Причина канонического квантования в КТП?

Причина канонического квантования в КТП?

В скалярной теории поля мы просто продвигаем скалярное поле, ф ( Икс ) к набору операторов: ф ^ ( Икс ) . В чем причина этого?

Ну, мы занимаемся квантовой теорией поля, поэтому мы хотим квантовать поля. ф ( Икс ) . Таким образом, изначально классическое поле ф ( Икс ) продвигается в квантовое поле ф ^ ( Икс ) (так же, как классическое положение Икс превращается в квантового оператора Икс ^ . Может быть, вы хотите спросить, почему квантовая теория поля — это то, что нужно изучать в первую очередь?
@Prahar, я думаю, что это несколько вводит в заблуждение, поскольку Икс ^ — оператор, соответствующий классической наблюдаемой Икс . Это контрастирует с операторами квантового поля, которые создают и/или уничтожают частицы в момент события.
@AlfredCentauri: Вы повторяете заблуждение. Полевые операторы ф ( Икс ) (точнее, операторы размытого поля ∫ ф ( Икс ) ф ( Икс ) д Икс ) действительно измеряют значения полей. Они также в некоторых случаях создают и уничтожают частицы (с волновыми функциями, полученными из ф ). Однако эта интерпретация не является необходимой или универсальной; некоторые КТП не имеют возбуждения частиц. Полевая интерпретация необязательна; даже Стандартная модель требует этого, например, для механизма Хиггса. Прахар прав; классическая наблюдаемая ф ↦ ф ( Икс ) повышается до оператора.
@ user1504, я не утверждал, что Прахар был неправ. В каждом вводном тексте по КТП, который у меня есть, нет упоминания об интерпретации полевого оператора как наблюдаемого как пути к КТП. По этой причине я написал, что его заявление несколько вводит в заблуждение (для ОП).
@AlfredCentauri: я согласен с тем, что большинство учебников подходят к этому предмету именно так. Я подозреваю, что это плохой способ сделать это, так как многие студенты испытывают трудности с изучением предмета.

Ответы (1)

Есть много способов ответить на этот вопрос с разным уровнем сложности, но вот попытка дать краткий и относительно простой ответ.

Предположим, что классическое поле подчиняется волновому уравнению, так что каждая мода поля подчиняется уравнению движения независимого гармонического осциллятора .

Несложно показать, что превращение классического уравнения движения поля в операторное уравнение движения эквивалентно квантованию каждой моды классического поля как независимого квантового гармонического осциллятора .

Это позволяет интерпретировать кванты каждой моды, которые создаются и уничтожаются соответствующими лестничными операторами для каждой моды, как «частицы» с определенной энергией и импульсом.

Причина канонического квантования в КТП?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v