Различные следствия теоремы Вика в фермионных и бозонных системах конденсированного состояния

Основываясь на теореме Вика, упорядоченное по времени произведение операторов можно записать в виде суммы нормально упорядоченного произведения и произведений, включающих все типы сокращений. Принимая значение математического ожидания основного состояния, люди утверждают, что продукты с нормальным порядком будут иметь нулевое математическое ожидание. Я не сомневаюсь в этом, если мы рассматриваем бозонную систему. Однако, когда речь идет о фермионных системах, основным состоянием является заполненное ферми-море, и если в этом случае нормально упорядоченное произведение имеет вид с к † с к с к < к Ф , то его математическое ожидание основного состояния не будет равно нулю.

Если это так, то каковы будут его физические последствия?

Оператор нормального порядка определяется как разница между оператором и ожидаемым значением основного состояния этого оператора, например : О ^ "=" О ^ − ⟨ О ^ ⟩
Связанный с этим вопрос от OP: physics.stackexchange.com/q/133426/2451
Стоит также отметить, что существует версия теоремы Вика для тепловых состояний систем со свободными фермионами.

Ответы (1)

Оператор нормального порядка определяется как разница между оператором и ожидаемым значением основного состояния этого оператора, например

[ О ^ ] ≡ О ^ − ⟨ О ^ ⟩
поэтому математическое ожидание основного состояния оператора нормального порядка должно быть равно нулю. В вашем случае свободного ферми-моря, если к < к Ф ,
[ с к † с к ] ≡ с к † с к − ⟨ с к † с к ⟩ 0 "=" с к † с к − 1

так можно было бы получить ⟨ [ с к † с к ] ⟩ 0 "=" 0 .

Может быть, было бы лучше, если бы вы могли привести более конкретный пример вашего вопроса.

Различные следствия теоремы Вика в фермионных и бозонных системах конденсированного состояния
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v