Почему возникает резонанс? [закрыто]

Резонанс имеет место, когда внешняя частота возбуждения равна собственной частоте объекта. Я знаю, что у каждого объекта есть собственная частота. Но я не вижу, чтобы все вибрировало само по себе, возможно, из-за демпфирования. Это правда?

Если бы существовала планета, на которой пренебрегалось бы любым трением, мог бы объект вибрировать со своей собственной частотой?

Чтобы объект вибрировал с собственной частотой, как маятник, должны ли мы изначально прикладывать импульс, а не периодически, просто чтобы заставить объект вибрировать?

В маятнике Бартона, если ведущий маятник начинает колебаться, маятник той же длины (я возьму его за B), прикрепленный к основной струне, начнет резонировать. Так что маятник Б уже должен вибрировать на своей собственной частоте, поэтому при заданной внешней и равной частоте он начал резонировать. Но если есть гипотетические условия, при которых собственная частота маятника B полностью гасится. Если ведущий маятник начинает колебаться, может ли маятник B резонировать?

А если внешняя вынужденная частота равна собственной частоте покоящегося объекта . Сначала он попытается колебаться на собственной частоте, но поскольку вынужденная частота присутствует там постоянно, он начинает резонировать, а не вибрировать на собственной частоте. Это правда?

Вам нужно сосредоточиться на основном вопросе с одним примером приложения, а не на нескольких сценариях применения. Если у вас есть вопросы по конкретному приложению, сделайте это позже.

Ответы (3)

Здесь много вопросов. Я постараюсь дать вам основы.

Если вы соедините инерцию (массу, катушку индуктивности и т. д.) с податливостью (пружиной, конденсатором и т. д.), вы обнаружите, что энергия, связанная с потоком через инерцию, на 180 градусов не совпадает по фазе с потоком энергии через податливость. Это означает, что если вы возбудите эту систему, энергия будет течь из инертности в податливость, затем обратно в инерцию, затем обратно в податливость, туда и обратно до бесконечности (если нет трения). Это называется резонанс.

На многие ваши вопросы можно ответить, рассмотрев ребенка на качелях.

  • Вы применяете начальный толчок, силу, добавляющую импульс, чтобы начать раскачивание.

  • Затем качание происходит как слегка затухающий маятник, который со временем постепенно уменьшает свою амплитуду - демпфирование происходит из-за сопротивления воздуха и, возможно, для старых ржавых качелей из-за трения в шарнирных подшипниках и т.п.

  • Вы можете предотвратить затухание, обеспечив непрерывные толчки - импульсы - импульса. Вы делаете это, отталкиваясь в фазе с естественным раскачиванием, которое уже происходит. Делая это, вы создаете резонанс, который является конструктивным вмешательством вашего влияния в раскачивание, которое его создает.

Если бы не было демпфирования — сопротивления воздуха или трения в шарнирах — вам пришлось бы толкать, чтобы поддерживать раскачивание. Если все же делать, то раскачивание усиливается и увеличивается по амплитуде. Вот так выглядит незатухающий резонанс.

Без внешней движущей силы колебания затухающей системы будут затухать.

Систему можно заставить колебаться с собственной частотой приложением к ней внешней (импульсной) силы.

В общем случае, если система имеет собственную частоту колебаний, ю н а т ты р а л и вынужден колебаться под действием внешней силы, имеющей другую частоту колебаний, ю е Икс т е р н а л , движение системы будет состоять из двух составляющих.
Колебания на собственной частоте системы, ю н а т ты р а л который будет уменьшаться до нуля из-за демпфирования, которому подвергается система. Это называется переходной реакцией системы.
Колебание с частотой внешней силы, ю е Икс т е р н а л , которая будет иметь постоянную амплитуду. Это называется стационарной реакцией системы.

По прошествии соответствующего времени система будет колебаться с постоянной амплитудой на частоте внешней силы. ю е Икс т е р н а л .