Подразумевается ли «локализация» заряда в идее тока?

Я не уверен, какое отношение ваш вопрос имеет к заголовку, но равномерная плотность заряда не означает, что ток равен нулю больше, чем равномерная плотность жидкости означает, что поле скоростей жидкости равно нулю.

Например, в квантовой механике волновая функция в некоторой области может принимать вид$\psi(x) = A e^{i (k x - \omega t)}$, а плотность вероятности везде постоянна,$\rho = |A|^2$, тогда как ток вероятности$j = \frac{\hbar}{2mi} \left( \psi^*\partial_x \psi - \partial_x \psi^* \psi \right) = \rho \frac{\hbar k}{m} = \rho v \neq 0$.

Вы не можете узнать ток, выбрав время$t_1$и платить людям, чтобы они говорили вам, где находится вся плотность непрерывного заряда в данный момент времени$t_1$а затем выбрать другое время$t_2$и платить людям, чтобы они говорили вам, где находится вся плотность непрерывного заряда в данный момент времени$t_2$. Как упоминалось в других ответах, вы не могли узнать, насколько быстро течет вода, выполняя аналогичные вопросы для постоянной плотности воды.

Одним из подходов классической физики было бы отслеживание каждого иона, электрона или другого кванта заряда. Но на самом деле попытка точно измерить его в целом искажает результаты о токе, так что это не способ найти ток.

Реальный способ найти ток — это магнитное поле. Если бы у вас было однородное распределение заряда, прибитое к диску, вы бы увидели электростатическое поле. Если бы вы прибили к вращающемуся диску однородный заряд, то вы бы тоже увидели магнитное поле. Вы также можете выдолбить небольшую область и увидеть накопление заряда, еще один признак тока, разные грани в разных направлениях измеряют компоненты.

Если вы хотите смоделировать, а не измерить, то для каждого вида непрерывного заряда с объемной плотностью заряда$\rho_i(x,y,z)$назначить векторное поле$\vec{v}_i(x,y,z)$и тогда вы получите объемную плотность тока$\vec{J}_i(x,y,z)=\rho_i(x,y,z)\vec{v}_i(x,y,z)$, сделайте это для каждой плотности заряда, который должен двигаться с разными скоростями, и сложите его, чтобы получить общее$\vec{J}=\vec{J}_1+\vec{J}_2+ ... +\vec{J}_k$, и это$\vec{J}$который появляется в: