Почему электрон безмассов до взаимодействия с полем Хиггса?

У меня есть несколько ответов на этом сайте с подробным описанием проблемы, но мне слишком сложно собрать их все. Вашим источником может быть эта мини-шпаргалка.

В двух словах, как должен повторять снова и снова любой полуприличный курс КТП, состоит в том, что кинетические и калибровочные бозонные связи сохраняют хиральность, а массовые и юкавские связи со скалярами — нет. Это общее свойство группы Лоренца. Математически кинетическая и калибровочная связи не связаны.$\psi_L$к$\psi_R$, но массовые термины и термины Юкавы . Таким образом, массовые термины должны существовать, хотя до 1968 года физики твердо знали, что слабые взаимодействия, которые они до сих пор наблюдали, включали только$\psi_L$с, а не$\psi_R$s (теория Фейнмана-Гелл-Манна).

Это была главная загвоздка, поскольку массовые члены фермионов не позволяли правильной теории быть полностью (su(2)-) кирально-инвариантной (неизменной при киральном преобразовании, которое оставляет$\psi_R$s один при трансформации только$\psi_L$s) и по техническим причинам сделало бы такую ​​калибровочную теорию несостоятельной. Отсутствие калибровочной теории тогда означало бы яростное смешение энергетических шкал при перенормировке и полную вычислительную неудачу такой плохой теории.

• Таким образом, главной экзистенциальной загвоздкой для таких теорий была неинвариантность всех массовых членов, таких как$m\overline{\psi_R}\psi_L$. Это ваша фундаментальная причина.

В 1968 году Вайнберг (и Салам) вышли из затруднительного положения. Они использовали тот факт, что гипотетический скаляр, поле Хиггса, которое может дать калибровочным бозонам эффективную массу при SSB, также может решить вышеупомянутую проблему. Более подробно, среди других усложняющих факторов, если калибровочная группа содержит su (2) , действующую только на левых фермионах, и комплексное дублетное поле Хиггса, то такие члены, как

Наконец, при SSB, сохранив симметрию, но изменив ее реализацию, можно было бы сместить$\phi^0$постоянным$v\equiv \langle \phi^0\rangle$, и, таким образом, индуцируя массовый член для электрона с$m=g_Y v$.

Таким образом, массовые члены , в конце концов, совместимы с киральными слабыми взаимодействиями и спасают существование калибровочной теории. Они являются опорой. Они не имеют абсолютно никакого отношения к механизму Хиггса (участвуя только в том, что калибровочные бозоны приобретают массу) и являются следствием именно SSB. Масса частицы Хиггса также приобретает свою массу в этом процессе (SSB), но совсем другим способом.

Я был бесцеремонен с факторами нормализации, слабым гиперзарядом и полной группой, в отличие от алгебры Ли, чтобы избежать логических отвлечений. Если вам нужны дополнительные технические подробности, я могу добавить мини-приложение.

На самом деле эта идея не совсем принадлежала Вайнбергу, поскольку она была триумфально представлена ​​Гелл-Манном и Леви в 1964 г. (с важным толчком Фейнмана) в их знаменитой статье 1964 г. по σ-модели , которая, наконец, объяснила массы нуклонов в киральных системах сильных взаимодействий. нарушение симметрии. (Если ваш учитель не представил это до СМ, то это корень или ваша проблема прямо здесь!) И Вайнберг, и Салам были экспертами по σ-моделям, поэтому этот ингредиент не был для них таким экзотическим, как тогдашний гипотетический механизм Хиггса...

Массовый член представляет собой связь между левым и правым киральными полями. Поля должны иметь совпадающие калибровочные заряды, чтобы сохранить калибровочную симметрию.

В Стандартной модели нет массовых членов для фермионов, потому что нет соответствующих полей для их связи. Теория принципиально асимметрична. Единственным исключением является майорановское взаимодействие в Стандартной модели, дополненное стерильным нейтрино.

Неизвестно, почему существует асимметрия, но если бы были разрешены какие-либо массовые члены, нет известной причины, по которой массы не были бы очень большими (близкими к планковской массе), поэтому правдоподобная причина, по которой мы не видим парные фермионные поля состоит в том, что все они имеют массы, недоступные для текущих экспериментов. В случае связи Майорана большая масса является доводом в пользу модели, потому что она приводит к крошечным наблюдаемым массам нейтрино по механизму качелей .