Почему частота сети 50 Гц, а не 500 или 5?

Эффективность двигателя, вращательное напряжение, мерцание, скин-эффект и ограничения материаловедения 19 века.

50 Гц соответствует 3000 об/мин. Этот диапазон является удобной и эффективной скоростью для паровых турбинных двигателей, которые питают большинство генераторов, и, таким образом, позволяет избежать большого количества дополнительных передач.

3000 об/мин тоже быстро, но не создают слишком большой механической нагрузки на вращающуюся турбину или генератор переменного тока. 500 Гц — это 30 000 об/мин, и при такой скорости ваш генератор, скорее всего, разорвется на части. Вот что получается, когда крутишь CD на такой скорости , а для приколов на 62 000 FPS и 170 000 FPS .

Почему не медленнее? Мерцание. Даже при частоте 40 Гц лампа накаливания немного остывает в каждом полупериоде, уменьшая яркость и вызывая заметное мерцание. Размер трансформатора и двигателя также прямо пропорционален частоте: более высокая частота означает меньшие размеры трансформаторов и двигателей.

Наконец, скин-эффект . На более высоких частотах мощность переменного тока имеет тенденцию перемещаться по поверхности проводника. Это уменьшает эффективное поперечное сечение проводника и увеличивает его сопротивление, что приводит к большему нагреву и потерям мощности. Есть способы смягчить этот эффект, и они используются в проводах высокого напряжения, но они дороже, и поэтому их не используют в домашней проводке.

Можем ли мы сделать это по-другому сегодня? Вероятно. Но эти стандарты были установлены в конце 19 века, и они были удобны и экономичны для электрических и материальных знаний того времени.

Некоторые системы работают на частоте, на порядок превышающей 50 Гц. Многие закрытые системы, такие как корабли, фермы компьютерных серверов и самолеты, используют частоту 400 Гц . У них есть собственный генератор, поэтому потери при передаче из-за более высокой частоты имеют меньшее значение. При более высоких частотах трансформаторы и двигатели можно сделать меньше и легче, что очень важно в замкнутом пространстве.

Почему напряжение сети 110-240В, а не 10В или 2000В?

Более высокое напряжение означает более низкий ток для той же мощности. Меньший ток означает меньшие потери из-за сопротивления. Таким образом, вы хотите получить как можно более высокое напряжение для эффективного распределения мощности и меньшего нагрева с более тонкими (и более дешевыми) проводами. По этой причине мощность часто распределяется на большие расстояния от десятков до сотен киловольт .

Почему не ниже? Мощность переменного тока напрямую связана с его напряжением . У сети переменного тока при напряжении 10 вольт возникнут проблемы с работой ваших бытовых приборов с более высоким энергопотреблением, таких как освещение, отопление или двигатель компрессора холодильника. В то время, когда это разрабатывалось, выбор напряжения был компромиссом между напряжением для ходовых огней, двигателей и приборов.

Почему не выше? Изоляция и безопасность. Провода переменного тока высокого напряжения нуждаются в дополнительной изоляции, чтобы сделать их безопасными для прикосновения и избежать помех для другой проводки или радиоприемников. Стоимость домашней проводки была серьезной проблемой на раннем этапе внедрения электричества. Более высокое напряжение сделало бы домашнюю проводку более громоздкой, дорогой и опасной.

В конце концов, выбор одного конкретного числа исходит из необходимости стандартизации. Однако мы можем сделать некоторые физические наблюдения, чтобы понять, почему этот окончательный выбор должен был попасть в определенный диапазон.

Частота

Почему стандарт?

Во-первых, зачем вообще нужен стандарт? Разве отдельные электроприборы не могут преобразовать поступающее электричество в любую частоту, которую они хотят? Ну в принципе можно, но довольно сложно. Электромагнетизм принципиально не зависит от времени и линейен; дифференциальные уравнения, которые мы используем для его описания . Уравнения Максвелла таковы, что система, управляемая синусоидальным входом с частотой$\omega$отвечает только на той же частоте. Чтобы получить частоту, отличную от$\omega$электромагнитные поля должны взаимодействовать с чем-то другим, особенно с заряженным веществом. Это может быть механическая коробка передач или нелинейные электрические элементы, такие как транзисторы. Нелинейные элементы, такие как транзистор, могут генерировать входные гармоники, т. е. частоты$2 \omega$,$3 \omega$и т. д. Однако в любом случае преобразование частоты приводит к потере эффективности, стоимости и громоздкости системы.

Таким образом, из-за неизменности во времени и линейности электромагнетизма гораздо практичнее выбрать одну частоту и придерживаться ее.

Свет мерцание

В исторической заметке Э.Л. Оуэна (см. ссылки) отмечается, что окончательное решение между 50 и 60 Гц было несколько произвольным, но частично основанным на учете мерцания света.

Во время лекции, когда Биббер рассказывал о вкладе Штайнмеца в технические стандарты, он кратко повторил историю о частотах. По его словам, «выбор был между 50 и 60 Гц, и обе они в равной степени соответствовали потребностям. Когда были учтены все факторы, не было веских причин для выбора какой-либо частоты. Наконец, было принято решение стандартизировать частоту 60 Гц, так как было сочтено менее вероятным появление раздражающего мерцания света».

Рассмотрение мерцания света встречается в других исторических отчетах и ​​​​объясняет, почему нельзя было использовать очень низкие частоты. Когда мы управляем чистым сопротивлением с переменным током$I(t) = I_0 \cos(\omega t)$, мгновенное рассеивание мощности пропорционально$I(t)^2$. Этот сигнал колеблется во времени с частотой$2\omega$(помните свои триггерные личности). Следовательно, если$\omega$ниже, чем вокруг$40 \, \text{Hz}$$^{[a]}$, рассеиваемая мощность изменяется достаточно медленно, чтобы вы могли ее воспринимать как визуальный стимул. Это устанавливает грубый нижний предел частоты, которую вы можете использовать для управления источником света. Обратите внимание, что дуговые лампы , использовавшиеся при разработке электрических стандартов, возможно, не имели чисто резистивного электрического отклика (см. ответ Шверна, где упоминается охлаждение в каждом цикле), но частота источника всегда присутствует на выходе даже в нелинейных и фильтрованных системах.

Отражения / согласование импеданса

Сигналы переменного тока, распространяющиеся по проводу, имеют волнообразный характер. Грубо говоря, чем выше частота, тем волнистее сигнал. Хорошее эмпирическое правило заключается в том, что если длина проводов сравнима с длиной волны сигнала или намного больше ее, вам следует беспокоиться о волнообразных явлениях, таких как отражение. Длина волны$\lambda$электрического сигнала примерно

Напряжение

Здесь мы говорим о напряжении внутри здания. Обратите внимание, что мощность передается при гораздо более высоком напряжении, а затем снижается ближе к конечной точке. Выбор 120 В, по-видимому, связан с тем, что электричество изначально использовалось для освещения, а первые лампы того времени были наиболее эффективными при напряжении около 110 В. Значение 120 В могло быть выбрано для компенсации падения напряжения в проводах, идущих к источникам освещения.

дальнейшее чтение

Подробный документ Э.Л. Оуэна со ссылками

$[a]$: я не эксперт в восприятии человеческого мерцания. Это число является грубым предположением, основанным на личном опыте и некоторой литературе.

PS Я считаю этот ответ незавершенным и добавлю больше, когда узнаю больше.

Два других ответа касаются проблемы частоты. С напряжением все гораздо проще.

Если напряжение слишком высокое, вы рискуете получить дугу между проводниками. Минимальное расстояние между проводниками до возникновения дуги пропорционально напряжению. При напряжении 240 В дуга возникает на расстоянии нескольких миллиметров в воздухе, в зависимости от влажности. Большее напряжение становится явно непрактичным...

С другой стороны, если напряжение становится ниже, вам нужно больше тока для данной мощности. Но нагрев проводов пропорционален квадрату тока: значит, нужен более толстый провод с меньшим сопротивлением. Это громоздко, дорого и жестко (например, провод с номиналом 32 А едва сгибается для углов стены).

Таким образом, выбранное напряжение 120/240 В отражает баланс между возникновением дуги (особенно вокруг соединений) и нагревом проводов.

Я также слышал, что безопасность диктует высокое напряжение, чтобы мышечные спазмы давали вам шанс бросить все, к чему вы прикасаетесь, прежде чем вы сожжете дотла. Не знаю, насколько это правда...

Недостатком слишком низкой частоты является то, что сетевые трансформаторы становятся очень большими.

Однако существуют более низкие стандарты частоты (25 Гц, 15 и т. Д.). Они используются поездами (в основном устаревшие системы).

Практические причины включают скин-эффект (вы не хотите, чтобы ваша частота превышала самое большее несколько кГц, если вы не хотите использовать что-то вроде литцендрата для передачи больших токов) и размер магнитных сердечников для трансформаторов, которые должны быть способны магнитно накапливать больше, чем максимальная энергия, подлежащая передаче в каждом цикле, так что их объем увеличивается с периодом цикла. Однако эти физические ограничения не определяют четкого оптимума; как таковые, 10 Гц или 500 Гц были бы столь же разумными, и подобные значения используются на практике даже сегодня: современные реактивные самолеты имеют источники питания с частотой 400 Гц, в то время как, по крайней мере, в Германии, источник питания для электропоездов стандартизирован на уровне 16 2/. 3 Гц.

Очевидно, существует аналогичный компромисс между напряжением и током, но, по крайней мере, до тех пор, пока выбранная вами частота позволяет компенсировать более низкое напряжение более толстыми проводами и более высокое напряжение более толстой изоляцией, вы можете утверждать, что это более экономично. или компромисс безопасности. В конце концов, на больших расстояниях мы трансформируем, чтобы достичь лучшего компромисса (и должны использовать переменный ток, а не постоянный, чтобы всегда иметь возможность сделать это, даже с чисто пассивными, исторически старыми методами). Следовательно, я подозреваю, хотя на самом деле не знаю, что исторические причины, такие как максимальное практическое напряжение, для которого можно было производить лампочки во время стандартизации, или, возможно, сопутствующие идеи о том, что все еще может быть не слишком опасно для заводов и домов, играют важную роль. роль.

Кажется, что 60 Гц могли быть выбраны вместо 55 или 75 просто потому, что в минуте 60 секунд, и поэтому 60 циклов в секунду казались удобным числом.

В первые дни распределенной передачи энергии частоты и напряжения были повсюду. Пределы того, что было безопасным и удобным, были бы разработаны на основе практического опыта.

Материалы, используемые для трансформаторов, предпочли бы низкие частоты. Масса трансформаторов предпочла бы высокие частоты. Диапазон 50-60 был оптимальным, а 50 и 60 являются «круглыми» числами, которые хорошо делятся для целей расчета времени.

Напряжения были бы несколько стандартизированы с поставляемым оборудованием, лампочки, двигатели и т. Д. Продавались бы в соответствии с местными источниками питания, а диапазоны напряжения поставщика способствовали бы оптимизации напряжения генерации.