Получают ли ракеты с питанием от низкого давления больше Delta-V?

Прежде всего: отличное наблюдение! Это действительно причина, по которой ракетные двигатели с подачей под давлением ограничены в возможном давлении в камере, дополнительный вес от баков в определенный момент не стоит того. Вот почему у нас есть ракетные двигатели с помповым питанием.

Вопрос 1:

Некоторые уравнения из теории идеальных ракет:

Удельный импульс - это эквивалентная скорость, деленная на стандартную силу тяжести.

$$I_{sp} = \frac{v_{eq}}{g_0}$$

Стандартная гравитация постоянна, поэтому$I_{sp}$масштабируется линейно с эквивалентной скоростью. Для простоты мы предполагаем, что эквивалентная скорость равна скорости истечения, которая определяется следующим уравнением:

$$v_e=\sqrt{\frac{2\gamma}{\gamma-1}\cdot R\cdot T_C \bigg[1-\Big(\frac{p_e}{p_C}\Big)^\frac{\gamma-1}{\gamma}\bigg]}$$

Теперь нас не интересуют никакие другие параметры, мы просто хотим знать, что произойдет, если мы изменим давление в камере,$p_C$. Итак, мы делаем все, что стоит перед скобками 1, постоянными, назовем это$a$. (Важно отметить, что температура в камере$T_C$таким образом, считается постоянным, в то время как на самом деле он зависит от$p_C$, но давайте проигнорируем и это для простоты.$\gamma$и$R$не зависят от$p_C$для идеального газа)

Кроме того, мы вводим некоторые типичные значения отношения удельных теплоемкостей$\gamma$и давление на выходе,$p_e$.скажем$1.2$и$10^5\ Pa$(приблизительно 1 атмосфера) соответственно. Затем вы получаете:

$$v_e=a\sqrt{1-\Big(\frac{10^5}{p_C}\Big)^\frac{.2}{1.2}}\approx a\sqrt{1-6.8\Big(\frac{1}{p_C}\Big)^{0.17}}$$

Очевидно, это нелинейно, но просто чтобы дать вам представление о том, как это выглядит, если вы построите это с помощью$\frac{v_e}{a} = y$и$p_C = x$:

Вопрос 2:

Как видно из приведенного выше графика, скорость выхлопа падает все быстрее и быстрее, если вы уменьшаете давление в камере, поэтому в определенный момент будет верным противоположное вашему наблюдению: потеря давления не будет стоить уменьшения$I_{sp}$относительно экономии веса.

Вопрос 3:

Я думаю, что на предыдущие два ответа следует ответить: существует оптимальное давление для конструкции двигателя с подачей под давлением. Более низкое давление будет означать большее снижение$\Delta V$за счет меньшего удельного импульса, чем увеличение$\Delta V$за счет экономии веса. Более высокое давление, чем этот оптимум, будет противоположным: меньший прирост ДВ за счет увеличения удельного импульса, чем потери за счет увеличения веса.

---

В качестве дополнения: график, на котором показаны некоторые ракеты, построенные по объему бака и давлению в баке. Это показывает, что выбор между подачей под давлением или насосом на самом деле в значительной степени определяется размером (объемом топлива). Это также показывает, что двигатель с подачей под давлением, рассчитанный на самое низкое давление, имел давление в баке около 2-3 МПа, то есть 20-30 бар. Даже с учетом потерь в линии подачи и форсунке давление в камере будет намного выше 5 бар. (Однако в нем используются данные за 1975 год, поэтому могут быть более новые двигатели с более низким рабочим давлением)

График взят из книги Humble's Space Propulsion Analysis and Design (1995). Отчет НАСА 1975 года, на который он ссылается, содержит только данные, а не график.