Центр масс рамы

Если$\sum F_{ext}=0$, то только система центра масс сохраняет импульс.

Обратите внимание, что внутренние силы, действующие при столкновении, не играют роли в$F_{ext}$. Надеюсь, поможет

Честно говоря, я не видел этого уравнения (я не закончил курс по CM, что тоже может быть причиной). Но я попытаюсь объяснить, что я узнал и понял из вашего уравнения.

То, что я видел, это:$m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2$

Уравнение фактически говорит о том, что когда объект толкает другой объект, начальная скорость первого объекта будет начальной скоростью второго объекта после столкновения. Иногда 1-й объект останавливается после столкновения, а иногда и не зависит от приложенной силы и массы. Как мы знаем, F=ma... (Я думал написать дифференциальную форму, но я полагаю, что ты не знаешь исчисления)

Используя вычисления, мы пишем, что$F=dp/dt$. Проще говоря, мы говорим, что сила — это изменение импульса в порядке (относительно) времени.

Когда сила, действующая на все тело, равна 0, импульс сохраняется.

Теперь, переходя к вашему уравнению, вы написали, что$v_2-v_1=e(u_2-u_1)$

Знаешь что! Я не знал значения реституции. После использования Google Translate я немного понял ..

Ваш данный касается только столкновения объектов, это то, что я знаю. Причина$e$представляет скорость изменения скорости после и до столкновения. Теперь я собираюсь предположить, что начальная скорость первого объекта является конечной скоростью второго объекта, поэтому$v_2+eu_1=eu_2+v_1$Из моего последнего заявления,$v_2(1+e)=eu_2+v_1$

Если$e$равно 0, тогда конечная скорость первого объекта будет конечной скоростью второго объекта$v_2=v_1$вместо того, чтобы говорить о втором объекте, мы должны говорить о первом объекте, поскольку$e$равно 0, что означает отсутствие столкновения, поэтому мое последнее уравнение бессмысленно. Но я написал в своем последнем абзаце, что начальная скорость первого объекта является конечной скоростью второго объекта, поэтому мы перепишем наше уравнение$u_1=v_2$следовательно$u_1=v_1$. Таким образом, объект в состоянии покоя остается в покое до тех пор, пока к объекту не будет приложена какая-либо сила. А если объект движется со скоростью$\alpha$чем он продолжает двигаться со скоростью$\alpha$пока не применили какую-либо силу, это первый закон Ньютона, и, возможно, они хотели сказать что-то подобное, говоря «все движения останавливаются».

Я рад узнать что-то новое... Спасибо за это.

Скорость (V) центра масс (только) равна нулю в системе центра масс, потому что эта система определяется как движущаяся вместе с центром масс. Компонент x (X) для центра масс системы объектов определяется уравнением: MX = (сумма членов) Σ${m_i}{x_i}$где (M) - общая масса, (X) - компонент x, а i обозначают отдельные массы (аналогично для компонентов y и z). Взятие производной с обеих сторон дает полный импульс x через скорость центра масс: M$V_x$= Σ${m_i}{v_{xi}}$. В системе центра масс V равно нулю. Следовательно, полный импульс в этой системе равен нулю.

уравнения столкновения в вашем случае

вы можете решить это уравнение и получить$~v_1~,v_2~,dp~$

с этими решениями вы можете проверить сохранение линейного импульса

следовательно, уравнения столкновений дают вам сохранение импульса, но не сохранение энергии.