Помогает ли наклон (крен) включить велосипед?

Я думаю, достаточно ясно, что если вы повернете руль велосипеда влево во время движения и не наклонитесь влево, велосипед упадет (вправо) при повороте. Я полагаю, это потому, что инерция велосипеда заставляет его двигаться в том же направлении, в котором вы ехали, и, поскольку ваши колеса имеют трение о землю, верхняя часть велосипеда движется вперед относительно нижней части колес. Верх велосипеда, движущийся на север, в то время как нижняя часть колес движется на северо-запад, по понятным причинам заставит вас упасть.

Поэтому, чтобы противодействовать этому и удержать вас от падения, необходимо наклоняться в повороте.

Но существует ли также прямая причинно-следственная связь — если наклон приведет к тому , что велосипед начнет вращаться? Если я начну наклоняться влево, я поверну налево ... но, может быть, это потому, что я знаю, что если я не поверну руль влево, велосипед упадет (влево). Я экспериментировал с неуправляемыми поворотами руля, когда был ребенком, и получил царапины и синяки. Теперь, когда я стал осторожным и уравновешенным взрослым, я не стремлюсь экспериментировать таким образом. :-)

(Я также хочу спросить, почему самолеты кренятся в повороте... у них нет таких проблем, как у велосипеда, то есть нижняя часть не имеет особого трения о землю. Но это, вероятно, сделало бы вопрос слишком широким.)

Я бы очень хотел увидеть количественный ответ здесь на самом деле. Немного лагранжевой механики должно продемонстрировать эффект.
Мне кажется, что гироскопический эффект должен иметь какое-то отношение к тому, как рулится байк, однако я только что прочитал часть статьи, предполагающей, что это не так. Я написал ответ на это, но удалил его, когда понял, что это может быть неправильно.
Эту ссылку следует продвигать из комментариев к ответу @Tristan. Это статья о физике сегодня, в которой подробно рассказывается о том, почему велосипед вообще стабилен.
См. также эту новую статью о PLOS ONE: journals.plos.org/plosone/…
Просто удивительно, как дети все делают естественно. Вы наклоняетесь и поворачиваете (руль) одновременно. Слишком наклоняешься, проваливаешься внутрь. Слишком большой поворот (рысканье), вы падаете наружу. Скорость играет важную роль в балансе внутренних и внешних сил. В самолете шариковый инклинометр показывает силы ускорения, направленные прямо вниз относительно самолета. То же самое на велосипеде.
Связанный: это видео Veritasium показывает, что люди перед поворотом поворачивают в противоположном направлении. Контр-руление кажется почти обязательным или, по крайней мере, нормальным методом, чтобы помочь вам наклониться в нужном направлении. youtube.com/watch?v=9cNmUNHSBac

Ответы (10)

Простой ответ заключается в том, что угол между передней вилкой и вертикалью заставляет силу земли создавать момент вокруг оси вращения, который поворачивает колесо в этом направлении. Это не имеет ничего общего с реальной ездой на велосипеде, и это произойдет, даже если велосипед неподвижен.

По сути, если вы проецируете ось (рулевого) вращения на все колесо, сверху вниз, она не будет совпадать с точкой контакта с землей. Когда велосипед наклоняется, восходящая (нормальная) сила от земли не находится в той же плоскости, что и ось вращения, что вызывает момент относительно этой оси.

Когда велосипед начинает поворачиваться, фрикционная составляющая контактной силы заставит силу вернуться в ту же плоскость, что и ось вращения, что заставляет колесо удерживать свое положение устойчивым.

Хорошо, это звучит довольно правдоподобно. Я думаю, что между индуктивными рассуждениями @steve и вашими дедуктивными рассуждениями у нас есть победитель. Ответ на исходный вопрос «да». И сохранения углового момента не требуется.
Вопрос, однако... что заставляет колесо поворачиваться при наклоне: угол между передней вилкой и вертикалью, или то, что ось поворота руля не проходит через точку контакта колеса с землей? (Поскольку это независимые свойства конструкции велосипеда. Мы можем представить себе велосипеды с одним из этих свойств без другого.) Или необходимы оба?
@LarsH: Вы, вероятно, можете найти ответ, я полагаю, в статье Scientific American много-много лет назад, где они построили велосипеды, в которых они изменили дизайн, чтобы он не поворачивал колесо автоматически в том направлении, в котором вы наклоняетесь. На них невозможно было ездить. Они также построили велосипеды, в которых изменили конструкцию на противоположную, чтобы колесо вращалось слишком далеко. Эти велосипеды были настолько устойчивыми, что даже без гонщика могли проехать какое-то расстояние, не упав, но у них были и другие серьезные недостатки (не помню точно какие).
@LarsH: А вот оригинальная статья в Physics Today , которая является более техническим аналогом статьи в журнале Scientific American , которую я помню.
Эта ссылка не защищена платным доступом google.de/…

Если вы просто наклонитесь, не удерживая руль, он автоматически повернется, чтобы сохранить общий угловой момент. Однако, если вы держите его крепко, это невозможно, и вы разобьетесь.

Интересно... почему он должен сохранять полный угловой момент, а не позволить вам упасть и разбиться? Кроме того, можно упасть и разбиться, если наклониться, не держась за руль... Ваше объяснение остается в силе в этом случае?
@LarsH: Это, по крайней мере, моя первая интуиция, см., например, также Nutation . завтра постараюсь уточнить это
Прочитав ваш ответ, я посмотрел сохранение углового момента. Википедия говорит: «Угловой момент сохраняется в системе, где нет чистого внешнего крутящего момента»; но когда ваш велосипед наклоняется, я думаю, что существует внешний крутящий момент из-за силы тяжести ... значит ли это, что угловой момент не имеет «обязательства» сохраняться?
@LarsH: вектор углового момента вашего велосипеда ортогонален колесам. Когда вы наклоняете, вектор также будет наклоняться вверх (или вниз, в зависимости от направления вашего наклона). Это вызывает нутацию, то есть крутящий момент, вызванный гравитацией, который изменяет вектор углового момента вперед (или назад, я слишком устал для векторного произведения атм), таким образом поворачивая колесо влево или вправо, если рулевое колесо остается незакрепленным.
С 1970-х годов известно, что угловой момент велосипедных колес пренебрежимо мал. См., например , en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_and_motorcycle_dynamics
Вот некоторые экспериментальные доказательства велосипедов без углового момента на переднем колесе: youtube.com/watch?v=HP4VwaD7rd4 .
@freiheit хороший "велосипед" :-) Но я не заметил индукцию поворота наклоном, так как эти ребята всегда держали руки на руле, так что я бы не назвал это доказательством.

Я не согласен с ответом, который в настоящее время набрал наибольшее количество голосов, в котором говорится, что нормальная сила изменяется по мере наклона велосипеда.

Рассмотрим этот эксперимент: полый металлический блок в форме учебника с массой, аналогичной массе среднего студента-физика + велосипед. Корешок (переплёт) книги закруглён, как закруглённая поверхность велосипедной покрышки. Поместите блок закругленной стороной вниз на твердую гладкую поверхность в вакууме с низким трением (аналогично трению велосипедной шины). Наклоните книгу чуть-чуть вправо и толкните ее, идеально применяя силу только в одном направлении (вперед), разгоняя блок до 50 км/ч и позволяя блоку скользить самостоятельно после первоначального толчка. Что мешает блоку упасть вправо? Не так уж много... просто трение при качении стержня блока по поверхности. Он упадет и не повернется.

Хорошая точка зрения. Я не уверен, куда идти оттуда. Что, если бы ваш полый металлический блок был соединен, как велосипед... изменился бы результат эксперимента?

Что произойдет, если вы облокотитесь на велосипед, пытаясь ехать прямо?
Бывает, поворачиваешься на ту же сторону, на которую опираешься.
Да потому, что вам придется генерировать центробежную силу и откидываться назад, если вы не хотите упасть вниз. Поэтому, если вы наклоняетесь влево, вы должны повернуть налево, чтобы создать силу, которая повернет вас прямо.
Если вы слишком сильно повернетесь влево, вы в конечном итоге упадете вправо из-за того, что слишком большая центробежная сила оттолкнет вас в другую сторону.

Итак, ваш вывод состоит в том, что наклон не заставляет велосипед поворачиваться напрямую, но заставляет вас рулить в этом направлении, чтобы избежать падения?

Что заставляет что-либо двигаться по кругу? Вам нужна непрерывная боковая сила по направлению к центру. Без этого он просто будет двигаться по прямой.

Вы видели векторные диаграммы, верно? Посмотрите на себя и мотоцикл сзади. Есть вектор подъемной силы, начинающийся там, где колеса соприкасаются с дорогой, и простирающийся прямо вверх через центр масс. Если вы и велосипед едете по прямой линии, вектор указывает перпендикулярно дороге, не делая ничего, кроме поддержки вашего веса. Если вы и велосипед едете по кривой, вы наклоняетесь к кривой, и вектор также указывает на кривую. Если вы спроецируете этот вектор на землю, он будет иметь горизонтальную составляющую. Этот горизонтальный компонент вектора подъемной силы представляет собой силу, которая ускоряет вас внутрь к центру кривой. Без него вы бы не поворачивались.

Кстати, самолеты работают точно так же. Что делает крен, так это наклоняет вектор подъемной силы, так что его горизонтальная составляющая обеспечивает горизонтальное ускорение в центре кривой.

Понял?

Как теперь начать поворот, скажем, поворот налево? Вы делаете это, слегка поворачиваясь вправо , что заставляет вас падать влево. Когда вы упадете достаточно далеко влево, вы перестанете поворачивать направо, поэтому вы перестанете падать налево, и теперь вы находитесь в левом повороте.

По сути, способ удержаться на велосипеде состоит в том, чтобы начать падать вправо, повернуться вправо, и это остановит ваше падение. Аналогично для левой. Точно так же, если вы хотите упасть налево, не поворачивайте налево, поверните направо. Таким образом, перемещая точку касания влево или вправо, вы всегда можете контролировать угол крена.

Все происходит очень быстро, поэтому вы можете этого не заметить и не думать об этом, потому что всю работу выполняет ваш мозжечок.

Еще одним эффектом является гироскопическое действие переднего колеса. Если вы немного потянете правый руль на себя, колесо прецессирует, и весь велосипед наклонится влево. Это также помогает начать поворот.

Затем есть угол наклона передней вилки, который имеет еще один эффект.

Что другие думают об этом? Существует ли на самом деле «горизонтальная составляющая вектора подъемной силы»? Наклоняясь к кривой, я каким-то образом заставляю вектор подъемной силы наклоняться внутрь??
@LarsH: легко увидеть вектор подъемной силы. Просто повесьте груз на веревку и подвесьте его где-нибудь на передней части велосипеда, где вы можете его видеть.
@LarsH: Раньше я учил соседских детей ездить верхом. Мы начинали с пологого травянистого склона, чтобы им не приходилось думать о педалировании или ободранных коленях. Затем я говорю им: «Если вы начнете падать вправо, поверните направо, и это остановит ваше падение. То же самое и влево». Какое-то время они шатаются, но остаются на ногах. Довольно скоро мозжечок сообразит, и они пойдут!
@Mike, как статья в Википедии, на которую вы ссылаетесь, называет ваш «вектор подъема»? Насколько я знаю, подъемная сила — это аэродинамический термин, который относится к силе, действующей на поверхность со стороны обтекающего ее воздуха. Я не думаю, что вы имеете в виду аэродинамику, поэтому мне трудно понять, что вы подразумеваете под «подъемной силой».
Я пытался, но я не мог «увидеть» «сначала направо, затем налево» без сомнений. Я просто слишком быстро, это движение. Нужен независимый наблюдатель (думаю, прямо впереди или сзади) или какой-то след переднего колеса. Может быть, достаточно смочить переднее колесо, чтобы получить колею на несколько метров?
@LarsH: я просто использовал этот термин, потому что он такой же. Крыло может генерировать силу только в направлении, нормальном к крылу. В велосипеде, если восходящая сила генерируется в направлении, отличном от прямого вверх по раме, это заставит велосипед вращаться влево или вправо, поэтому, если велосипед не вращается влево или вправо, а просто под постоянным углом крена, это потому, что вектор силы проходит через раму прямо вверх.
@Georg: Что я делаю, чтобы увидеть это, так это сначала берусь за руль (слегка) в его центре правой рукой. Затем левой рукой я слегка толкаю левый руль вперед. Он начнет левый поворот. Когда я ездил на мотоцикле с большим гироскопическим передним колесом, эффект был еще сильнее. Небольшое нажатие на правый руль вперед заставляет его двигаться к земле.
@Mike, я попробую это на более высокой скорости и с внешним наблюдателем. Кстати, «наклониться» в сторону на велосипеде невозможно, потому что это означало бы смещение центра тяжести, как это сделал барон Мюнхгаузен.
@ Майк, на крыле подъемная сила создается за счет перепада давления, когда воздух движется над / под поверхностью. Что порождает силу, о которой вы говорите, которая может отклоняться от вертикали? Например, «вертикальная реакция земли» + «трение при повороте»? (см. en.wikipedia.org/wiki/File:Bike_external_forces.jpg )
@LarsH: Крыло (по форме и перепаду давления) заставляет поток воздуха менять направление. В прямолинейном полете он создает поток вниз, а импульс в единицу времени этого потока вниз является подъемной силой. Повернитесь на 30 градусов влево, и половина подъемной силы направлена ​​горизонтально влево, а вертикально только на 0,866. Это заставляет самолет войти в кривую траекторию. (Чтобы предотвратить его опускание, для увеличения подъемной силы необходим некоторый подъемный механизм, так что 0,866 подъемной силы по-прежнему составляет 1 г.) На велосипеде (или даже бегущем человеке) ...
@LarsH: ... в свою очередь, просто возьмите фильм и просмотрите один его кадр. Вы видите, что человек наклонился в повороте. Вы видите, как его нога пересекает землю под углом, и он отталкивается этой ногой под углом к ​​земле. Он делает это, потому что хочет: а) поддерживать свой вес против вертикальной гравитации и б) подталкивать себя горизонтально к центру поворота. (Иначе он не может повернуться.) Поскольку его ступня не скользит, вектор его силы вниз вдоль ноги совпадает с вектором от земли в равной степени в противоположном направлении, прямо вверх по ноге. Это аналог лифта.

если просто наклониться, руль повернется, чтобы сохранить угловой момент!

Вы когда-нибудь пробовали ездить на велосипеде, не держась руками за руль? Если вы попытаетесь двигаться не только по прямой линии, наклоняя свой вес влево или вправо, вы будете искривлять свою траекторию.

Попытайся! Я гарантирую, что никаких поездок в больницу не потребуется. Я делаю это регулярно, когда, например, пью или разминаю спину во время длительных поездок на велосипеде!

У вас есть хорошая мысль. Тот факт, что это происходит, кажется доказательством того, что наклон действительно заставляет велосипед поворачиваться. Раньше я довольно часто ездил без помощи рук и мог делать плавные повороты, хотя, очевидно, не так контролируемо, как когда руки на руле.
Не уверен, что вы имеете в виду о сохранении импульса. Вы имеете в виду угловой момент? Я ожидаю, что сохранение (линейного) импульса будет означать, что байк стремится продолжать движение прямо.
да, конечно, мы говорили об угловом моменте! моя вина! Это довольно проблема перевода.. на итальянском, когда мы думаем о «моменто», это угловой импульс.. линейный импульс - это «количественное движение»... извините еще раз

Гироскопическая сила, наклон, след и т. д. были идентификаторами теорий, почему велосипеды не падают при движении. Камбер был бы лучше. Велосипед может оставаться в вертикальном положении за счет развала, поэтому наклон является естественным выражением езды на велосипеде. Чтобы понять развал, посмотрите, как велосипед падает. Колеса удерживаются на дороге силой развала. Баланс сил на велосипеде покажет, что общая боковая сила равна весу велосипеда и углу наклона. (линейная аппроксимация) Уилсон-Джонс в 1951 году измерил угол наклона для нескольких радиусов поворота и продемонстрировал, что это соотношение верно и при движении. Таким образом, каждый раз, когда вы наклоняетесь, велосипед будет двигаться в направлении наклона. Однако рулевой механизм будет направлять велосипед в наклон и возвращать велосипед в вертикальное положение. Если вы наклоняетесь и держитесь за руль,

Чтобы переднее колесо наклонилось влево, мне пришлось бы толкнуть верхнюю часть колеса влево. Представьте, что колесо состоит из ряда сегментов, каждый из которых соединен со ступицей спицей, но не связан друг с другом. Чтобы «наклониться влево», я толкал каждый сегмент влево по мере приближения к вершине. Но это отклонило бы сегмент — он больше не двигался бы прямо вперед, а вместо этого его траектория была бы отклонена влево. После того, как колесо совершит один полный оборот с одинаковым толчком, приложенным к каждому сегменту, угловая скорость всего колеса фактически повернется влево. Здесь задействованы развал, кастер и трение о землю, но да, наклона достаточно, чтобы объяснить поворот колеса влево.

Это легко продемонстрировать. Поднимите велосипед за раму (не за руль), при желании установите его на блок, закрутите переднее колесо, затем наклоните раму в сторону.

Да. Наклон создает боковую силу, которая заставляет велосипед двигаться по круговой траектории.

Откуда ты это знаешь? Можете ли вы дать ссылки или связать это с более общими физическими законами?
Похоже, что простая «боковая сила» может привести к опрокидыванию велосипеда. Это должна быть боковая сила спереди или сзади, чтобы велосипед двигался по круговой траектории. Почему наклон вызывает боковую силу спереди или сзади?
Не ясно. Как это работает?

Большинство людей просто поворачивают руль, когда очень медленно, и вытягивают ногу, чтобы справиться с любыми проблемами с наклоном.

Секрет наклона в первую очередь на более высоких скоростях заключается в преодолении гироскопической устойчивости вращающихся колес и перемещении их на угол поворота крена.

Оказавшись под этим углом, рукоятки «следуют», чтобы перебалансировать внутренние и внешние силы при повороте.

В самолете это называется «центрированием шара» WRT по нижней части самолета. Руль направления - это «рули». Банк самый "худой".

Более точно можно сравнить поворот самолета с поворотом на лыжах. Самолет «устанавливает свое преимущество», предоставляя большую площадь сопротивления прежнему направлению полета (путем крена), в то время как избыточная подъемная сила крыла тянет его в новом направлении . При необходимости добавляется руль направления, чтобы центрировать «мяч».