Представления подалгебр в супералгебре Вирасоро

В алгебре Вирасоро, порожденной л н , имеется очевидная подалгебра, натянутая на л − 1 , л 1 и л 0 которая изоморфна алгебре Ли с л ( 2 , р ) .

Алгебра супер Вирасоро Неве Шварца, как определено в http://en.wikipedia.org/wiki/Super_Virasoro_алгебра , генерируется л н и г р с р полуцелое. Здесь у нас также есть подалгебра, если мы ограничимся л 0 , л 1 и л − 1 и г ± 1 2 .

У меня вопрос, как называется эта алгебра? Имеет ли он также (супер)матричное представление, которое естественным образом расширяет с л ( 2 , р ) ?

Ответы (1)

(Супер-)алгебра, о которой вы говорите, называется о с п ( 1 , 2 ) , где osp означает ортосимплектический. Я не уверен насчет матричного представления, но поиск в Google по теме «ортосимплектическая супералгебра» даст вам множество ссылок.

Спасибо. Похоже, что эту алгебру лжи можно представить в виде суперматрицы (см. arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf, стр. 3). Какой будет ассоциированная группа? Думаю, мне нужно возвести в степень алгебру лжи, но мне интересно, есть ли более простое определение ассоциированной группы?
Например, при возведении в степень sl(2,R) мы получим SL(2,R), которую можно определить как все матрицы с единичным определителем, и я ищу что-то подобное для группы OSP.
О, это то же самое условие, что и для симплектической группы в en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_group , но с заменой трассировки на супертрассу и Ом заменено на g в arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf?
Извините, что написал так много комментариев, но вы уверены, что osp(1,2) — это правильная алгебра? В arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf, где она представлена ​​​​в виде суперматрицы, подалгебра кажется симплектической / ортогональной матрицей 2x2, а НЕ матрицами 2x2 с единичным определителем?
Извините, забыл мой последний комментарий, я пропустил, что SL (2, R) = Sp (2, R), а не SO (2, R).
Представления подалгебр в супералгебре Вирасоро
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v