Почему импульс сохраняется при ударе мяча о вертикальную стену?

Почти в каждой книге по физике есть пример сохранения количества движения, когда мяч, летящий горизонтально в воздухе, ударяется о какую-нибудь массивную стену. Они утверждают, что скорость возврата мяча при отскоке такая же, как и до удара. Если бы на систему не действовали внешние силы (или их результирующая сила была равна нулю), все было бы в порядке. Но в этом случае на шар действует гравитационная сила, а поскольку под ним нет поверхности, нормальной силы нет, и поэтому она не «уравновешивает» гравитационную силу. Итак, мой вопрос, почему они говорят, что импульс сохраняется? Они пренебрегают силой гравитации или что? Я совсем запутался.

На самом деле это не пример сохранения импульса. Импульс мяча инвертируется, и разница передается через стену на Землю в виде минутного изменения вращения. Это пример сохранения энергии, поскольку кинетическая энергия мяча одинакова до и после (и на Землю не передается значительная энергия).

Ответы (5)

В этих задачах предполагается, что столкновение происходит мгновенно, так что сила тяжести не успевает изменить импульс мяча во время столкновения.

Чтобы понять, почему это имеет смысл, позвольте у обозначьте вертикальное направление и обратите внимание, что если столкновение заняло некоторое небольшое количество времени дельта т > 0 тогда изменение вертикального импульса мяча будет (при интегрировании обеих частей второго закона Ньютона)

дельта п у "=" ∫ т 0 т 0 + дельта т д т Ф ( т ) "=" Ф ( т 0 ) дельта т + О ( дельта т 2 )
Итак, мы видим, что по мере того, как время столкновения стремится к нулю, уменьшается и изменение импульса в вертикальном направлении.

Большое спасибо, сэр. Так что в реальной жизни никогда не будет такой же скорости. Мы просто предполагаем, что все происходит очень быстро. Я понял.
@brmch8 Конечно. У меня есть дополнительный вопрос (который, я думаю, также укрепит ваше понимание в конечном итоге): «Разве сама вертикальная стена не оказывает силы на мяч в горизонтальном направлении? В этом случае, почему импульс в Икс направление сохраняется? В этом направлении на шар действует внешняя сила со стороны стены».
происходит изменение импульса мяча ( м в ф − м в я "=" − 2 м в я ), поэтому на него действует импульс. Импульс, по определению, есть сила, действующая на объект в течение времени дельта т . Это означает, что сама стена получила такой импульс ( 2 м в я ), но поскольку масса стенки огромна по сравнению с мячом, полученной скоростью можно пренебречь. Я прав?
@brmch8 Ага! По этой причине я бы сказал, что утверждение, что импульс сохраняется при столкновении, на самом деле вводит в заблуждение. Это правда, что его величина остается прежней, но его направление меняется на противоположное, как вы заметили.
вы сказали, что величина та же, но направление противоположно - почему тогда вы говорите, что утверждение о сохранении импульса вводит в заблуждение (если мы пренебрежем гравитацией в этот очень короткий период времени столкновения)? Насколько я знаю, сохранение импульса подразумевает сохранение чистого импульса. Если стена получила импульс 2 м в я после столкновения (где в я — начальная скорость мяча), то уравнение сохранения импульса будет правильным: м в я + 0 "=" − м в я + 2 м в я . Не так ли? Вау, я чувствую, что снова запутался, извините.
@ brmch8 Пока вы включаете стену в систему, абсолютно верно, что общий импульс сохраняется. Я должен был быть более точным: было бы заблуждением сказать, что импульс самого мяча сохраняется.
о, конечно, да. Еще раз большое спасибо! Я ценю вашу помощь.
@joshphysics - такое же предположение делается, когда мяч падает на землю вертикально? Например, когда нам говорят, что импульс меняется на противоположный после столкновения (поэтому после удара мяч отражается с той же скоростью, что и непосредственно перед ударом)? Или это зависит только от того, является ли удар абсолютно упругим или нет? Спасибо.
@stuck_with_problem Да; если столкновение мгновенное, то гравитация не изменяет импульс мяча при столкновении.

О чем ты говоришь! Импульс мяча вообще не сохраняется. Но если это совершенно упругое столкновение, кинетическая энергия сохранится, и тогда из (1/2)m(V^2)i=(1/2)m(V^2)f вы получите две скорости, равные по величине . Импульс мяча, конечно, изменяется, и это изменение равно удвоенному первоначальному импульсу!

Принцип сохранения импульса будет справедлив для горизонтального направления. Однако для вертикального направления гравитация является внешней силой, поэтому она недействительна.

В этом случае линейный импульс сохраняется только в горизонтальном направлении. Принимая во внимание, что то же самое не верно для вертикального направления.

Когда мяч ударяется о вертикальную стену, внешняя сила остается нулевой из-за наличия противоположных векторов, которые внутренне уравновешиваются, и это заставляет линейный импульс сохраняться.

Почему импульс сохраняется при ударе мяча о вертикальную стену?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 3v