Мне дали уравнения для преобразования из глобальной в локальную систему координат в 2 измерениях, однако без объяснения/доказательства того, как получено уравнение. Я понимаю, что иногда вам просто нужно выучить уравнение и использовать его, но в этом случае я был бы очень признателен, если бы кто-нибудь помог мне понять, что происходит. Они следующие:
Где (x,y) — локальные координаты глобальной точки (X,Y) и - это ориентация локальной системы относительно глобальной системы.
Это преобразование можно описать как умножение вектора на матрицу . Эта матрица представляет собой матрицу вращения , масштабированную . Его эффект заключается в вращении к (о происхождении), затем масштабируйте .
цокольный этаж