Должны ли аспиранты по математике работать со всеми прошлыми экзаменами, если, скажем, кафедра предоставляет студентам экзаменационные вопросы за последние 20 лет?
Или вместо этого учащиеся должны в основном сосредоточиться на экзаменах последних лет? - и что, возможно, невозможно сдать все экзамены, потому что это почти невозможно по-человечески.
Просто прошу общего совета.
Спасибо.
Рассмотрение задач на старых экзаменах даст вам некоторое представление о типах вопросов, которые используются на этих экзаменах, но комитеты, которые пишут эти экзамены, со временем изменятся. Это означает, что очень старые экзамены могут не соответствовать тому, что вы получите в этом году. Даже если вы сосредоточитесь на более поздних экзаменах, комиссия может измениться, и вы вполне можете получить экзамен, который будет сильно отличаться от прошлогоднего экзамена.
В любом случае, решение задач из предыдущих экзаменов не должно быть единственным способом обучения. Вы также должны уделить время повторению предмета и закреплению своего понимания ключевых понятий, определений, формул и теорем.
По моему опыту оценивания этих экзаменов, я видел, что учащиеся, испытывающие трудности, обычно терпят неудачу по одной из следующих причин:
Не зная какого-то требуемого определения или теоремы. Если вопрос имеет вид «Покажите, что A обладает свойством Фробница», а вы не знаете, что такое свойство Фробница, вы просто не сможете ответить на этот вопрос. Вы можете избежать этого, прочитав много материала по этому вопросу и убедившись, что вы запомнили важные определения и теоремы.
Отсутствие хороших навыков решения проблем. Хотя решение старых сложных экзаменационных задач, безусловно, поможет в этом, решение задач из многих источников, вероятно, будет столь же полезным. Ключевым моментом здесь является сосредоточение внимания на решении сложных задач, которые могут включать в себя несколько неочевидных шагов, а не на тривиальных упражнениях, которыми заполнены многие учебники. Имейте в виду, что в учебнике вам дали много контекста - если проблема появляется в главе об интеграции контуров, вы можете предположить, что проблема связана с интеграцией контуров. Это не относится к задачам комплексного экзамена.
Плохо написанные решения. Небрежная логика в решении задачи с домашним заданием может получить значительный частичный зачет на курсе бакалавриата. В комплексном экзамене это происходит гораздо реже. Вы должны давать точные и строгие решения, охватывающие все аспекты проблемы, и здесь нет места арифметическим или алгебраическим ошибкам. Сложность подготовки к этому заключается в том, что вам нужен кто-то компетентный, чтобы критиковать ваши решения. Если у вас есть партнер по обучению, я бы посоветовал вам выбрать несколько задач для решения по отдельности, а затем критически оценить решения друг друга. Если вы обнаружите, что делаете кажущиеся незначительными ошибки, но обычно имеете основную идею для правильного решения, это указывает на то, что вам нужно более тщательно проверить свою работу.
Излишняя работа над решением всех проблем просто отнимет уйму времени, большую часть которого можно было бы использовать иначе.
По-настоящему ознакомьтесь с охваченными областями. В частности, проверьте новые результаты, которые могут быть покрыты.
Майкл Анджело
Освальд Веблен