Пытаюсь решить схему, содержащую 2 источника тока и 1 источник напряжения и резисторы: что я делаю неправильно?

Поскольку вы предоставили свою собственную работу (спасибо!), вот как я подхожу к проблеме. Вы можете прополоть свою собственную работу, просматривая мою, на предмет собственных ошибок. Я хочу оставить кое-что для вас; это, а также немного работы по алгебре я также позже оставлю для вас ниже.

Я всегда буду начинать циклы (все четыре) с центрального узла вашей схемы. И я также всегда буду следовать направлению ваших собственных стрелок, поскольку я генерирую каждое уравнение ниже. И, чтобы быть полным, я всегда буду начинать каждое уравнение с явного$0\:\text{V}$. Указанная земля цепи просто игнорируется для следующих целей:

Вы можете либо использовать последние два уравнения, чтобы подставить их обратно в предыдущие четыре уравнения, а затем решить четыре неизвестных переменных в четырех уравнениях, либо вы можете просто решить все шесть уравнений выше для шести неизвестных переменных. В любом случае работает нормально.

Обратите внимание, что я не беспокоился о напряжениях узлов, а вместо этого использовал$V_{I_1}$и$V_{I_2}$для представления напряжений на двух ваших источниках тока.

Я не собираюсь приводить приведенные выше уравнения в матричную форму. Это просто алгебраические манипуляции, и я уверен, что вы без труда справитесь с этим.

Это также оставлено вам в качестве упражнения.

Так что просто позвольте Sage предоставить прямые результаты:

sage: var('i1 i2 ia ib ic id r1 r2 r3 r4 v1 vi1 vi2')
(i1, i2, ia, ib, ic, id, r1, r2, r3, r4, v1, vi1, vi2)
sage: e1=Eq(vi2-ia*r4-(ia+id)*r1,0)
sage: e2=Eq(vi2-(ib+ic)*r2,0)
sage: e3=Eq(-(ic+id)*r3+v1-(ic+ib)*r2,0)
sage: e4=Eq(-(ic+id)*r3+vi1-(id+ia)*r1,0)
sage: e5=Eq(i2,ia+ib)
sage: e6=Eq(i1,id)
sage: ans=solve([e1,e2,e3,e4,e5,e6],[ia,ib,ic,id,vi1,vi2])
sage: ans[ia].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
-0.00213333333333333
sage: ans[ib].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
0.0321333333333333
sage: ans[ic].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
0.00946666666666666
sage: ans[id].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
0.0100000000000000
sage: ans[vi1].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
12.1333333333333
sage: ans[vi2].subs({i1:10e-3,i2:30e-3,v1:10,r1:800,r2:100,r3:300,r4:1000})
4.16000000000000

Эти результаты будут правильными, я верю. Я только что запустил его в Spice, только после того, как сделал все вышеперечисленное, и он выдал те же цифры.

Список соединений LTSpice:

R1 N003 N002 800
R2 N001 N003 100
R3 N003 0 300
R4 N001 N002 1k
V1 N001 0 10
I1 0 N002 10m
I2 N003 N001 30m

Я бы использовал узловой анализ для VA и VB, используя Текущий закон Кирхгофа (KCL). Сначала определите напряжения, а затем используйте напряжения для решения токов. Помните, что все токи, входящие в узел, равны величине тока, выходящего из узла, и, поскольку элементы являются резисторами, вы можете просто использовать V = IR, чтобы получить ток резистора. Используя узловой анализ, вы должны иметь два уравнения с двумя неизвестными, что упростит работу с ним, чем с сеточным анализом и множественными токами. Когда у вас есть напряжения, должно быть довольно просто найти токи через резисторы.