Почему мы используем ψψ\psi вместо простой вероятности?

Одна цель использования$\Psi$а не просто плотность вероятности должна соответствовать наблюдению. Недостаточно иметь дело только с плотностью вероятности.

Представьте, что вы можете отправить частицы через две соседние щели к экрану детектора. Вы обнаружите интересный паттерн, который выглядит как явление интерференции. Это называется экспериментом с двумя щелями , если хотите взглянуть. Невозможно объяснить появляющуюся закономерность, основываясь только на плотности вероятности, соответствующей каждой щели в отдельности. Другими словами, если только щель № 1 создает плотность$\rho_1(x)$на экране, и только щель № 2 дает плотность$\rho_2(x)$на экране нет возможности совместить$\rho_1$и$\rho_2$чтобы получить реальную плотность$\rho$это наблюдается.

Используя амплитуду вероятности$\Psi$позволяет предсказать реальную картину.

Я должен упомянуть, что исторически это не было мотивом для введения$\Psi$, но это удобный способ просмотреть необходимость постфактум. Я считаю$\Psi$впервые появился в уравнении Шредингера как способ получить разрешенные энергии связанной системы. Это уравнение в$\Psi$, нет$\rho$. Только после концепции$\Psi$что связь$\rho=|\Psi|^2$был сделан. Тем не менее, как указал пользователь 36952, у нас есть уравнение, описывающее, как$\Psi$развивается во времени, а не как$\rho$развивается.