Проблема измерения неопределенности

В простой модели неопределенности, которую, как я предполагаю, вы используете, если секундомер показывает (например)$13.71\ \mathrm{s}$, это означает, что фактическое измеренное время находится между$13.7100000\ldots$секунды и$13.7200000\ldots$секунды. Размер этого диапазона$0.01\ \mathrm{s}$, поэтому неопределенность времени, измеренного секундомером, равна$0.01\ \mathrm{s}$. И поскольку вы предполагаете, что время, измеренное секундомером, равно времени, затраченному на 30 колебаний маятника, это означает, что неопределенность во времени, затраченном на 30 колебаний, равна$0.01\ \mathrm{s}$.

Однако, когда вы начинаете говорить о неопределенности во времени, затраченном на одно колебание маятника, это уже другая величина, чем время, затрачиваемое на 30 колебаний, и, соответственно, она будет иметь другую неопределенность - в данном случае меньше. В грубом смысле вы можете думать об этом так: неопределенность, связанная с точностью секундомера, означает, что ваше измерение времени может варьироваться в зависимости от времени.$0.01\ \mathrm{s}$, но если вы рассчитаете 30 циклов маятника, то$0.01\ \mathrm{s}$вариация должна быть «распределена» по всем 30 циклам. Детали немного усложняются, но чистый эффект заключается в том, что каждый цикл получает долю всей неопределенности.