Понимание упругих столкновений объектов с одинаковыми скоростями

У меня возникли проблемы с пониманием следующего утверждения из моей книги:

Закон косинусов говорит нам, что если стороны треугольника подчиняются формуле Пифагора, они должны образовывать прямоугольный треугольник. Этот факт объясняет, почему конечные скорости двух тел одинаковой массы, подвергающихся идеально упругому двумерному столкновению, должны быть ортогональны.

Это действительно не имеет смысла для меня; если есть два шара для пула, движущиеся с одинаковой скоростью по траекториям с углом пересечения 5 градусов, не похоже, что шары должны двигаться под углом 90 градусов друг к другу после столкновения. Я также не понимаю, как можно вывести этот факт из теоремы Пифагора.

Вы написали уравнение сохранения энергии для обеих масс?
@NeuroFuzzy Ну, это было бы 1 2 м в А я 2 + 1 2 м в Б я 2 "=" 1 2 м в А ф 2 + 1 2 м в Б ф 2 что бы упростить в А я 2 + в Б я 2 "=" в А ф 2 + в Б ф 2 , но это не совсем похоже на теорему Пифагора, если только одна из начальных скоростей не равна нулю. Я думал об этом, но в цитате, которую я написал, книга не ограничивает одну из начальных скоростей нулем.
Есть многочисленные проблемы с данной цитатой. Вы уверены, что правильно записали?
@DilithiumMatrix Да, я дважды проверил. Цитата на самом деле взята из рабочего листа, который цитировал учебник, поэтому, возможно, рабочий лист ошибся (к сожалению, у меня нет доступа к учебнику). Подскажите, пожалуйста, что не так с цитатой?
Ой! Я неправильно прочитал это и неправильно понял ваш вопрос. @ Ови, автор этой цитаты, наверняка имел в виду, что вы находитесь в кадре, где одна частица покоится! Это обычный результат.

Ответы (1)

Я думаю , что данная цитата пытается сказать, что при идеально упругом столкновении, при котором скорости изначально перпендикулярны* , конечные скорости также будут перпендикулярны.

В любом случае, это действительно единственно верная интерпретация этой цитаты. Так что не беспокойтесь об этом слишком сильно... это очень плохо написано, и вполне понятно, что вы были сбиты с толку!

* Я думаю, это то, что подразумевается под «двумерным» столкновением... хотя и очень неясно.

Понимание упругих столкновений объектов с одинаковыми скоростями
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v