Почему эта производная вектора положения не равна нулю?

Я изучал векторную скорость и рассматривал следующий пример. Есть одна часть, которая не получается, и я почти уверен, что это моя игра с исчислением. Проблема в:

c) Положение другой парусной яхты в зависимости от времени, для$t>20.0\ \mathrm{s}$, дан кем-то

$$\begin{align} b_x(t) &= b_1 + b_2 t \\ y(t) &= c_1 + \frac{c_2}{t} \end{align}$$ где

• $b_1 = 100\ \mathrm{m}$
• $b_2 = 0.500\ \mathrm{m/s}$
• $c_1 = 200\ \mathrm{m}$
• $c_2 = 360\ \mathrm{m}$

Определить скорость как функцию времени для$t > 20\ \mathrm{s}$.

Итак, я реконструировал доказательство векторной скорости, где векторная скорость равна

$$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\hat{i} + \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\hat{j}$$ с $\hat{i}$, $\hat{j}$являющиеся единичными векторами. я знаю это $\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$и $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}$являются производными положения, поэтому они равны скорости.

у меня скорость$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$который$0.500\ \mathrm{m}$, но другой в решении есть$-c_2 t^{-2}$. Я пытался это сделать, но поскольку вам нужно делать производные чисел, разве не должно быть все 0?

Данное решение:

$$v = b_2\hat{i} - c_2 t^{-2}\hat{j} = 0.500\mathrm{\frac{m}{s}}\hat{i} - \frac{360\ \mathrm{m\,s}}{t^2}\hat{j}$$