Должно ли тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, быть абсолютно твердым, чтобы все точки тела имели одинаковую угловую скорость и одинаковое угловое ускорение?
В общем, да. Если разные части тела имеют разные угловые скорости (или разные угловые ускорения, что приводит к разным угловым скоростям), то у вас есть частицы, движущиеся друг относительно друга. Предположение, что объект является твердым телом, означает, что все частицы зафиксированы на месте относительно тела. Если тело не является жестким, то это допускает относительное движение и, следовательно, различные угловые скорости.
Конечно, всегда можно взять нетвердое тело и двигать его так, чтобы все его части имели одинаковую угловую скорость или угловое ускорение. Но это надуманный случай.
Это не обязательно для постоянного ускорения и, естественно, для постоянной скорости, но может иметь значение, если изменяется угловое ускорение.
Для данного ускорения требуется определенное напряжение (сила), а вместе с ним и деформация. Пока ускорение постоянно, напряжение и, следовательно, деформация в любой заданной точке остаются одними и теми же, а значит, все точки тела сохранят одно и то же взаимное положение (не будут перемещаться относительно друг друга), т.е. , будут иметь одинаковые угловое ускорение и скорость.
Однако если ускорение изменится, то изменится и деформация, и в этом случае угловое ускорение и скорость всех точек останутся одинаковыми только в том случае, если деформация будет пропорциональна радиусу, что и будет иметь место в идеальных условиях. , но может быть не так для конкретных материалов.