Почему движущаяся частица сталкивается с покоящейся, а не с двумя движущимися частицами?

Мы делаем. LHC ускоряет два протона, каждый с энергией 3,5 ТэВ, что дает в общей сложности 7 ТэВ в системе координат CoM (Энергии взяты из начальной фазы предыдущего запуска LHC. Позже в ходе запуска эта энергия была увеличена до 8 ТэВ, и комбинация из двух наборов данных был открыт бозон Хиггса.Энергии примерно удваиваются сейчас для запуска II, до 13 ТэВ).

Основная причина этого, как вы упомянули, связана с энергией. В любом репере у нас есть следующая инвариантная величина,$s = (p_1 + p_2)^2$что его квадратный корень,$\sqrt{s}$, дает центру масс (ЦМ) энергию для эксперимента, и здесь$p_i$представляет четырехвектор импульса для каждой частицы i. При столкновении двух частиц, движущихся в противоположных направлениях с одинаковой энергией, мы имеем следующее:

и теперь энергия CoM определяется квадратным корнем этой величины,

В эксперименте, где одна из частиц покоится (имеет массу$m_t$), а другой движется с импульсом$\mathbf{p}$(и имеет массу$m_b$) имеем следующее:

Предполагая, что массы пренебрежимо малы, мы имеем фиксированную целевую (FT) энергию CoM,

Таким образом, нам потребуется гораздо больше энергии в эксперименте с фиксированной мишенью, чтобы достичь тех же энергий, что и в случае с двумя совместно движущимися частицами.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Что касается комментария ниже, который, я думаю, возникает из-за путаницы в том, что такое кадр CoM.$\sqrt{s}$дает энергию ЦМ в обоих случаях. Это полезно, потому что теперь мы можем сравнить эксперимент с фиксированной мишенью и эксперимент, в котором обе частицы ускоряются с одинаковой скоростью, но в разных направлениях.

Итак, скажем, мой коллайдер способен создавать магнитное поле, которое в своем максимуме может ускорить заряженную частицу до энергии 3,5 ТэВ. Теперь, в случае, когда у нас есть две частицы с одинаковой энергией, движущиеся в противоположных направлениях, мы дадим полную энергию CoM 7 Тэв, следуя приведенному выше результату. Однако во втором случае имеется только одна ускоряющая частица, поэтому$\sqrt{s} = \sqrt{2 \times 3.5 \times m_t}$а так как Е$\ll$м, это всегда меньше, чем в первом случае.

Так что будьте осторожны, потому что оба эксперимента могут быть преобразованы в кадр CoM . В кадре CoM$|\mathbf{p_1}| = -|\mathbf{p_2}|$. Обратите внимание, что это верно в обоих экспериментах, даже во втором случае, когда одна из частиц неподвижна. Ну, все дело в том, что мы можем использовать приведенные выше формулы, чтобы мы могли пропустить преобразование в кадр CoM; мы можем вычислить эту величину напрямую.

Многие современные ускорители частиц ускоряют обе частицы навстречу друг другу. ЛЭП ускорял электроны и позитроны в противоположных направлениях в одной и той же камере, а Тэватрон делал то же самое для протонов и антипротонов. БАК представляет собой протон-протонный коллайдер, поэтому у него есть два сложенных кольца, которые ускоряют протоны в разных направлениях. В эксперименте BaBar SLAC ускорял пучки электронов и позитронов навстречу друг другу (хотя и с небольшой разницей в энергии, так что B-мезоны дрейфовали, что облегчало их разделение).

Еще есть ускорители, использующие фиксированные цели. Некоторые из них являются более ранними этапами для вышеупомянутых ускорителей. Например, это один из способов создания антипротонов. Обычно эксперименты проводятся разные.

Почему движущаяся частица сталкивается с покоящейся, а не с двумя движущимися частицами?

Обратный вопрос («Что хорошего во встречных лучах?») был окончательно решен уже в ответе Констандиноса Дамаласа .

Почему мы [... всегда] не ускоряем обе частицы при столкновении?

Нам также нравится изучать столкновения с участием нейтральных частиц, конечно, которые сами по себе было бы довольно трудно ускорить. Но, конечно, мы можем, например, ускорить нейтроны как составные части ядер или (тяжелых) ионов; и мы можем производить, например, нейтральные пионы или нейтрино на довольно больших скоростях. наши лаборатории основывались на том, что они сначала ускорили определенные подходящие заряженные частицы.

Я бы предположил, что ответ прост, например, «нацелить протон 0,5c непосредственно на другой протон 0,5c гораздо сложнее, чем нацелить один протон 0,9c на большой блок неподвижных протонов».

Вместо того, чтобы направлять один отдельный протон на другой, на Большом адронном коллайдере (БАК) существуют пучки протонов с поперечным сечением$\approx 1~\text{mm}^2$нацелившись друг на друга довольно точно.

Эти лучи структурированы в так называемые пучки (из$\approx 100~\text{mm}$«мгновенная лабораторная длина»), где каждый пучок содержит около$10^{11}$протоны; cmp. https://lhc-data-exchange.web.cern.ch/lhc-data-exchange/ruggiero.pdf

Это дает плотность протонов (относительно лаборатории)$10^9~\text{p}^{+} / \text{mm}^3$.

Для сравнения, плотность протонов в воде, которая содержит 10 протонов и 8 нейтронов на молекулу воды, примерно

Теперь есть некоторые экспериментальные задачи, где наличие мишени такой высокой плотности (сравнимой с водой), находящейся в лаборатории, очевидно, намного разумнее, чем создание сравнительно разреженного пучка мишеней; особенно нейтринные обсерватории или детекторы, ищущие некоторые предполагаемые типы темной материи .

Что касается названия этого вопроса, я думаю luminosity, необходимо упомянуть. С этим связано количество протонов на пучок, упомянутое @user12262.

По сути, если вы сталкиваете свой луч с покоящимся протоном в макроскопическую мишень, в макроскопической мишени так много протонов, что все частицы луча сталкиваются, тогда как если вы сталкиваете луч с лучом, большинство частиц не сталкиваются.