Дифракция в соответствии с принципом Гюйгенса - борьба с концепцией дифракции, вызванной вейвлетами малых точечных источников.

Принцип Гюйгена гласит, что каждая плоская волна состоит из бесконечного числа точечных источников и что конструктивная интерференция между каждым вейвлетом формирует фронт следующей волны, и поэтому цикл продолжается.

Таким образом, дифракцию можно объяснить тем, что весь фронт волны блокируется, но щель достаточно широка, чтобы мог «поместиться» ровно один точечный источник, создавая сферическую волну на другой стороне щели.

Однако это вызывает некоторые вопросы:

  • Эффект дифракции максимален, когда щель имеет точную длину длины волны. Следовательно, можно ли предположить, что каждый точечный источник на фронте волны отстоит ровно на одну длину волны?
  • Почему дифракционный эффект уменьшается, но не устраняется полностью, если щель шире длины волны? Конечно, если имеется более одного вейвлета, который может «поместиться» в ширину щели, то все, что должно получиться с другой стороны, — это другой, хотя и более короткий фронт волны. Почему он слегка изогнут по бокам, когда исходного фронта волны нет?
  • Когда один вейвлет может поместиться в щель, что происходит с остальными? Отражаются ли они обратно на границе?
  • Почему получают дифракционные картины с одной щелью? Если на ширину щели приходится только один вейвлет, чему он мешает, создавая интерференционную картину?
Я думаю, вы можете быть немного сбиты с толку принципом Гюйгена. Дифракция происходит не только за счет одного вейвлета; вместо этого на волновом фронте, встречающемся с щелями, каждая точка волнового фронта ведет себя как точечный источник для излучения вейвлетов. Следовательно, вы получаете бесконечное количество точечных источников, излучающих вейвлеты в щели, а не только один, и суперпозиция вейвлетов формирует фронт волны.
Ой. В таком случае, почему дифракционный эффект максимален, когда ширина щели равна длине волны? Если существует бесконечное число вейвлетов независимо от ширины щели, то, конечно, насколько изгибается волна, не должно зависеть от ширины щели.
«Эффект дифракции максимален, когда щель имеет точную длину длины волны». Можете ли вы рассказать об этом подробнее? Что вы подразумеваете под "эффектом дифракции"?
@Mostafa Я имею в виду эффект изгиба. При малой дифракции фронт волны в основном прямой, но изогнут по краям. При сильной дифракции фронт волны больше похож на полукруг.
Изгиб максимален, когда отверстие представляет собой точку (а не отверстие) . λ широкий) и дифрагированное поле представляет собой сферическую волну.
Вам даже не нужна щель, чтобы получить дифракцию. Один край имеет дифракцию, а щель имеет два края. Вы можете получить любой рисунок бахромы из одного или двух краев. Эксперимент с двумя щелями имеет четыре ребра. Вам не нужно бесконечное количество точечных источников между ними.
Обратите внимание: если вы хотите переписать этот вопрос, у вас есть возможность отредактировать его, а не задавать новый вопрос. Если вы хотите повторить попытку с новым вопросом, удалите этот.

Ответы (1)

Чтобы ясно понять принцип Гюйгенса в этом контексте, необходимо прибегнуть к математической формулировке скалярной теории дифракции для дифракции от отверстия. По формуле Рэлея-Зоммерфельда дифрагированное поле в точке пространства перед апертурой можно записать как

U п ( Икс , у ) "=" 1 Дж λ ∬ отверстие U я ( Икс ′ , у ′ ) опыт ⁡ ( Дж к р ) р потому что ⁡ θ г с

                                    введите описание изображения здесь

Как видно из приведенного выше уравнения, наблюдаемое поле U п представляет собой сумму расходящихся сферических волн в виде опыт ⁡ ( Дж к р ) р расположенных в каждой точке апертуры (согласно принципу Гюйгенса), умноженное на коэффициент 1 Дж λ U я ( Икс ′ , у ′ ) потому что ⁡ θ . Таким образом, фиктивный источник, расположенный в ( Икс ′ , у ′ ) имеет комплексную амплитуду, пропорциональную падающему полю в этой точке, U ( Икс ′ , у ′ ) . Это кажется разумным, учитывая линейность задачи. (Наличие остальных мультипликативных множителей 1 / Дж λ и потому что ⁡ θ можно объяснить по-другому, но не очень интуитивно.)

Подводя итог, ваше утверждение о том, что «каждый точечный источник на фронте волны удален ровно на одну длину волны», неверно. Задача с одной щелью обычно рассматривается в рамках приближения Фраунгоффера (дальнего поля) более общей формулы, приведенной выше, где наблюдаемая дифракционная картина представляет собой преобразование Фурье апертуры. Это означает, что ширина наблюдаемого рисунка обратно пропорциональна ширине апертуры.

Я благодарю вас за усилия в вашем ответе и за попытку помочь, но я боюсь, что я всего лишь старшеклассник, и это полностью вылетело из моей головы! Однако я уже некоторое время размышлял над этим вопросом, и я считаю, что большинство моих оговорок можно просто развеять, если понять на языке старшей школы, почему свет преломляется при дифракции. Если бы вы могли ответить мне на это, я был бы очень признателен.
На самом деле, в дальнейшем, наверное, к лучшему, что в этой ветке больше ничего не происходит. Весь вопрос был основан на фундаментальном непонимании принципа Гюйгена, поэтому завтра я опубликую новый и менее ошибочный вопрос, который позволит дать более краткие ответы.
@Pancake_Senpai Я не согласен. Если одна длина волны помещается в щель. Какова угловая зависимость разности фаз между двумя концами щели? Как видно после распространения на удаленную точку под некоторым углом?
Дифракция в соответствии с принципом Гюйгенса - борьба с концепцией дифракции, вызванной вейвлетами малых точечных источников.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v