Как может сохраняться четырехкратный импульс в каждом кадре при упругом столкновении?

У меня есть проблема:

Частица B стоит на месте, а другая частица A движется к ней с начальным 4-импульсом ( Е , п , 0 , 0 ) . Рассчитайте изменение 4-импульса частицы А, если смотреть из системы покоя частицы В, через начальную энергию Е и угол рассеяния. θ .

Меня немного смущает сохранение 4-импульса. Изначально у нас есть п А я "=" ( Е , п , 0 , 0 ) и п Б я "=" ( м Б , 0 , 0 , 0 ) наконец, у нас должно быть п А ф "=" ( Е ф , п ф потому что ⁡ ( θ ) , п ф грех ⁡ ( θ ) , 0 ) и п Б ф "=" ( м Б , 0 , 0 , 0 ) . Чтобы получить изменение импульса, я бы сделал п А ф − п А я . Но общий импульс должен сохраняться в любом кадре, но я не уверен, как это работает здесь. Для его сохранения нам потребуется Е "=" Е ф и θ "=" 0 но тогда проблема была бы тривиальной, а также физически у вас, очевидно, могут быть углы, отличные от 0. Что я делаю неправильно?

Ответы (1)

Я думаю, что вы были (по понятным причинам) введены в заблуждение формулировкой проблемы.

...если смотреть из системы покоя частицы B...

Это плохо написано, потому что есть две разные системы отсчета , которые можно с полным основанием назвать «системой покоя частицы B»: одна, в которой частица B покоится до столкновения, и другая, в которой она покоится после столкновения. Предполагая, что существует нетривиальное столкновение, это не одна и та же система отсчета.

Вы выразили п Б я в прежнем кадре и п Б ф в последней системе отсчета, но то, что вы должны сделать, это выразить их обоих в одной и той же системе отсчета, поскольку для применения сохранения импульса вам нужно, чтобы каждый импульс был выражен в одной и той же системе отсчета. (Должен работать любой из них.) Например, в системе отсчета, в которой B покоится до столкновения, он не будет покоиться после столкновения, и поэтому п Б ф в этом кадре будет что-то другое, чем ( м Б , 0 , 0 , 0 ) .

О, так что же они имеют в виду под лабораторной рамой? (если я выберу B-кадр перед столкновением)
Я не могу быть уверен, какую рамку они имеют в виду для вас, но я подозреваю, что это она.
Вопрос плохо сформулирован. Когда я впервые прочитал его, я интерпретировал его как кадр покоя перед столкновением с частицей B, но я не могу быть уверен, что это именно то, что имелось в виду.
Как может сохраняться четырехкратный импульс в каждом кадре при упругом столкновении?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v