В теории сверхтекучести в слабо взаимодействующих бозе-газах установлено, что в симметричной фазе возбуждения имеют закон дисперсии
с зазором .
В фазе с нарушением симметрии низкоэнергетические возбуждения имеют энергию
Насколько я понял, по критерию сверхтекучести Ландау ( ), чтобы для критической скорости чтобы существовать, спектр должен быть либо щелевым (как в случае сверхпроводимости), либо линейным.
Так почему же симметричная фаза не является сверхтекучей? Где я ошибаюсь?
Критерий Ландау сам по себе является не критерием сверхтекучести, а критерием нарушения сверхтекучести . В самом деле, если применить его к изоляторам или обычным жидкостям, это скажет вам, что все они также являются сверхтекучими...
Критерий Ландау говорит вам о скорости сверхтекучего потока, при которой возбуждения создаются сверхтекучим компонентом (обратите внимание, что любая конечная скорость может создавать возбуждения от нормального компонента).
Правильное определение сверхтекучести дается в терминах реакции системы на (галилеев) импульс, который определяет плотность сверхтекучести как разность продольной и поперечной корреляционной функции ток-ток.