CP-нарушение из электрослабого SU(2)weak,flavorweak,flavor_{weak,flavor} на ∫θF∧F∫θF∧F\int \theta F \wedge F

Вопрос: Почему НЕТ нарушения зарядовой четности (CP) из-за потенциального тета-члена в электрослабом SU (2)$_{weak,flavor}$сектор по$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$?

(ps. Требуется явный расчет.)

---

Фон:

Мы знаем, что для неабелевой калибровочной теории$F \wedge F$термин нетривиален и ломается$CP$симметрия (тем самым нарушая$T$симметрия по$CPT$теорема), которым является этот термин:

$$\int F \wedge F$$ с напряженностью поля $F=dA+A\wedge A$.

$\bullet$ СУ(3)$_{strong,color}$КХД :

Для описания сильных взаимодействий глюонов (соединяющих кварки) мы используем КХД с калибровочными полями неабелевых SU(3)$_{color}$симметрия. Этот дополнительный член в лагранжиане КХД :

$$\theta_{QCD} \int G \wedge G =\theta_{QCD} \int d^4x G_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{G}^{\mu\nu,a}$$ какой любой ненулевой $\theta_{QCD}$перерывы $CP$симметрия. (ps и там у нас есть сильная проблема CP ).

$\bullet$ Сравните сильные взаимодействия$\theta_{QCD,strong}$к У(1)$_{em}$ $\theta_{QED}$: Для электромагнетизма U(1), даже если мы имеем$\theta_{QED} \int F \wedge F$, мы можем повернуть этот член и поглотить его в фермион (который связан с U(1)$_{em}$) массы(?). Для SU(3) КХД, в отличие от U(1) электромагнетизма, если кварки не безмассовые, этот член$\theta_{QCD}$не может быть повернут (?) как тривиальный$\theta_{QCD}=0$.

$\bullet$ СУ(2)$_{weak,flavor}$электро-слабый :

Для описания электрослабых взаимодействий у нас снова есть калибровочные поля неабелевых SU(2)$_{weak,flavor}$симметрия. Потенциально этот дополнительный член в электрослабом лагранжиане может нарушить$CP$симметрия (тем самым нарушая$T$симметрия по$CPT$теорема):

$$\theta_{electroweak} \int F \wedge F =\theta_{electroweak} \int d^4x F_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{F}^{\mu\nu,a}$$ здесь три компонента калибровочных полей $A$под SU (2) являются: ( $W^{1}$, $W^{2}$, $W^{3}$) или ( $W^{+}$, $W^{-}$, $Z^{0}$) бозонов W и Z.

Вопрос [опять же в начале] : Мы слышали только о том, что матрица CKM в слабом секторе SU(2) ломается .$CP$симметрия. Почему НЕТ CP-нарушения от потенциального тета-терма электрослабого SU (2)$_{weak,flavor}$сектор$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$? Подсказка: Другими словами, как мы должны повернуть$\theta_{electroweak}$быть тривиальным$\theta_{electroweak}=0$? пс. Я уже предвижу причину, но хочу, чтобы был проведен явный расчет . Большое спасибо!