Представьте себе космический камень, который начинается в состоянии покоя в точке Лагранжа между Солнцем и нашим ближайшим звездным соседом, Альфой Центавра. Это означает, что она находится примерно в 2 световых годах от Солнца.
Теперь он слегка подталкивается к солнцу. С какой скоростью он будет двигаться, когда приблизится к Солнцу?
Я использовал формулу мгновенной скорости падающего объекта, прошедшего большое расстояние падения, которую можно найти на этой странице в Википедии:
https://en.wikipedia.org/wiki/Equations_for_a_falling_body
Используя следующие значения:
G = 6,674 × 10^−11 Н·м^2/кг^2
М = 1,989 × 10^30 кг
г = 695 700 000 м
d = 2 световых года = 9,4607 × 10 ^ 15 м
Я подсчитал, что к тому времени, как космический камень достигает Солнца, он движется со скоростью 617 752 м/с. Я бы подумал, что это будет минимальная скорость любого межзвездного объекта, достигшего нас, потому что, по-видимому, он уже будет иметь какую-то ненулевую скорость, когда попадет под гравитационное влияние Солнца.
Однако в новостях говорится, что Оумуамуа движется со скоростью всего 26 330 м/с. Почему я ошибся в 23 раза?
Он движется с этой скоростью сейчас после того, как был замедлен гравитационным полем Солнца, когда он поднимается за пределы гравитационного потенциала Солнца.
Максимальная скорость в перигелии составляла около 87 км/с.
Несоответствие между этим и вашим значением 617 км/с заключается лишь в том, что перигелий (самое близкое сближение с Солнцем) составлял около 0,25 а.е. Если бы его траектория привела его намного ближе к Солнцу, его скорость приблизилась бы к вычисленной вами величине.
Грубо: тело с нулевой кинетической энергией на бесконечности будет двигаться со скоростью когда на расстоянии от Солнца (просто сохранение энергии).
Для а.е., получаем скорость 84,3 км/с. Поскольку Оумуамуа стартовал со скоростью около 26 км/с на бесконечности, его максимальная скорость была чуть больше.
Основное недоразумение здесь заключается в простом применении закона сохранения энергии и предположении, что астероид может приблизиться к Солнцу сколь угодно близко. Это не так, потому что угловой момент также должен сохраняться, и это ограничило самое близкое приближение к 0,25 а.е.
SlowMagic
ПрофРоб