Мы знаем, что фермионы являются идентичными частицами и подчиняются принципу запрета Паули. Но что подразумевается под различимыми фермионами? Означает ли это, что, подобно протону и электрону, оба являются фермионами, но их можно различить из-за заряда? И если мы сложим вместе оба различимых фермиона, будут ли они подчиняться принципу запрета Паули?
Простой способ подумать об этом — представить, что все фермионы являются возбуждениями одного поля. Эти возбуждения могут различаться своим положением, спином, зарядом, массой и т. д., и ко всем из них применим принцип запрета Паули. Математически это просто тот факт, что все фермионные операторы рождения антикоммутируют; совместная волновая функция всех фермионов антисимметрична.
Таким образом, фермионы, которые находятся далеко друг от друга, не затрагиваются, потому что они различаются по пространственному положению. Фермионы с разными спинами не затрагиваются, потому что они различаются по спину. А протоны и нейтроны не влияют друг на друга, потому что они различаются по массе и заряду. Принцип исключения Паули применяется всегда , и исключений нет. Любые два фермиона должны каким- то образом отличаться друг от друга, чтобы сосуществовать.
Поскольку вращение и положение легко меняются, а масса и заряд — нет, иногда люди разбивают правило на два случая. Они говорят, что исключение Паули рассматривает только вращение и положение и не применяется к вещам с разными массами и зарядами (потому что они автоматически различны). Это работает для простых ситуаций, но опасно, потому что если вы воспримете это слишком буквально, вы получите неправильный ответ при построении барионных волновых функций . Там действительно нужно антисимметрировать по всем степеням свободы, включая тип кварка. Вы не можете просто применить его к каждому вкусу творога по отдельности.
Это таблица элементарных частиц , и если вы внимательно ее прочитаете, то увидите, что существует ряд квантовых чисел, а не только заряд и масса, делающих их индивидуальными и различимыми.
Различимые фермионы не подпадают под принцип запрета Паули.
Протон составной, а также помимо заряда имеет барион номер 1, позитрон (античастица электрона) имеет барион номер ноль и лептон номер 1, также их масса сильно отличается. Таким образом, они различимы и не подчиняются исключению Паули.
Принцип исключения Паули состоит в том, что никакие два неразличимых фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это не относится к парам различимых фермионов (например, нейтрон и протон). Если бы это было так, то ядерная физика была бы совсем другой. См. Влияет ли на протоны и нейтроны принцип запрета Паули?
Отличительные фермионы можно отличить друг от друга по массе, заряду, спину, изопину и т. д.
Стефан Ролланден