Верны ли обе формулы Гелл-Манна Нисидзимы по одной и той же причине?

Формула Гелл-Манна Нисидзимы гласит, что

$$Q = I_3 + \frac{Y}{2}$$ где$Q$электрический заряд,$I_3$является третьим компонентом изоспина, и$Y$является гиперзаряд. Это был эмпирический факт, отмеченный еще в 50-х годах, задолго до создания чего-либо вроде квантовой хромодинамики или Стандартной модели.

Значительно позже Стандартная модель была построена с калибровочной группой$SU(3) \times SU(2) \times U(1)$, где$SU(2)$кусок называется слабым изоспином, а$U(1)$штука называется "слабый гиперзаряд". Оказывается, после спонтанного нарушения симметрии

$$Q = T_3 + \frac{Y'}{2}$$ где$Q$электрический заряд,$T_3$является третьей компонентой слабого изоспина, и$Y'$это слабый гиперзаряд. Однако,$T_3$и$Y'$не имеет ничего общего с$I_3$и$Y$. Во-первых, они имеют дело с электрослабым взаимодействием, в то время как последние имеют дело с сильным взаимодействием.

Формулы выглядят очень похожими (они настолько похожи, что люди путают их, как во втором ответе здесь ), но мне трудно понять, верны ли они по «одной и той же причине». Вторая формула следует из модели спонтанного нарушения симметрии, в то время как, насколько я могу судить, первая формула верна без всякой веской причины; вы в основном должны получить какое-то отношение, подобное этому, потому что материя состоит из кварков в двух поколениях кварков (т.е. три переменных, два уравнения).

Есть ли что-то более глубокое в основе сходства этих формул? Это просто совпадение? Это исторический артефакт, где$T_3$и$Y'$были «обратно спроектированы», поэтому формула выглядит точно так же, как формула Гелла-Манна Нисидзимы?