Почему в теории струн возникают многообразия Калаби-Яу? Из чтения «Формы внутреннего пространства» я понял, что одна из причин, конечно же, заключается в том, что Калаби-Яус являются вакуумными решениями уравнений ОТО. Но есть ли другие причины?
Кроме того, учитывая эти причины, какие формы, имеющие тенденцию быть наиболее физически наводящими и полезными или поддающимися обработке, среди весьма различных выражений, получаемых с помощью бирациональных преобразований и других видов?
На самом деле, несколько примеров C-Y и того, что они должны представлять, были бы очень интересны.
Выбор многообразий Калаби-Яу был обусловлен тем, что изначально считалось, что компактифицированная теория будет иметь N=1 суперсимметрию. В общем случае компактификация на произвольных многообразиях не сохранит суперсимметрию, но компактификация на многообразиях Калаби-Яу сохранит. Если вам нужно математическое объяснение того, почему именно CY-многообразия сохраняют нужное количество суперсимметрии, боюсь, это мне далеко не по силам!
Если LHC не сможет найти низкоэнергетическую суперсимметрию, это поставит нас в интересное положение, поскольку многообразия Калаби-Яу больше не будут существенными. Однако это немного прыгает с пистолета.
Кстати, я также читал книгу Яу «Форма внутреннего пространства» и настоятельно рекомендую ее всем, кто интересуется этой областью. Он ориентирован на широкую аудиторию, а не на активных исследователей или студентов, но вам потребуется хорошее понимание математики, чтобы извлечь из него максимальную пользу. Однако это очень четкое объяснение того, что такое коллекторы CY и почему они важны.
Qмеханик
Дилатон