Почему в электромагнетизме природа предпочитает правило правой руки правилу левой? [дубликат]

Классический электромагнетизм совершенно инвариантен по четности; по своей сути он не левша или правша. Это правда, что вам нужно использовать правило правой руки, чтобы найти магнитное поле, но вам нужно использовать его снова, чтобы найти магнитную силу. Поскольку вы всегда используете его дважды, чтобы получить любую непосредственно наблюдаемую величину, знак минус, который вы получили бы при использовании правила левой руки, отменяется.

Если выразить все в терминах сил, то электростатика и магнитостатика сводятся к тому, что (1) одинаковые заряды отталкиваются и (2) параллельные токи притягиваются. Это явно не зависит от какого-либо соглашения о ручности. (Кстати, относительный знак здесь происходит от относительного знака между временем и пространством в теории относительности.)

Здесь скрывается более глубокая математика. Напомним, что перекрестное произведение двух векторов определяется как вектор, указывающий перпендикулярно параллелограмму, образованному двумя векторами, с той же длиной, что и площадь параллелограмма. В трех измерениях есть два направления, перпендикулярные каждому параллелограмму, поэтому нам нужно правило правой руки, чтобы выбрать одно из них. В более высоких измерениях это определение вообще не работает, потому что существует бесконечно много направлений, перпендикулярных каждой плоскости.

Следовательно, магнитное поле в общих измерениях нельзя рассматривать как вектор. Вместо этого лучше просто сказать, что это сам параллелограмм — это плоскость и площадь в каждой точке, а не направление и длина, как вектор. Магнитная сила просто заставляет частицы вращаться в плоскости поля. ток$\mathbf{J}$в начале создает магнитное поле в$\mathbf{r}$в плоскости, охватываемой$\mathbf{r}$и$\mathbf{J}$.

Формально эти элементы площади называются ранговыми$2$ дифференциальные формы . Они слишком сложны для начального курса, поэтому вместо этого мы используем правило правой руки, чтобы преобразовать площадь в вектор, вводя произвольный выбор. Но вся физика может быть описана явно симметричным образом, потому что явления действительно симметричны.

Гравитационное, сильное ядерное и электромагнитное взаимодействие имеют четную симметрию (или, в более общем смысле, СРТ-симметрию), а слабое ядерное взаимодействие — нет. Симметрия четности электромагнитной силы затемняется тем фактом, что большинство людей, за исключением физиков-теоретиков, используют обозначения, которые затемняют симметрию и предполагают скрытый выбор руки. Это обозначение, которое вы принимаете в вопросе, - это то, в котором у нас есть вектор электрического поля$\textbf{E}$и псевдовектор магнитного поля$\textbf{B}$. Примером записи, которая явно инвариантна по четности, является запись, в которой мы обозначаем релятивистскую четырехстороннюю силу на заряде$q$как$qFv$, где$F$представляет собой антисимметричную матрицу 4x4, тензор электромагнитного поля.

Если бы первый человек, установивший соглашение (может быть, Лоренц?), определяющий магнитное поле, сделал другой выбор, тогда мы получили бы магнитное поле, противоположное тому, которое у нас есть на самом деле. Однако тензор электромагнитного поля будет таким же (при условии, что соглашение о знаках зарядов также будет таким же).

Подробнее об отображении тензоров в векторы см . в этом вопросе .

Однако правило правой руки также предсказывает явления, которые не установлены произвольно людьми, а присущи природе... По сути, у вас есть катушка, в которую вы пропускаете некоторый ток, а природа создает магнитное поле в направлении, перпендикулярном это (или эквивалентный эксперимент, в котором вы перемещаете магнит внутри катушки и индуцируете ток).

Чтобы получить полную картину, нужно помнить, что это правило правой руки дает правильный результат для электронов и антипротонов. Позитроны и протоны должны быть описаны правилом левой руки.

У меня вопрос, почему это направление, а не наоборот? Природа имеет тенденцию быть симметричной и не имеет очевидных предпочтений для двух равных вариантов, так почему же одно направление предпочтительнее другого? Почему не действует правило «левой руки»?

Направление, в котором субатомная частица отклоняется под действием внешнего магнитного поля, связано с магнитным дипольным моментом этих частиц. Каждой из описанных выше частиц присуще свойство магнитного дипольного момента, и этот момент описывается как параллельный или антипараллельный ее спину.

Таким образом, природа не симметрична во всех случаях, и если бы электрон имел тенденцию отклоняться в обоих направлениях, перпендикулярных как внешнему магнитному полю, так и траектории его движения, мы не смогли бы ни управлять электрическими устройствами, ни получать электрический ток от генераторы.

Механизмы отклонения связаны с излучением электромагнитного излучения во время отклонения. Вы должны помнить, что внешнее магнитное поле не ослабевает при прохождении электрона (любой постоянный магнит будет работать годами, не теряя своей силы). Представьте себе стержневой магнит, движущийся в магнитном поле. Стержневой магнит выравнивается с этим внешним полем, как и электрон. Но электрон при этом выравнивании испускает фотоны, все в одном направлении и момент этого излучения замедляет электрон и отклоняет его от прежней траектории. Электрон движется не по кругу, он движется по спиралевидной траектории, и более того, эта траектория состоит из ломтиков мандарина. Позитрон будет делать то же самое, но в противоположном направлении.