Почему мы игнорируем начальную энтропию при вычислении энтропии смешения идеальной смеси?

Для плотной системы мы предполагаем, что два типа молекул имеют одинаковый размер и что молекулы разных типов взаимодействуют друг с другом так же, как и молекулы одного типа (одинаковые силы и т. д.). Такая система называется идеальной смесью.

Вопрос требует от нас объяснить, почему для идеальной смеси энтропия смешения определяется выражением

$$\Delta S_{mixing}=k\ln{N \choose N_A}$$ ,

И вот данный ответ из руководства по решению:

В несмешанном состоянии система может иметь довольно небольшую энтропию из-за молекулярной энергии и (для жидкостей) конфигураций. Когда мы позволяем системе смешиваться, предполагая, что смесь идеальна, единственное изменение заключается в том, что молекулы разных типов теперь могут меняться местами друг с другом случайным образом. Следовательно, чтобы вычислить энтропию смешения, мы можем игнорировать начальную энтропию и представить, что молекулы изначально застыли на месте. При смешивании молекулы случайным образом меняются местами друг с другом, но по-прежнему занимают один и тот же набор$N$фиксированные сайты. Таким образом, увеличение множественности за счет смешения есть число способов отнесения двух видов молекул к$N$сайтов, то есть количество способов выбора$N_A$мест, которые должны быть заняты молекулами типа$A$:

$$\Omega_{mixing} = {N \choose N_A}$$
Тогда энтропия смешения равна$k$умножить на натуральный логарифм этого выражения:
$$\Delta S_{mixing}=k\ln{N \choose N_A} = k\ln \left(\frac{N!}{N_A!N_B!} \right)$$

Хотя в руководстве по решению есть объяснение, почему мы можем игнорировать начальную энтропию, я до сих пор не совсем понимаю причину этого. Почему перестановка молекул местами приводит к незнанию начальной энтропии? Может кто-нибудь, пожалуйста, пролить свет на это! Спасибо!