Анализ схемы с 6 диодами

Вот схема:введите описание изображения здесь

Все диоды идеальны с Vf = 0. Определите Vx и Ix.

Моя попытка: у нас есть 2 ^ 6 = 64 комбинации предположений. Моя проблема D1 и D2. Если мы предположим, что D1 и D2 выключены, то D3 должен быть включен, но нет такой комбинации других диодов, которая привела бы к правильному ответу. Таким образом, мы заключаем, что D1 и D2 включены, и это бессмысленно. Как два провода без сопротивления могут быть параллельны? Кроме того, как мы собираемся найти токи D1 ​​и D2, чтобы проверить справедливость нашего предположения? Я действительно сбит с толку этой схемой.

Выкладывайте больше своих работ. Например, вы знаете, что верхний правый угол схемы имеет потенциал не менее 1 В. Если D4 выключен (а это определенно так), относительно легко сказать, что D5 выключен, D6 включен, а ток через R3 составляет 1,1 мА.
Также D1 и D2 не выключены, а D3 включен
@ BeB00 Моя главная проблема связана с D1 и D2. Если мы найдем их состояние, легко будет узнать и другие.
@ BeB00 Если D1 и D2 включены, как мы можем рассчитать их токи?
Если они включены, вы знаете напряжение в верхней левой части цепи. Затем вы можете рассчитать ток через D3 (при условии, что D4 выключен). Подумайте о том, что означает этот ток D3 и как он связан с токами D1 и D2 и током R1.
Технически, вам на самом деле не нужен ни один из этих токов, поскольку, как только вы знаете, что D1+D2+D3 включены, вы знаете Vx и Ix. Однако для полноты вам, вероятно, следует это сделать.
Один из способов представить эти диоды — это серия заявлений о напряжении узлов, к которым они подключены. Например, D5 выдает утверждение «верхняя правая шина находится под напряжением >= 0 В». D6 выдает утверждение «верхняя правая шина находится под напряжением> = 1 В» и т. д.
@ BeB00 Нам нужно найти токи для проверки нашего предположения о том, что D1 и D2 включены. Проблема в том, что используя ККЛ и КВЛ, мы не можем определить их токи. Это идеальные диоды с Vf = 0. Таким образом, невозможно связать напряжение и ток в этих ветвях.
"Нельзя соотнести напряжение и ток в этих ветвях" как вы соотносите напряжение и ток в проводах?
@ BeB00 В других ветвях у нас есть источник напряжения и / или резистор, но когда есть два параллельных провода с нулевым сопротивлением, невозможно найти их токи. См., например: electronics.stackexchange.com/questions/150495/…
Обратите внимание, что в этом вопросе в обоих ответах говорилось, что это невозможно для реальной/физической схемы. Это не физическая схема, это идеальная схема, и в этом случае ток делится поровну между параллельными проводами.

Ответы (3)

Таким образом, мы заключаем, что D1 и D2 включены, и это бессмысленно.

Это отчасти правда. В то же время для остальной схемы не будет никакой разницы, если один из них будет включен, а другой выключен.

Если бы это были настоящие диоды, а не идеальные, то, скорее всего, один из них был бы включен, а другой почти не горит.

Как два провода без сопротивления могут быть параллельны?

Параллельно соединить два провода несложно.

Единственное, что сложно, это предсказать, какой ток протекает через один и сколько через другой.

Кроме того, как мы собираемся найти токи D1 ​​и D2, чтобы проверить справедливость нашего предположения?

Вы не сможете сказать, сколько тока протекает через D1 и сколько через D2. Вы сможете вычислить общий ток, разделяемый D1 и D2.

Если в постановке задачи вас не просили определить, какой ток протекает через каждый отдельный диод, вам просто нужно принять это и двигаться дальше.

Если в постановке задачи вас просят определить ток в каждом диоде, вам придется сделать какое-то разумное предположение (например, «они делят ток поровну» или «почти весь ток протекает через один и очень мало через другой»), укажите это предположение в своем ответе и двигайтесь дальше.

Я думаю, что в такой идеальной схеме математически ток течет одинаково через D1 и D2.
@ BeB00, вы можете сделать такое предположение. Но математически модель недоопределена, и любое разделение тока между двумя диодами является допустимым решением представленной модели (при условии, что ни один из токов не является отрицательным). Если бы вместо диодов были соединены параллельно провода, даже решения с отрицательным током в одном проводе и положительным током в другом были бы допустимыми решениями.
@ThePhoton Спасибо за ваш ответ. Если мы предположим, что D1 и D2 включены, то как мы можем проверить, правда это или нет? Как вы сказали, расчет их тока невозможен. Мы должны увидеть, являются ли i_D1 и i_D2 положительными или отрицательными.
Вы не можете на самом деле. Один из них может быть выключен (как раз в точке перегиба между включением и выключением). Но это не повлияет на остальную часть схемы, если только один из них включен.
Думаю, я бы пошел по пути, вместо того, чтобы спросить, почему они должны быть разными. На первый взгляд, есть веские причины предполагать, что они одинаковы, и нет веских причин говорить, что они разные. Теперь я согласен, что на самом деле это не имеет значения с математической точки зрения, но больше с точки зрения понимания того, что мы пытаемся смоделировать. Поэтому я бы сказал, что мы можем отвергать решения, которые работают математически, но не имеют отношения к тому, что мы пытаемся смоделировать, как мы поступили бы в сценариях, где отрицательное решение квадратного уравнения не имеет смысла.
Если бы это были настоящие диоды, они были бы другими, потому что имели бы немного другую конструкцию и немного разные температуры.
@ThePhoton Значит, вы говорите, что невозможно определить состояние D1 и D2? Мне нужен определенный ответ с математической точки зрения.
Правильно, это не настоящие диоды, резисторы или источники, но мы пытаемся представить (идеальные) настоящие компоненты. Я думаю, что в качестве ответа на вопрос было бы справедливо сказать, что они пропускают один и тот же ток, и (очень немного) менее справедливо сказать, что они имеют разные токи. Я также чувствую, что это различие может излишне сбивать с толку ОП.
@SHW, не повезло, у тебя не может быть этого. Вы помните, как узнали, что система уравнений может не иметь решений, иметь ровно одно решение или иметь бесконечное число решений? Схемная модель в некотором смысле является представлением системы уравнений. И система уравнений в вашей модели имеет бесконечное число решений. В одном из этих решений D1 включен, а D2 выключен. В другом D2 включен, а D1 выключен. В бесконечном множестве других решений включены оба.
@ BeB00, я не согласен с тем, какое предположение более верно, а какое менее.
Почему? Точно так же мы смотрим на несколько (или бесконечное число) математически правильных решений других уравнений и выбираем некоторые (или одно), которые являются правильными, и говорим, что остальные неверны, потому что они не отражают реальность. Это обычная проблема, когда вы абстрагируете реальные ситуации от идеальных математических уравнений, и выбор решений на основе имеющейся у вас информации о системе, которая не представлена ​​в уравнениях, является общепринятой практикой.
@ThePhoton О, понятно. Для этой схемы существует бесконечно много решений. Если горит только один из них, то напряжение на другом диоде равно нулю. В этом случае наше предположение было верным? Я имею в виду вообще, если напряжение идеального диода равно нулю, он выключен или включен?
@ BeB00, потому что неравные токи с большей вероятностью отражают реальность. Математически, при заданной модели невозможно выбрать то или иное решение.
@SHW, в другой цепи, где оба диода были выключены, напряжение на них может быть любым отрицательным значением (т.е. катод с более высоким потенциалом, чем анод)
@ThePhoton А как насчет V_D = 0? Если мы предположим, что диод выключен, а затем придем к выводу, что V_D = 0, было ли наше предположение верным или нет?
Это неверный вывод для диода в целом. В Д "=" 0 это то, что происходит, когда диод включен. я Д "=" 0 это то, что происходит, когда диод выключен. В этой схеме, если один диод выключен, В Д "=" 0 из-за другого диода, включенного параллельно, а не из-за поведения диода, когда он выключен.
@ThePhoton Извините, но я все еще в замешательстве. В общем, если предположить, что диод выключен (что означает, что I_D = 0), а затем сделать вывод, что V_D = 0, это противоречие, верно?
В целом, состояние включения/выключения диода определяется током, а не напряжением. I_D=0 и V_D=0 не противоречие. Представьте, если вы установите все источники напряжения на 0 В, все разности напряжений будут равны 0, но будут ли включены какие-либо диоды? Я бы сказал, что это одна (из многих) причин сказать, что в идеальном мире вы должны предположить, что оба тока одинаковы, потому что в реальном мире оба диода будут включены (в зависимости от вашего точного определения) .
@ BeB00 Хорошо, спасибо за ответы.

Прошло достаточно времени. Ваша схема ужасно нарисована (возможно, по замыслу ее автора). Перерисовка очень помогает:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Предполагая идеальные диоды с В ВПЕРЕД "=" 0 В и временно игнорируя Д 3 и Д 4 на данный момент вы можете почти сразу увидеть, что Д 1 и Д 2 одинаково включены и что В у "=" 0 В а также что Д 6 будет включен и потянет В г "=" 1 В ( Д 5 будет отключен .)

Не обращая внимания на резисторы на мгновение, вы ожидаете, что меньшее из В у и В г тянуть В Икс на свой уровень. Таким образом, игнорируя резисторы, В Икс "=" В у "=" 0 В . Здесь вы также НЕ найдете никаких конфликтов. Другими словами, это просто означает, что Д 4 выключено и это Д 3 находится на . (И вы заметите, что р 1 может легко поглотить ток, который р 2 могу исходник)

Но предположим, что вы занимаете другую позицию; что В Икс "=" В г "=" 1 В ? Тогда оба Д 3 и Д 4 был бы на , В у "=" 1 В , и что Д 1 и Д 2 выключены . _ Но теперь это означает, что р 1 и р 3 вместе могут поглотить гораздо больший ток, чем р 2 может источник, так что это потянет В Икс далеко в область отрицательного напряжения (но выше − 10 В .) Оба Д 3 и Д 4 все еще будет включено , но В Икс и В у также будет хорошо в области отрицательного напряжения. Но если так, Д 1 , Д 2 , Д 5 , и Д 6 все было бы включено и имело бы В ВПЕРЕД ≫ 0 В , чего по определению быть не может.

Таким образом, вам не нужно проходить через все перестановки, чтобы решить это.

Спасибо за ваш анализ. Основная проблема была с D1 и D2, потому что мы не можем найти их токи, когда оба включены. Единственное, что мы знаем наверняка, это сумма токов.
@SHW Вам не нужно знать их течения. Ваш вопрос, как я его прочитал, задает ток в р 2 . Это можно легко рассчитать.
Это верно. По крайней мере один из D1 и D2 включен. В любом случае у нас есть Vx = 0 и Ix = 0,1 мА.
@SHW Да. Я тоже так вижу. (У вас есть 10 В, деленное на 100 кОм.)
Хорошо, спасибо за ваш ответ.
@SHW В какой-то момент, и не обязательно сейчас, если вы все еще ждете лучших ответов, вы должны выбрать ответ, чтобы другие не тратили свое время, пытаясь понять, а затем написать еще один способ ответить на это. Это уважение ко времени других, если вы удовлетворены. (Выберите любой ответ, который вас устраивает. Просто имейте в виду, что оставление вопроса открытым требует времени других. Если это задумано, хорошо. Но если нет, вы должны уважать их время.) Кроме того, если в чьем-то ответе чего-то не хватает, не стесняйтесь просить их уточнить дальше.
Ты прав. Простите за это.

Предполагая, что d1/d2 разделяет ток, прямое напряжение будет на 0,018 вольт ниже.

Согласно постановке задачи диоды моделируются с В ф "=" 0   В .
Анализ схемы с 6 диодами
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v