Расчет константы слабой связи

Существует два способа расчета константы связи слабого взаимодействия. г .
1) Из константы электромагнитной связи и угла слабого смешения, используя соотношение

е "=" г грех ⁡ ( θ Вт )
где е "=" 4 π α - элементарный электрический заряд в натуральных единицах ( α постоянная тонкой структуры). Используя значения CODATA грех 2 ⁡ ( θ Вт ) "=" 0,2223 и α "=" 7.297 ⋅ 10 − 3 это дает
г "=" 0,641.
2) Из определения константы связи Ферми
г Ф "=" 2 8 г 2 м Вт 2
где м Вт - масса W-бозона. Используя значение CODATA г Ф "=" 1,166 ⋅ 10 − 5 г е В − 2 и значение PDG м Вт "=" 80,385 г е В это дает
г "=" 0,653.
Разница не большая, но тем не менее существенная. Чем это можно объяснить, ведь все параметры, используемые при расчете, известны с высокой точностью?

Ваше видение сингла θ Вт просто не реально. Таблица 10.2 в обзоре PDG разъяснит вам этот вопрос. Вытягивание пустых цифр из CODATA редко срабатывает.

Ответы (2)

Спасибо @Cosmas Zachos за ссылку на обзор PDG. Действительно, объяснение после таблицы 10.2 очень полезно. На самом деле, я использовал в приведенном выше расчете так называемую "схему на оболочке" для значения θ Вт ; нюанс в том, что в определении г Ф радиационные поправки не учитываются.

Если учесть радиационные поправки 1 1 − Δ р где Δ р "=" 0,03648 (как указано в обзоре PDG), можно найти 1,019 "=" 0,653 0,641 , т.е. отношение между двумя расчетными значениями г . Итак, разница связана с тем, что не учитываются радиационные поправки на г Ф . К сожалению, этого не делается и при указании среднего значения вакуума поля Хиггса. υ "=" 246,2 г е В .

Этот же вопрос рассматривается в книге «Квантовая теория поля и Стандартная модель» Мэтью Д. Шварца (см. (29.17) стр. 588 для вычисления г , (29,75) с. 604 для расчета υ , (31,3) с. 642 для радиационных поправок г Ф ).

Увы, говоря о результатах КТП, всегда приходится спрашивать, о какой схеме перенормировки идет речь.

Учитывая, что вы использовали несколько источников и параметров, расхождение, вероятно, связано с этим. Вспомните, что говорят г Ф , было бы определено из процессов рассеяния в некотором масштабе, скажем мю 1 .

Сейчас, α можно было бы оценить из совершенно других экспериментов, в каком-то масштабе мю 2 . Значения, рассчитанные для каждого, г ( мю 1 ) и г ( мю 2 ) должны отличаться из-за потока ренормализационной группы.

У нас есть что-то вроде,

г г г бревно ⁡ мю "=" − ( 22 − н ф − н с ) г 3 48 π 2 + О ( г 5 )

где н ф - число киральных фермионов и н с количество скаляров. Дело в том, что независимо от формы бета-функции, поскольку β ≠ 0 связи, определенные в разных масштабах, обязательно будут иметь разные значения. Дело не в точности, а в том, что вы рассчитали два разных, но связанных количественных показателя, несмотря на то, что оба они " г ".

Несмотря ни на что, оставайтесь в привычке распространять неопределенность. Иногда в расчете должны быть согласованы две вещи, но с некоторой погрешностью.

Я предположил, что разница может быть связана с разным энергетическим масштабом параметров. Источники, которые я использовал, являются лучшими из общедоступных, поэтому я не думаю, что какая-либо ошибка связана с неопределенностью данных (их очень мало). Во всяком случае, я говорю об универсальной константе слабого взаимодействия, которая является фиксированной (как и постоянная тонкой структуры для электромагнитного взаимодействия), а не бегущей связи. Я добавляю, что для расчета ожидаемого значения поля Хиггса 2-е значение г используется υ "=" 2 м Вт г "=" 246,2 г е В .
Конечно, константа связи, о которой я говорю, — это число, которое входит в лагранжиан слабого взаимодействия после спонтанного нарушения симметрии, до применения любого пертурбативного подхода, схемы перенормировки и т. д. Это, очевидно, фиксировано и неизменно ( physics.stackexchange.com/q/11119 ), как и значение вакуумного среднего поля Хиггса, которое зависит от него.
Расчет константы слабой связи
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v