Почему модель Бора дает правильные уровни энергии для водорода, даже если он предполагает круговую орбиту?

Я читал ответы на этот вопрос: почему модель Бора успешно рассчитала некоторые уровни энергии в водороде? но это не совсем удовлетворило мое любопытство. Некоторые ответы предполагают, что это удача, и ее нельзя вывести из какой-то более точной теории (например, ОТО -> закон тяготения Ньютона или преобразование Лоренца -> преобразование Галилея).

Я прочитал этот комментарий , который я не совсем понимаю:

Возьмем набор уравнений Шредингера. ψ "=" а е я Дж ℏ в. Получится уравнение для а и для Дж термины более высокого порядка ℏ нравиться ℏ 2 следует пренебречь. Затем вы получаете уравнение Гамильтона-Якоби (HJE). С помощью HJE вы можете вычислить модель Бора. Таким образом, один вид развивает уравнение Шрёдингера в порядках ℏ и получается фундаментальное уравнение классической механики, которое можно использовать для получения модели Бора (добавляя принцип квантования).

Кто-то это понимает?

Кроме того, я просто очень озадачен, как что-то правильное может получиться, например, из рассмотрения орбиты электрона как круговой, что считается неправильным по множеству причин.

Что означает 𝜓=𝑎𝑒𝑖𝐽ℏ? Может быть ψ "=" а е я Дж / ℏ ? Для лучшей читаемости используйте MathJax в своем вопросе.
@Qmechanic Я не полностью вижу связь, нужно ли учитывать симметрию? Я до сих пор не понимаю, как предположение о чем-то очень неправильном (определенная круговая орбита) приводит к правильным уровням энергии.
@ThomasFritsch Я только что скопировал текст из другого сообщения, извините, что не обратил на это внимание!

Ответы (1)

В боровской модели атома нет ничего действительно правильного. Орбит нет. Так что круглая или эллиптическая - спорный вопрос. Причина, по которой модель Бора хорошо предсказывает некоторые вещи, заключается в простом совпадении. Вам нужна квантовая механика, чтобы правильно объяснить атом водорода.

Он был построен на основе знаний о серии Бальмера, поэтому он включал подгонку размеров орбиты к этим эмпирическим данным. Только позже Деброльи выдвинул аргумент длины волны для выбора размеров орбиты, и косвенно это привело к идее волны, которая привела к волновому уравнению, что привело к работе Шредингера по созданию его квантового волнового уравнения. Подход Бора можно было бы применить к любым данным, если бы он был закрыт при сложении и вычитании. В то время ее критиковали как нумерологию.
Да, но это никоим образом не делает его правильным.
На самом деле я говорил, что модель Бора — мусор. Просто подгонка модели к данным. И он просуществовал всего пару лет, прежде чем его сильно модифицировали, а затем полностью заменили. Нет никаких причин, по которым его нужно даже поднимать на курсах квантовой механики.
Хорошо, отчасти я говорил, что это не совпадение, что это сработало, поскольку это была модель, которую можно подогнать к любому спектральному ряду. Для меня это означает, что физика была хламом. Он ничего не сказал нам об атоме. Насколько я понимаю, мы находимся на одной странице с этим.
Почему модель Бора дает правильные уровни энергии для водорода, даже если он предполагает круговую орбиту?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v