Я пытаюсь соединить несколько фактов между собой, чтобы получить непротиворечивую картину.
Монослои дисульфида вольфрама имеют гексагональную кристаллическую решетку, и первая зона Бриллюэна также имеет гексагональную форму:
По ссылке расстояние между и точек симметрии примерно равно половине расстояния , где нм ( эталон ), делая расстояние нм см .
Спектры комбинационного рассеяния для монослоев получилось так, как показано на рисунке ниже:
Как видите, все фононы имеют частоты порядка см , что также видно из фононных дисперсионных кривых:
Обе фотографии взяты из этой статьи.
Электронная полосовая структура монослоев выглядит так, как показано на рисунке ниже ( ссылка ):
Здесь показан непрямой переход с помощью фононов (синяя линия) (красная линия). Как видите, длина синей линии примерно равна расстоянию . Здесь уже можно заметить несоответствие между порядками частот, против. (факт 2 против факта 1).
Судя по статье в Википедии , одна точка симметрии фактически представляет собой все семейство дискретно распределенных частот, однако первая зона Бриллюэна должна захватывать только самые низкие значения частот. Опять же, частота фононов, полученная из расстояния между точками симметрии в первой зоне Бриллюэна (факт 1), на несколько порядков больше, чем частота, полученная из спектров комбинационного рассеяния (факт 2), и определенно не является самой низкой частотой.
Явно что-то упускаю. Итак, вопрос:
Почему цифры не согласуются и как добиться согласованности?
Основная путаница исходила от и оси диаграммы дисперсионных кривых фононов, имеющие одинаковые единицы измерения (см ), из-за выбора системы натуральных единиц. Однако две оси, очевидно, имеют разное значение. ось на диаграмме дисперсии фононов представляет импульсы фононов, а ось представляет энергию фононов.
При оптическом переходе с участием фонона происходят изменения как энергии (разделение между двумя минимумами на и точки на диаграмме электронной зонной структуры вдоль оси) и импульса (разделение между и указывает вдоль ось). Эти две вариации (разделения) связаны друг с другом в соответствии со следующим выражением:
user_na
Капо Павел Местре