Попытка рассчитать способность Starship избежать гравитационного потенциала Земли

В Википедии указан спектр удельного импульса SpaceX Raptor: 330 с на уровне моря и 380 в вакууме. Используя обновленную эффективную скорость истечения на уровне моря = 3280 м/с, а в вакууме = 3750 м/с.

Дело в том, что, согласно спецификации с веб-сайта SpaceX или из Википедии , количество топлива в Super Heavy и Starship не могло поддерживать достаточно энергии, чтобы избежать гравитационного потенциала Земли.

Без учета сопротивления воздуха, которое снижает энергию, но с учетом пониженного давления воздуха , поскольку оно имело положительный вклад в запуск по отношению к увеличению эффективной скорости истечения, конечная кинетическая энергия звездолета + гравитационный потенциал звездолета = (1,15918e +12 -6,97824e+12)J=-5,81906e12J

Это никак не связано с количеством рапторов, использованных во время запуска. В моделировании использовалось 36 Raptor для Super Heavy, как указано на веб-сайте (72/2), и еще 7 для Starship (поскольку 6 не могли поддерживать скорость циркуляции в конечном положении).

На самом деле, даже с эффективной скоростью истечения Rocketdyne RS-25 во время запуска (4400 м/с) и без сопротивления воздуха звездолету не хватало энергии (9,57629e+12 -1,07148e+13)J=- 1.13851e12J

Что пошло не так со спектром Starship и Super Heavy? Какого конкретного импульса они на самом деле хотели?

Вы имеете в виду «спецификацию» для «спектра» здесь?
Я не совсем уверен, о чем вы здесь спрашиваете, но никогда не ожидалось, что Starship станет полезным SSTO. Starship + Super Heavy Booster — это двухступенчатая ракета-носитель, как и многие другие.
@RussellBorogove Моделирование было выполнено для двухступенчатого запуска с зажиганием второй ступени, которое должно составлять 13,5 с в соответствии с предложениями веб-сайта НАСА ( mars.nasa.gov/odyssey/mission/timeline/mtlaunch/launch2 ). Лучшее, что можно было сделать, это добавить еще 2,365e10J~5,366e11J, возникающие из-за вращения Земли при запуске. Спецификация была массой, массой топлива и удельным импульсом, включая полезную нагрузку на НОО и т. Д. Число все еще не складывалось, и это без учета сопротивления воздуха.
Что означает «спектр Starship и Super Heavy»?
@OrganicMarble en.wikipedia.org/wiki/SpaceX_Starship (номера первой ступени Raptor и второй ступени Raptor были неверными, должно быть 36 из SpaceX.com и 7 из моделирования) и en.wikipedia.org/wiki/SpaceX_Raptor в спецификации.
Несколько идей. (1) Ваша симуляция неверна. Наивное применение уравнения идеальной ракеты предполагает, что дельта V составляет 12,7 км/с, используя числа на связанной странице в Википедии, что более чем достаточно, чтобы доставить полезную нагрузку хорошего размера на НОО. (2) Цифры на странице в Википедии вполне могут быть неверными. Это будет не в первый раз. (3) Вы неправильно прочитали 13,5 секунд. Это задержка между отключением основного двигателя и зажиганием второй ступени для очень конкретного двигателя. Главный двигатель горел более четырех минут. (4) Вы использовали параметры не для того автомобиля. Звездолет ≠ Дельта II.
В приведенной вами ссылке нет слова "спектр". Я сбит с толку тем, что вы имеете в виду, и ваши комментарии делают это еще более запутанным.
@OrganicMarble Я полагаю, что он имел в виду «диапазон» или что-то в этом роде под «спектром». Другими словами, удельный импульс «Раптора» составляет от 330 секунд на уровне моря до 380 секунд в вакууме.
я поправил ваш заголовок; у нас время от времени возникают вопросы «Высадка на Луну — подделка», которые вызывают много отрицательных голосов и быстро закрывают вопросы. Конечно, у ракеты достаточно дельта-V, чтобы делать то, для чего она предназначена, поэтому заголовок «Она не может работать» может послать неправильное сообщение. Обратите внимание, что для очень тяжелых полезных нагрузок ракета сначала достигнет низкой околоземной орбиты, затем заправится топливом и отправится в дальний космос.
@DavidHammen расчет может быть неверным, но «избежать гравитационного потенциала Земли» действительно сложнее, чем достичь НОО; миссии в дальний космос со значительной полезной нагрузкой будут дозаправляться несколько раз, прежде чем достичь положительного геоцентрического C3. Это уже старо, но могут ли пять заправок второй ступени BFR быть полезными, чтобы добраться до Луны? На Марс? Все пять на околоземной орбите?
@uhoh Без подробностей о расчетах ОП я не думаю, что этот вопрос можно спасти.
@DavidHammen Я только что перепроверил. (1) моделирование проводилось по стандартному уравнению Эйлера. (3) Зажигание было правильно использовано как время для сброса ракеты. Кроме того, классическое ракетное уравнение, которое вы цитировали, было неверным. Это для расчета без гравитации и нужно учитывать гравитацию. delta_v1 на первом этапе составляла 3737,3 м/с~4272,8 м/с, а delta_v2 на втором этапе составляла 6992,94 м/с. Но тогда вам нужно подсчитать -466,4 (время, пока топливо в звездолете не закончится) * (7 ~ 9,80665), что точно доказывает, что конечная скорость находится в диапазоне от 6156,5 м/с до 7624,79 м/с. Сравните с 7101,99 м/с при 1,33e+06 м
@ShoutOutAndCalculate Вы считали, что Starship предназначался для дозаправки на НОО перед выведением на Марс?

Ответы (1)

Расчеты запусков на основе кинетической энергии обычно терпят неудачу, поскольку для их выполнения требуется определенная система отсчета, а скорость ракет постоянно меняется. Вы не можете легко применить кинетическую энергию к этим проблемам.

Однако есть простой способ сделать этот расчет с использованием импульса.

Статья в Википедии, связанная с вопросом SpaceX Starship , дает следующее:

First Stage
-----------
Gross mass         3,580,000 kg
Propellant mass    3,400,000 kg 
exhaust velocity   3.2 km/s

Second Stage
------------
Gross mass         1,320,000 kg
Propellant mass    1,200,000 kg
exhaust velocity   3.7 km/s

Для полета на первом этапе начальная и конечная массы м о и м ф составляют 4 900 000 и 1 500 000 кг. Применение ракетного уравнения Циолковского

Δ в "=" в Е п ⁡ м о м ф

дает 3,2 км/с, умноженное на 1,18 или 3,79 км/с .

Для полета на втором этапе начальная и конечная массы м о и м ф для сценария с нулевой массой полезной нагрузки теперь 1 320 000 и 120 000 кг. Повторное применение Циолковского дает дополнительные 8,87 км/с.

Полная дельта-v для запуска с нулевой полезной нагрузкой составляет 12,84 км/с.

Игнорируя атмосферное сопротивление и другие проблемы, минимальная скорость убегания Земли (необходимая для «избежания гравитационного потенциала Земли») равна

в е с с "=" 2 г М р

где стандартный гравитационный параметр Земли г М 3,986e+05 км^3/с^2 ​​и его экваториальный радиус р составляет 6378 км. Это дает 11,17 км/с в качестве более низкого теоретического минимума, но реалистичные запуски обычно добавят от 1 до 1,5 км/с, чтобы компенсировать гравитационные потери и потери из-за снижения мощности, близкой к максимальному Q, за вычетом преимуществ прямого запуска и использования Земли ~0,4 км. скорость вращения в секунду в низких и средних широтах.

Это означает, что для побега потребуется скорость от 12,2 до 12,8 км/с , что, по совпадению, может сделать корабль.

Это означает, что пустая холодная 2-я стадия, возможно, едва ускользнет от Земли и окажется на орбите вокруг Солнца в эклиптике примерно на 1 а.е., и время от времени дрейфует мимо Земли.

Но подождите, есть еще!

Как мы можем прочитать в обсуждении дизайна предшественника Starship в разделе Могут ли пять заправок второй ступени BFR быть полезными для полета на Луну? На Марс? Все пять на околоземной орбите? запуск второй ступени будет только на низкую околоземную орбиту . План состоит в том, чтобы использовать дополнительные запуски для вывода на околоземные орбиты вторых ступеней, наполненных топливом (т. е. «заправщиков»), чтобы первая ступень могла снова заполниться и снова сгореть, возможно, несколько раз, чтобы избежать гравитационного потенциала Земли с полная полезная нагрузка.

@ShoutOutAndCalculate да, похоже; «Система не была предназначена для выхода из гравитационного поля Земли» кажется в основном правильным. Он предназначен для доставки большой полезной нагрузки на околоземную орбиту, а затем для тех полезных нагрузок, предназначенных для дальнего космоса, которые затем проходят одну или несколько дозаправок, прежде чем полностью покинуть Землю.
@ShoutOutAndCalculate, насколько я могу судить по вашему неполному описанию ваших расчетов, вы предполагаете прямое вертикальное восхождение. Гравитационные потери для такой траектории намного хуже, чем для любой реалистичной траектории выхода на орбиту или побега.
@ShoutOutAndCalculate количество вопросов, которые вы можете задать, не ограничено (только на этом сайте я задал более 2000 вопросов). Если вы опубликуете это в виде нового вопроса, это даст гораздо больше возможностей для ответов в виде новых ответов.
@ChristopherJamesHuff (обновления расчетов): вы были правы, используя «подойдите к низкой плотности воздуха и начните достигать горизонтальной скорости, чтобы противодействовать гравитационному сопротивлению», с регулировкой, начинающейся с 30 км, и до горизонтальной через 30 с (не меняясь в течение 13,5 с). зажигание второй ступени), пустая полезная нагрузка смогла развить скорость 11265 м/с на высоте 93036 м с кинетической энергией + потенциальная энергия = (7,62508e+12 -7,39963e+12)Дж вырвалась из гравитационного поля. по сопротивлению в воздухе, с дозаправкой можно было бы уйти на другие миссии.) Спасибо за подсказки.
Попытка рассчитать способность Starship избежать гравитационного потенциала Земли
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v