Почему цифры не совпадают? (Определение частоты фонона)

Я пытаюсь соединить несколько фактов между собой, чтобы получить непротиворечивую картину.

Факт 1.

Монослои дисульфида вольфрама Вт С 2 имеют гексагональную кристаллическую решетку, и первая зона Бриллюэна также имеет гексагональную форму:

введите описание изображения здесь

По ссылке расстояние Λ К ¯ между К и Λ точек симметрии примерно равно половине расстояния Г К ¯ 2 2 π 3 а , где а 0,3153 нм ( эталон ), делая расстояние Λ К ¯ 2 π 3 а 6,6425 нм 1 "=" 6,6425 10 7 см 1 .

Факт 2.

Спектры комбинационного рассеяния для монослоев Вт С 2 получилось так, как показано на рисунке ниже:

введите описание изображения здесь

Как видите, все фононы имеют частоты порядка 10 2 см 1 , что также видно из фононных дисперсионных кривых:

введите описание изображения здесь

Обе фотографии взяты из этой статьи.

Факт 3.

Электронная полосовая структура Вт С 2 монослоев выглядит так, как показано на рисунке ниже ( ссылка ):

введите описание изображения здесь

Здесь показан непрямой переход с помощью фононов (синяя линия) (красная линия). Как видите, длина синей линии примерно равна расстоянию Λ К ¯ . Здесь уже можно заметить несоответствие между порядками частот, 10 2 против. 10 7 (факт 2 против факта 1).

Факт 4.

Судя по статье в Википедии , одна точка симметрии фактически представляет собой все семейство дискретно распределенных частот, однако первая зона Бриллюэна должна захватывать только самые низкие значения частот. Опять же, частота фононов, полученная из расстояния между точками симметрии в первой зоне Бриллюэна (факт 1), на несколько порядков больше, чем частота, полученная из спектров комбинационного рассеяния (факт 2), и определенно не является самой низкой частотой.

Вопрос.

Явно что-то упускаю. Итак, вопрос:

Почему цифры не согласуются и как добиться согласованности?

Что касается вашего вопроса на самом деле 3, я не совсем уверен, но вы сравниваете частоты решетки с частотами фононных мод? Если это так, я не вижу необходимости в их совпадении.
Почему нет? Можете ли вы расширить свой комментарий, добавив больше деталей вашего мыслительного процесса?

Ответы (1)

Основная путаница исходила от Икс и у оси диаграммы дисперсионных кривых фононов, имеющие одинаковые единицы измерения (см 1 ), из-за выбора системы натуральных единиц. Однако две оси, очевидно, имеют разное значение. Икс ось на диаграмме дисперсии фононов представляет импульсы фононов, а у ось представляет энергию фононов.

При оптическом переходе с участием фонона происходят изменения как энергии (разделение между двумя минимумами на К и Λ точки на диаграмме электронной зонной структуры вдоль у оси) и импульса (разделение между К и Λ указывает вдоль Икс ось). Эти две вариации (разделения) связаны друг с другом в соответствии со следующим выражением:

Δ Е п час о н о н "=" в с о ты н д / п час о н о н Δ к Λ К .
Замена правильных значений дает согласие между порядками значений, упомянутых в вопросе.