Как можно представить свернутые измерения?

На самом деле я изучаю теорию струн, и одно из ее предположений состоит в том, что на самом деле существует 25+1 измерений, из которых нам видны только 3+1, а остальные свернуты. Однако теория суперструн утверждает, что существует 9+1 измерений; а М-теория говорит о 10+1 измерениях.

Мне трудно представить "свернутые размеры"

Мы выходим из вселенной, чтобы увидеть 4-е измерение? (Это подсказал мой друг)

Вы можете начать с рассмотрения 5-мерной игры с астероидами, где космический корабль движется по доске астероидов и возвращается туда, где он начал, после очень короткого расстояния в 2-х измерениях, но никогда не возвращается в оставшихся 3-х. компактификация квадратного тора.
Вы сказали, что у вас были проблемы с ВИЗУАЛИЗИРОВКОЙ... посмотрите это видео: youtube.com/watch?v=XjsgoXvnStY

Ответы (2)

Аннав дал правильный ответ, но вот некоторая помощь в визуализации.

Во-первых: мы не можем представить себе более трех пространственных измерений. Вы можете попытаться приблизиться к этому дразняще близко, но это чрезвычайно трудно уложить в голове. Из-за этого я объясню это в более низких измерениях, а вы можете попытаться обобщить это. Пытаться.

Хорошо. Представим тонкий шланг. Вы стоите рядом, и для вас шланг выглядит как линия. Одномерный. С другой стороны, муравей на шланге замечает, что он может двигаться в двух измерениях — вдоль шланга и вокруг шланга. Таким образом, 2-е измерение «свернуто» и скрыто, за исключением небольших уровней.

В качестве двумерного примера рассмотрим очень тонкий лист. Этот лист сделан из слоев сетки. Для внешнего наблюдателя система выглядит двухмерной. Но муравей может двигаться по двум измерениям листа, а также перпендикулярно ему (листы вверх/вниз). Вы также можете посмотреть на это как на тонкую пленку воды и крошечную рыбку внутри нее.

Мы не можем расширить это дальше. Мы можем смотреть на проекции (например, многообразие Калаби-Яу, связанное с ответом Анны В.), но они похожи на поперечное сечение. Не всё..

We go out of the universe to see a 4th dimension-- Ну, это как бы правильно. Давайте возьмем двухмерного муравья, живущего на двухмерном клочке бумаги. Он воспринимает, что есть два измерения, и ограничен движением только по этим двум. Если какая-то неведомая сила (ваша рука) поднимет муравья, он переместится через третье измерение. Но, будучи двухмерным муравьем, он все равно будет «видеть» только два измерения. Важная часть здесь заключается в том, что произошло нечто, чего не могло бы произойти, если бы вселенная была ограничена 2D — умный муравей рассуждал бы так: «Я могу видеть только два измерения, но что-то подхватило меня; таким образом, существует больше, чем два измерения» .

Так же и с людьми. Если бы мы «вышли» из трехмерной вселенной таким же образом, мы бы двигались через другое измерение, но все равно видели бы только три измерения. Но мы можем сделать вывод, что из этого существует больше измерений.

Аналогия с муравьем на веревке всегда беспокоила меня. Мы наблюдаем за муравьем, пока мы встроены в 3D. Муравей не перемещается ни в какое дополнительное измерение с нашей точки зрения. Его движение ограничено, но все еще встроено в 3D. Его движение не является многомерным, так как же аналогия объясняет что-либо о дополнительных измерениях. По сути, я не понимаю, как криволинейный путь, встроенный в то же количество измерений или ниже, что и мы, объясняет что-либо о дополнительных пространственных измерениях, помимо тех, которые мы можем воспринимать. Что мне не хватает?
@jab, потому что любой достаточно крупный объект , живущий на шланге / сетке , не будет воспринимать 3 измерения. Когда я говорю «большой», я имею в виду разрешение — сущность видит более крупные объекты лучше, чем более мелкие.
В настоящее время у людей нет необходимого экспериментального разрешения (или оно у нас есть, просто мы еще не разработали правильный эксперимент), чтобы подтвердить существование каких-либо дополнительных пространственных измерений.

Вот хорошая иллюстрация многообразия Калаби-Яу . Можно визуализировать в каждой точке нашего трехмерного пространства крошечное многообразие, подобное тому, которое заключает в себе дополнительные измерения.

Альтернативно: если бы наше третье измерение было свернуто, мы бы жили во Флатландии , не зная о третьем измерении. В нашем мире можно повернуть двумерную фигуру в третье измерение, так как третье измерение не свернуто. Если бы было так, как во Флатландии, то фигура не вписывалась бы в третье, свернутое измерение из-за несовместимости размеров. Таким образом, флатландец не может взаимодействовать/видеть третье искривленное измерение.

Мое понимание популярных научных описаний этих свернутых дополнительных измерений, по-видимому, подразумевает, что мы не можем их видеть, потому что они свернуты. Это всегда меня смущало. Разве мы не сможем их увидеть независимо от того, свернуты они калачиком или нет? Например, 2D Flatlander не может заглянуть в третье измерение, независимо от того, является ли третье D бесконечным по протяженности или свернутым.
@JabavuAdams Завиток тоже очень крошечный. «видеть» означает, есть ли взаимодействия. Если бы были измеримые взаимодействия в третьем измерении флатландца, то он смог бы «увидеть», что существует другое измерение. Когда спекулятивно зародилась теория струн, дополнительные измерения не были закручены, существовали так называемые «космические струны». Завихрение было введено «потому что» в наших экспериментах мы не «видим» взаимодействия в дополнительных измерениях. Некоторые теоретики предположили, что некоторые из этих измерений могут достигать миллиметра, эксперименты все еще ищут их, мы бы их «увидели».
Просто чтобы было ясно, ни одно из этих средств завивки не имеет никакого «где-то», верно? Измерение может быть компактифицировано, что делает невозможным взаимодействие с ним, но во всех смыслах оно присутствует повсюду как часть описания вселенной, верно?
@ ТреворАлександр Да. То же самое верно для (x, y, z) нормальных трех измерений. За исключением того, что мы проводим ось в + и - бесконечность. В каждой точке десятимерного пространства будет проведена 3 пространственная ось, 4-я (мнимые числа) для времени, а остальные свернуты.
Как можно представить свернутые измерения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v