Почему у фотона есть только спиральность, кроме спина? [дубликат]

Рассмотрим одночастичное состояние релятивистской квантовой теории поля, и пусть это состояние является собственным состоянием оператора 4-импульса,$\hat P^\mu |p^\mu\rangle = p^\mu|p^\mu\rangle$. Какие другие квантовые числа, кроме 4-импульса, могут быть у состояния и как они должны преобразовываться? То есть, если есть какие-либо квантовые числа, коллективно помеченные$s$, то для преобразования Лоренца$\Lambda$,

Есть два различных класса физических 4-импульсов:$p^2 = m^2 > 0$и$p^2 = 0$, оба с$p^0 > 0$. Мы можем выбрать стандартные 4-импульсы для этих классов, скажем$p^\mu =(m, 0,0,0)$и$p^\mu = (\omega, 0,0,\omega)$. Любой 4-импульс в классе можно увеличить до этого стандартного импульса. Физически мы можем перейти в систему покоя массивной частицы или совместить распространение безмассовой частицы с$z$-ось.

Описанные выше условия не фиксируют кадры полностью. В массивном корпусе еще есть$SO(3)$свобода. Повернутая система покоя по-прежнему остается системой покоя. В безмассовом случае вы можете вращаться вокруг$z$-ось, но вы также можете сделать нулевое вращение вокруг$(\omega, 0,0,\omega)$. Группа, сохраняющая стандартный импульс, называется малой группой .

При помощи некоторой алгебры, которую вы можете полностью найти в [Weinberg], глава 2, можно выяснить, что величины$D_{ss'}$, с точностью до нормировочного коэффициента, должны формировать представление маленькой группы. Представления$SO(3)$(на самом деле, его двойной обложки$SU(2)$) знакомы: для каждого представления можно использовать собственное значение$J_z$как квантовое число; это спина .

Безмассовая группка имеет три генератора, но два из них имеют непрерывный спектр. Поскольку непрерывное квантовое число, отличное от 4-импульса, не наблюдается, мы игнорируем их (отбрасываем состояния не в их нулевом пространстве). Третий генератор$J_z$. Неприводимое представление одномерной группы характеризуется собственным значением единственной образующей; это спиральность . Это то, что люди имеют в виду, когда говорят, что, поскольку фотон не имеет массы, вы можете измерить только$J$по его импульсу. Это также означает, что фотоны обладают спиральностью, а не вращением.

Кажется, я утверждал, что фотонное поле имеет только одну поляризацию. Но обратите внимание: спиральность является компонентом$J$по импульсу,$J$— псевдовектор, импульс — вектор, следовательно, спиральность меняет знак по четности. Следовательно, в инвариантной по четности теории, такой как КЭД, вы должны включить как$+1$и$-1$фотонные поля спиральности. Представления не обязательно должны быть неприводимыми, поэтому никто не может помешать нам думать о фотонном поле с двумя поляризациями.

• [Вайнберг] Вайнберг, С. Квантовая теория полей , том 1 (издательство Кембриджского университета, 2005 г.)

Действительно, у фотона нет спина, у него есть ПОЛЯРИЗАЦИЯ. Для фотона, испускаемого атомом, поляризация является КРУГОВОЙ. То есть, если мы посмотрим в неподвижной плоскости перпендикулярно ее движению, то увидим, что электрический вектор не имеет фиксированного положения, он вращается.

Если это так, то если электрический вектор вращается против часовой стрелки, круговая поляризация ПРАВАЯ, а если электрический вектор вращается против часовой стрелки, круговая поляризация ЛЕВАЯ. Вы можете увидеть это в Википедии

http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_polarization#From_the_point_of_view_of_the_source

Теперь о том, что вы видели, когда фотон имеет правую поляризацию, он ведет себя так, как будто несет угловой момент ħ В НАПРАВЛЕНИИ полета. При левой поляризации он ведет себя так, как будто несет угловой момент -ħ в направлении полета.

Таким образом, когда в атоме электрон перескакивает с уровня, скажем, с ℓ = 1, на уровень с ℓ = 0, фотон испускается с правой поляризацией, т.е. он несет разность ħ в линейном импульсе.

Итак, круговая поляризация фотона — это другое явление, чем, например, спин электрона. Видите ли, у фотона с круговой поляризацией есть вращающееся электрическое поле, а у электрона его нет.

Итак, хиральность — это свойство объекта быть неидентичным своему изображению в зеркале. Если мы отправим фотон в зеркало, его изображение будет иметь противоположную спираль.

Я надеюсь, что это помогает.

Удачи.