Разница между КТП в искривленном пространстве-времени, квазиклассической и квантовой гравитацией?

• QFT в искривленном пространстве-времени : метрика пространства-времени фиксирована. Он не реагирует на состояние квантовых полей, которые описываются операторами в гильбертовом пространстве. Фиксированное метрическое поле определяет, что означает «пространственноподобный», что важно, потому что наблюдаемые, построенные из квантовых полей, должны коммутировать друг с другом при пространственноподобном разделении. (Это предотвращает связь со скоростью, превышающей скорость света.) Это приближение является самосогласованным. Излучение Хокинга может быть получено с использованием этого приближения, но черная дыра никогда не испаряется в этом приближении, потому что метрика пространства-времени не реагирует на то, что делают квантовые поля. Частным случаем КТП в искривленном пространстве-времени является КТП в плоском пространстве-времени, которая, конечно, очень хорошо проверена. Я'кривизну квантовых полей, хотя существует множество тестов влияния кривизны пространства-времени на классические приближения квантовых полей. Тесты квантовых эффектов в свободном падении не в счет, потому что они не чувствительны к кривизне .

• Полуклассическая гравитация : это название часто относится к приближению, которое пытается объяснить, как метрика пространства-времени будет реагировать на квантовые поля, но все же использует классическое описание метрики (так что метрика коммутирует со всеми операторами в гильбертовом пространстве). Тензор энергии-импульса$T_{ab}$является некоммутирующим оператором, поэтому для описания поведения метрического поля с помощью чего-то вроде уравнения поля Эйнштейна в этом приближении используется среднее значение$T_{ab}$, так:$R_{ab}-\frac{1}{2}g_{ab}R\propto\langle T_{ab}\rangle$. Это приближение не является строго самосогласованным, но его можно использовать, если мы избегаем ситуаций, связанных с квантовыми суперпозициями очень разных значений$T_{ab}$. Его использовали, например, для объяснения того факта, что черная дыра должна терять массу при излучении. Несоответствие объясняется в этом сообщении в блоге: Любош Мотл (2012), «Почему« полуклассическая гравитация »не является самосогласованной», https://motls.blogspot.com/2012/01/why-semiclassical-gravity-isnt -self.html

• Квантовая гравитация : относится к полностью квантовой теории без фиксированной фоновой метрики (за исключением ее асимптотической структуры).$^*$, но который, тем не менее, проявляет гравитацию таким образом, который хорошо аппроксимируется общей теорией относительности при соответствующих условиях. Правильная теория квантовой гравитации еще предстоит определить. В настоящее время наиболее понятным примером такого рода теории является соответствие AdS/CFT. Это можно рассматривать как определение теории квантовой гравитации (теории струн) в асимптотически-AdS-пространстве-времени в терминах конформной квантовой теории поля (CFT), связанной с асимптотической структурой. CFT относительно хорошо изучена математически, но то, как именно возникают пространство-время и гравитация, все еще является активной областью исследований, как и вопрос о том, как распространить эту идею на пространство-время с более реалистичными асимптотическими условиями (а именно, де Ситтера).

$^*$Я не знаю каких-либо хорошо разработанных предложений о том, как обойтись без фиксированной асимптотической структуры пространства-времени, и я видел общие аргументы в пользу того, что такая структура необходима. Конечно, любой общий аргумент хорош настолько, насколько хороши допущения, которые в него входят, и поскольку мы находимся на незнакомой территории, когда имеем дело с квантовой гравитацией (из-за отсутствия какой-либо предписанной геометрии или даже какой-либо предписанной причинной структуры в объеме пространства-времени ), трудно понять, насколько убедительны эти общие аргументы.