Подразумевает ли или должно ли метрическое расширение пространства локально наблюдаемое увеличение кинетической энергии?

Название - вопрос. Вот почему кажется, что локальная кинетическая энергия должна увеличиваться:

Многочисленные вопросы и ответы здесь и в других местах предполагают, что причина, по которой метрическое расширение пространства не наблюдается локально (даже в галактическом масштабе), заключается в том, что локальные силы поддерживают метрическое расстояние между близкими объектами, причем «близкое» означает что угодно, от двух субатомных частиц до два небесных тела.

Моя мысленная картина — муравьи на расширяющемся воздушном шаре. Муравьи отдаляются друг от друга, но расширение воздушного шара под их ногами не разорвет отдельных муравьев. Однако им нужно немного потанцевать, чтобы не сесть на шпагат.

Мне кажется, что это должно подразумевать постоянно увеличивающуюся кинетическую энергию, предположительно обобщенную как случайное движение, т.е. вещи становятся горячее.

Вот простая иллюстрация. А и В могут быть частицами, притягиваемыми электромагнитной силой, или целыми планетами, притягиваемыми гравитацией:

  1. Начальное состояние с произвольным расстоянием и уровнем энергии:

    Т 0

  2. Чуть позже два объекта отдаляются друг от друга, что подразумевает увеличение потенциальной энергии :

    Т 1

  3. Но действующая сила возвращает объекты в их первоначальное состояние.должностирасстояние, подразумевая, что потенциальная энергия была преобразована в (кинетическую?) энергию через работу W:

    Т 2

Очевидно, что A и B на самом деле не раздвигаются, а затем снова соединяются, скорее сила между ними действует постоянно, поскольку метрика постоянно расширяется, что подразумевает плавное увеличение кинетической (или какого-либо другого типа) энергии, в то время как измеримое расстояние между объектами остается неизменным. такой же.

Сценарии

  1. Гравитация на планетарных расстояниях: ответ Джерри Ширмера предполагает, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить
  2. А как насчет субатомных масштабов? Цветовая сила между кварками в нуклоне — это зависящая от расстояния сила, потенциальная энергия которой на несколько порядков превышает гравитацию. Не должно ли метрическое расширение вызвать увеличение энергии отдельного нуклона, обнаруживаемое как несколько дополнительных фотонов, испускаемых в течение некоторого времени?

Ответы (3)

Понятие кинетической энергии плохо определено в пространстве-времени, где у вас есть зависящее от времени космологическое расширение.

Однако если вы каким-то образом соедините две галактики пружиной, расширение Вселенной будет «работать» против этой пружины, поскольку потребуется сила, чтобы удерживать фиксированное расстояние между двумя галактиками. Однако на расстояниях Солнечной системы это было бы совершенно незаметно.

Допустим, гравитация относительно слабая. А как насчет силы цвета в квантовых масштабах? (Я немного добавил к моему вопросу, чтобы подчеркнуть это)
@JoshuaHonig: этот эффект будет еще меньше. Сила, которую вы получите, будет пропорциональна расстоянию между объектами — в конце концов, вы в основном выполняете работу против скорости, заданной законом Хаббла.
Насколько нам известно, вы можете полностью игнорировать гравитацию, когда занимаетесь физикой атомов или элементарных частиц.
Случай атома качественно отличается от случая солнечной системы. Солнечная система теоретически имеет вековую тенденцию к росту из-за космологического расширения, но эта величина слишком мала, чтобы ее можно было измерить. Атом не проявляет такой долговременной тенденции даже в теории, потому что это квантово-механическая система с четко определенным основным состоянием. В этом ответе я дал некоторые числовые оценки: physics.stackexchange.com/a/70056/4552 .
@BenCrowell: ну, у него есть четко определенное основное состояние. Технически, тот факт, что он находится на космологическом фоне, вводит гамильтониан возмущения, который меняет уровни энергии и т. д., и т. д. Эффект, конечно, будет смехотворно мал.
@JerrySchirmer: Это отличается от светской тенденции.
@BenCrowell, «теоретически Солнечная система имеет вековую тенденцию роста из-за космологического расширения» неверно; такого роста нет ни в каком временном масштабе.
@JerrySchirmer, (гомогенное, изотропное) расширение FLRW не влияет на уровни атомной энергии даже в принципе. Это следует из ОТО версии теоремы о оболочках. Также нет притяжения, связанного с расширением, из которого можно было бы извлечь энергию. Вы можете извлекать энергию из любых относительно движущихся объектов, включая сверхскопления, уменьшая их относительную скорость, но они не вернутся к своей прежней скорости, если вы не потратите эту энергию на их толкание.
@benrg: Нет. Ты ошибаешься. Это утверждение противоречит анализу орбит в асимптотически пространстве-времени Робертсона-Уокера. Орбиты статичны (но определенно изменены) в пространстве Керра-де Ситтера. И если вы заставите частицу двигаться по чему-то другому, кроме геодезической, вы определенно сможете извлечь работу. Требование, чтобы макроскопически разделенные объекты сохраняли постоянное правильное расстояние, определенно заставляет их не двигаться по геодезической.
@JerrySchirmer: Возможно, я неправильно истолковал то, что вы написали. Во всяком случае, я пытался сказать, что возмущение орбит зависит только от г и Λ , не на ЧАС ( т ) или а ( т ) . Наличие или отсутствие расширяющейся Вселенной не влияет на орбиту. Точно так же, хотя обычно требуется сила, чтобы удерживать два объекта на фиксированном расстоянии друг от друга, эта сила не зависит от ЧАС ( т ) , и вы не можете извлечь из него работу, сохраняя при этом постоянное разделение. (Учтите, что энергия тяготеет, а вселенная ΛCDM существует вечно.)
@benrg: но это неправда и не может быть правдой. Λ можно легко спрятать внутри а ( т ) , после всего. И есть новая сила на орбитах (на самом деле все орбиты в конечном счете нестабильны) в любой модели, где у вас есть ненулевая космология. Это проявляется, если вы записываете метрику Робертсона-Уокера в терминах физических координат, а не сопутствующих координат. Требуется чистая сила, чтобы отклонить частицу от постоянного сопутствующего расстояния.
@JerrySchirmer: Если вы предполагаете геометрию FLRW, вы предполагаете, что пространство-время пронизано расширяющейся Хабблом материей. В масштабе атома или Солнечной системы вы предполагаете, что внутри атома или Солнечной системы существует хаббловское расширение материи. Вероятно, это даст вам чистую силу, но на самом деле ее не существует. В случае с пружинно-связанными галактиками любая сила, зависящая от a(t), которую вы видите, снова является следствием этой материи. Если вы предполагаете, что FLRW верен в течение времени, когда вы извлекаете работу, вы рассматриваете этот вопрос как неподвижный двигатель, поэтому вы можете получить от него неограниченную работу.
@JerrySchirmer: Вот еще один способ взглянуть на это: сила расширения, если она существует, должна быть изотропной. Кривизна Вейля не может быть изотропной; любой изотропный гравитационный эффект должен быть Риччи. Но кривизна Риччи в области зависит только от вещества, находящегося там, по уравнению поля ОТО. Нет дальнодействующего поля Риччи. Это просто переформулировка аргумента теоремы оболочки.
@benrg: «Теоретически Солнечная система имеет вековую тенденцию роста из-за космологического расширения» неверно; такого роста нет ни в каком временном масштабе. Нет, ты не прав. См. Куперсток, Фараони и Воллик, «Влияние космологического расширения на локальные системы», arxiv.org/abs/astro-ph/9803097v1 , краткое изложение которого я также представил здесь: physics.stackexchange.com/ а/70056/4552
@benrg: возмущение орбит зависит только от G и Λ, а не от H (t) или a (t). Не правда. Смотрите ссылки в моем предыдущем комментарии. возникает напряжение, пропорциональное а ¨ / а , и вековой тренд, пропорциональный ( г / г т ) ( а ¨ / а . Оба они могут быть ненулевыми, даже если Λ "=" 0 ; в пространстве-времени FLRW уравнения Фридмана делают второе выражение пропорциональным р ˙ . В масштабе атома или Солнечной системы вы предполагаете, что внутри атома или Солнечной системы существует хаббловское расширение материи. Опять же, смотрите две ссылки.
@BenCrowell: Куперсток и другие говорят, что «анализ сферической полости, встроенной во вселенную FRW, хорошо известен: [...] физика такая же, как и в плоском пространстве». Вы говорите то же самое на своем веб-сайте . Вы также говорите, что если полость заполнена расширяющимся веществом, то существует сила. Это все правильно. Кажется, вы упускаете из виду, что солнечные системы не заполнены расширяющейся материей, поэтому в них нет силы. Думаю, Куперсток и др. поддержат меня в этом.
@JerrySchirmer и Бен Кроуэлл: Я хотел бы обсудить это до какого-то заключения (вероятно, в чате), потому что я думаю, что это важно и затрагивает ряд старых вопросов/ответов на этом сайте.
@benrg чем больше я думаю об этом, тем больше я думаю, что это на самом деле открытый исследовательский вопрос, в основном потому, что вы апеллируете к тому факту, что космология не имеет локального значения. Но в этот момент вы должны учитывать местные космологическое поле должно быть своего рода средним полем, которое будет зависеть от того, каким образом материя местных галактик является комковатой и неоднородной, что нарушает локальную сферическую симметрию, от которой зависит теорема об оболочечной форме. Вы можете либо смоделировать космологию как гладкую на всем протяжении, либо она станет шероховатой. В последнем случае вы не можете игнорировать шероховатость.
@JerrySchirmer: Я рад забыть о теореме оболочки и придерживаться аргумента Риччи, который говорит, что нелокальное влияние материи ограничено приливными силами/спагеттификацией, потому что нет дальнодействующего поля Риччи. Это имеет ньютоновский аналог: ∇ 2 Φ "=" 0 в вакууме, поэтому потенциал не может быть вогнут вниз (расширение) или вверх (сжатие) в вакууме. Это означает, что никакое крупномасштабное распределение материи, изотропное или нет, не может создать силу расширения. (продолжение)
(продолжение) Но более фундаментальным моментом является то, что не существует особых правил для расширения вселенных. Просто GR действует локально, как всегда. Вы можете рассматривать пространство-время как FLRW плюс возмущения, но Вселенной не важен старший член, а только сумма. В масштабах Солнечной системы или Галактики FLRW настолько далек от правильного, что это бесполезный пертурбативный фон. Вам лучше возмущаться вокруг пространства Минковского, и нет никаких причин, по которым вы не можете этого сделать. (продолжение)
(продолжение) Непертурбативная картина состоит в том, что кривизна пространства-времени зависит от распределения материи, что в случае галактики или солнечной системы в основном является материей галактики или солнечной системы. Существует влияние далекой материи, потому что гравитация имеет бесконечный диапазон, но аргумент Риччи показывает, что она должна быть приливной, а не всеобщим расширением. Это не открытый исследовательский вопрос; это просто ГР.

Расширение действительно приводит к члену кинетической энергии, который можно (по крайней мере, частично) извлечь. Для объектов, связанных друг с другом, это привело бы к классическому члену ускорения, который, конечно, эквивалентен классической псевдосиле. В расширяющейся Вселенной любые два объекта, связанные потенциалом, испытывают дополнительный (хотя и небольшой) отталкивающий потенциальный член.

Расширение Вселенной — это не сила. Силы не разрывают вещи с определенной скоростью; они изменяют скорость на определенное ускорение. Сама скорость - это просто инерция. То же самое и в космологии: нет ничего, что активно разрывало бы вещи на части со скоростью, определяемой законом Хаббла; эта скорость — всего лишь остаточный импульс Большого взрыва, измененный за прошедшее время гравитационной силой притяжения и космологической постоянной отталкивания.

Чтобы сделать это конкретным, рассмотрим, скажем, две пустые пивные банки ( м "=" 15 г каждая) разделены г "=" 1 к м в космическом пространстве. Тогда у нас есть

  • Скорость разделения по закону Хаббла = ЧАС 0 г ∼ 2 ⋅ 10 − 15 м / с
  • Гравитационное притяжение = 2 г м / г 2 ∼ 2 ⋅ 10 − 18 м / с 2
  • Космологическая постоянная отталкивания = ( Λ / 3 ) г ∼ 10 − 32 м / с 2 (Я не уверен насчет коэффициента ⅓, но это всего лишь оценка порядка величины. И я игнорирую коэффициенты ⅓. г и с потому что нет стандартных единиц для Λ .)

Хотя выше я процитировал скорость по закону Хаббла, это не имеет значения . Единственный способ, которым пивные банки могли бы иметь такую ​​относительную скорость, — это если бы они образовались непосредственно из первичных водорода и гелия, таким образом унаследовав их среднюю скорость, или если бы вы преднамеренно придали им эту относительную скорость (что было бы похоже на закапывание поддельных скелетов динозавров). Если они не начнут с этой относительной скоростью, ничто не заставит их стремиться к ней позже . Извините за жирный шрифт и курсив, но это, кажется, очень распространенное заблуждение, возможно, из-за вводящей в заблуждение аналогии с надувающимся воздушным шаром.

Из двух сил, реально действующих на банки, притягивающая в подавляющем большинстве преобладает над отталкивающей. Поэтому, если эти банки изначально находятся в относительном покое, они очень постепенно начнут двигаться друг к другу, а не отдаляться.

Эти силы действительно возмущают атомные энергетические уровни и тому подобное, но гравитационное притяжение снова подавляюще доминирует над космологическим отталкиванием, и даже эффект притяжения, насколько мне известно, неощутимо мал. Рецессия Хаббла не влияет на уровни атомной энергии, даже немного.

Вы можете извлекать энергию из рецессии Хаббла, но вы ограничены относительной кинетической энергией, как и при любом другом относительном движении. Вы можете извлекать энергию из гравитационного притяжения, но вы ограничены общей потенциальной энергией. Для космологического отталкивания, я думаю, вы можете определить аналогичную потенциальную энергию в статических координатах де Ситтера, подразумевая, что общая энергия, которую вы можете извлечь из нее за время жизни Вселенной, также ограничена.

Космологическая постоянная — это не гравитационная сила между двумя объектами. На самом деле чистое пространство де Ситтера вообще не имеет расширения — оно имеет глобальный времяподобный вектор уничтожения.
@JerrySchirmer: в пространстве де Ситтера нет глобального времениподобного поля смерти. Возможно, вы имеете в виду исходную метрику де Ситтера, которая не охватывает все пространство, но имеет «глобальное» поле Киллинга. Внешняя геометрия Шварцшильда также имеет «глобальное» поле смерти, но центральная масса притягивается. Эти два случая очень похожи. Поэтому я не понимаю, как вы пришли к выводу, что «космологическая постоянная не является гравитационной силой».
де Ситтера можно записать с помощью линейного элемента г с с "=" − ( 1 − λ р 2 ) г т 2 + г р 2 1 − λ р 2 + р 2 г Ом 2 , который имеет явный времяподобный вектор убийства.
@JerrySchirmer, это исходная метрика де Ситтера, которая не охватывает все пространство.
пространство максимально симметрично и в этом пятне имеет явный времениподобный вектор убийства. Благодаря глобальной симметрии вы можете вращать этот патч, где хотите. Могут быть каустики, но каждая точка имеет конечную окрестность с времяподобным вектором убийства.
@JerrySchimer: Верно. Меня устраивает утверждение, что «чистое пространство де Ситтера вообще не имеет расширения». Точно так же пространство Шварцшильда не сжимается. На самом деле, я думаю, что под «космологической постоянной не существует силы тяготения между двумя объектами » вы имели в виду, что одна банка не может воздействовать на другую. Я не хотел предложить другое. Я только сказал, что это сила в том же смысле, что и гравитационное притяжение (геодезическое движение в искривленном пространстве-времени). Это отталкивает тем, что со временем увеличивает расстояние между банками.
Фактор 2 был потому, что сила/"сила" действует отдельно на каждую банку, но, если подумать, тогда расстояние, вероятно, должно было быть (d/2). Я изменю его на 1/3. (Конечно, 1/3 исходит из размерности пространства, но я все еще не уверен, что прав. Возможно, я упускаю множитель 4π.)
Подразумевает ли или должно ли метрическое расширение пространства локально наблюдаемое увеличение кинетической энергии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v