имеют одинаковую связь с правыми и левыми кварками, и киральное вращение не оставляет неизменной массовую матрицу. Таким образом, КХД θ термин не может быть повернут прочь.

The С U ( 2 ) л поля, однако, связаны только с левосторонними компонентами фермионов, таким образом, как левосторонние, так и правосторонние компоненты могут поворачиваться на один и тот же угол, отворачивая θ без изменения матрицы масс.

Хорошо, не могли бы вы добавить одну или две формулы? По какому параметру преобразования (и по какому) убрать θ ⋅ Ф ∧ Ф срок? И связанный с этим вопрос: есть ли какой-нибудь простой способ добавить некоторые киральные связи новых фермионов в С U ( 3 ) с о л о р решить сильную СР-задачу?
@Luboš Я не эксперт, только по чтению, я думаю, что ваше предложение довольно близко к одному решению сильной проблемы CP, предполагая, что масса u-кварка точно равна нулю, хотя и не получило широкого признания.
Что можно сказать о муфтах Юкава? Вы впитываете фазу в бозон Хиггса? Или в правые фермионы?
@Thomas: Фермионам-правшам. Они не связаны с калибровочными полями, поэтому их преобразование не меняет меру интеграла по путям.
Есть некоторые основные вещи, которые я не понимаю. Почему в КХД левый и правый фермионы не могли вращаться одинаково? И почему все вкусы должны чередоваться одновременно?
@karlzr Слабые взаимодействия связаны только с фермионами LH, и поэтому преобразование RH не влияет на меру, т. Е. Не сдвигается θ ж е а к . Для КХД и траффик правого, и траффика левой руки приводят к раздельным сдвигам θ Вопрос С Д , потому что глюоны связаны с RH и LH кварками. Ключевым моментом является то, что в слабом секторе у нас есть дополнительная свобода вращения RH-фермионов, потому что слабые бозоны не заботятся о них, и это позволяет нам установить θ ж е а к → 0 . В КХД у вас нет этой свободы.
@karlzr Подводя итог: у нас есть два места, где вращения имеют значение: для массовых терминов и для θ срок. В отсутствие безмассовых фермионов мы не можем совершать произвольные киральные вращения, потому что массовые члены должны быть реальными. Это сразу означает, что мы не можем вращать θ Вопрос С Д до нуля. (Конечно, чудесным образом может случиться так, что вращение, делающее массовые члены реальными, в то же время аннулируется. θ Вопрос С Д . Однако нет причин, по которым это должно иметь место, и это сильная головоломка CP).
@karlzr В слабом секторе ситуация почти такая же. Однако слабые бозоны не заботятся о RH-фермионах, и, следовательно, нет смещения θ ж е а к когда мы их вращаем. Эта дополнительная свобода позволяет нам сделать массовые члены реальными (или оставить их реальными) при одновременном вращении. θ ж е а к до нуля.
Не могли бы вы тогда вернуться θ угол в теориях ТВО?
@MichaelAngelo Если быть точным, я рассмотрю модель SU (5) Джорджи-Глэшоу. Здесь фермионы принадлежат 5 ¯ а 10 представления. Суммарная аномалия этих репрезентаций исчезает, поэтому нет возможности повернуть весь тэта-член. После нарушения симметрии тета-терм разложится на тета-члены Вт -бозоны, КХД, бозоны тяжелой калибровки и, возможно, их комбинации. Вт Тета-член -бозонов может быть повернут, как указано выше, с помощью кирального преобразования, тета-член КХД останется, как и другие члены в разложении. ...
@MichaelAngelo Я не знаю подробной работы, анализирующей значение этих терминов, но они, возможно, могут повлиять на монопольный и дионовый спектры теории через эффект Виттена. Вот две статьи, анализирующие эти эффекты: arxiv.org/abs/1711.05721 cds.cern.ch/record/455906/files/0008322.pdf.
@JakobH Вы можете повернуть левый и правый сектор только на один и тот же угол (что необходимо, чтобы фаза исчезла в массовом выражении), если у вас есть U ( 1 ) симметрия. U ( 1 ) Д делает это за вас, но в QCD у вас нет U ( 1 ) симметрии, поэтому вам всегда нужно поворачивать левый и правый сектора на противоположный угол. Это важно, верно? Это правильно?
Что касается электрослабой части, в неразрывной теории я бы подумал, что поле Хиггса не соединяется с правым нейтрино (если оно существует), а соединяется с левым нейтрино в С U ( 2 ) л инвариантным образом, и, следовательно, на них можно сделать киральное вращение, чтобы отменить θ срок; в нарушенной теории киральное вращение безмассового нейтрино делает свое дело. В то время как в КХД поле Хиггса является синглетным под С U ( 3 ) , что делает его связь с кварками не кирально инвариантной.
Почему для слабых взаимодействий нет тета-угла (топологический термин)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v