Почему фотон имеет только два возможных собственных значения спиральности? [дубликат]

Фотон — частица со спином 1. Если бы он был массивным, его спин, спроецированный в каком-либо направлении, был бы либо 1, -1, либо 0. Но фотоны могут находиться только в собственном состоянии С г с собственным значением ± 1 (z как направление импульса). Я знаю, что это результат поперечной природы электромагнитных волн, но как вывести это из внутренней симметрии фотонов? Я читал, что внутренняя пространственно-временная симметрия массивных частиц О ( 3 ) , и безмассовые частицы Е ( 2 ) . Но я не могу найти никаких ссылок, описывающих, как Е ( 2 ) исключает существование фотонов со спиральностью 0.

по теме: физика.stackexchange.com/q/ 46643
Дискуссия о сущности вращения фотона и отличиях от массивного случая: physics.stackexchange.com/q/19229

Ответы (1)

Она вытекает не из самой внутренней симметрии, а из того факта, что она является калибровочной.

Ваши назначения группы симметрии относятся не к группе симметрии, а к небольшой группе представления. Если вы вдобавок предполагаете, что представление неприводимо, вы окажетесь в безмассовом случае (с небольшой группой ISO(2)=E(2)) со спиральным представлением, которое выбирает из векторного представления только поперечную часть, соответствующую к калибровочной симметрии. Из-за отражательной симметрии (четности) спиральность имеет две степени свободы. Под связной частью группы Пуанкаре это распадается на два неприводимых представления фиксированной спиральности, соответствующих левой и правой круговой поляризации.

Это подробно описано в Разделе 5.9. книги по квантовой теории поля (часть I) Вайнберга. В частности, двузначность (а не трехзначность) спиральности обсуждается после (5.9.16).

В этой книге есть глава о безмассовых частицах, но не упоминается небольшая группа, подобная E(2).
@KarsusRen: он упоминается на стр. 70 под названием ISO (2), что является просто альтернативной традицией написания E (2).
Бесплатно доступная презентация Николиса, следующая за Вайнбергом, находится здесь: phys.columbia.edu/~nicolis/GR_from_LI.pdf
@Арнольд Ноймайер: знаете ли вы простое объяснение того, как структура сферы Пуанкаре появляется непосредственно из представлений?
@IncnisMrsi: существует две степени свободы спиральности, и любая двухуровневая система имеет фундаментальное представление SU (2), описываемое сферой Пуанкаре = сферой Блоха.
Сфера Пуанкаре эквивалентна сфере Блоха в смысле квантовой информации. Физически эквивалентны они не из-за разных групп. На самом деле я не читал посты полностью, не заглянул в статью Николиса, и сегодня мне пришлось самому изобретать концепцию малой группы (включая E(2)) из группы Лоренца. Хотя я обнаружил это сам, я узнал, что действие E(2) на сфере Пуанкаре не транзитивно . Это не делает круговую поляризацию чем-либо еще (я только что обнаружил, что линейная поляризация не инвариантна по Лоренцу — интересно). Это ответ.
@ArnoldNeumaier Меня очень интересует книга Вайнберга, том 1, но я не могу найти, где именно он объясняет, что оператор J3 в уравнении (2.5.39) не может иметь собственное значение 0. (Я сослался на это уравнение только потому, что оно центральный результат, который рассматривается, - это определение) Я нахожу только на странице 90, что он приводит топологические рассуждения о том, что спиральность может быть целочисленной или полуцелой. но где он говорит, что это полуцелое не может быть нулем?
@moshtaba: Калибровочное условие Лоренца вместе с калибровочной инвариантностью исключает эту возможность.
@ArnoldNeumaier Спасибо, но не могли бы вы сослаться на конкретную страницу книги Вайнберга (как вы сказали в своем ответе, он обсуждал эту проблему в Томе 1), где он явно (или неявно, но точно) объясняет это исключение?
@moshtaba: раздел 5.9 после (5.9.16). Обратите внимание, что есть только два вектора поляризации е мю .
Страница 73, следующий абзац под уравнением 2.5.47, фактически. Преобразования Лоренца не меняют спиральность, поэтому можно было бы сказать, что каждая частица с разной спиральностью различна, но электромагнитные и гравитационные силы подчиняются пространственной инверсии, поэтому обе спиральности ± о называются фотоном или просто определенной частицей.
Почему фотон имеет только два возможных собственных значения спиральности? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v