Разница между ν=5/2ν=5/2\nu=5/2 квантовым состоянием Холла, киральным p-волновым сверхпроводником, He 3

Меня интересует отношение между следующими тремя фазами материи (в 2D):

  • хиральный п -волновой сверхпроводник (бесхребетный п Икс + я п у спаривание)
  • ν "=" 5 / 2 дробное квантовое состояние Холла
  • А-фаза 3 Он

Я читал, что все они топологически упорядочены, имея изинговские анионы в качестве элементарных возбуждений. Все они находятся на уровне среднего поля, описываемого теорией БКШ.

Однако я замечаю следующее важное отличие:

  • конденсат в сверхпроводнике заряжен, тогда как 3 Он сверхтекучий (поэтому только у первого есть механизм Хиггса)
  • в ν "=" 5 / 2 составные фермионы конденсируются

Итак, мой вопрос в том, действительно ли эти три состояния эквивалентны (что мне не ясно). В частности, меня интересует следующее:

  • все ли показывают вырождение основного состояния, когда его помещают на тор? (для сверхпроводника это неясно, как обычно, нам нужен вихрь, чтобы связать состояние с нулевой энергией)
  • существует ли сверхпоток пар составных фермионов в ν "=" 5 / 2 и чему это соответствует физически?

Я с нетерпением жду ваших идей. Поскольку я уже какое-то время просматривал Интернет без какого-либо хорошего объяснения, я был бы также признателен, если бы вы просто разместили ссылку, где обсуждаются различия.

В 5/2 спаривание происходит между составными фермионами, которые представляют собой заряд, прикрепленный к вихрю. Изменение магнитного поля здесь соответствует приложению поля в сверхпроводнике. Сопротивление этому, т.е. несжимаемость, тогда соответствует эффекту Мейснера, а квантование квазидырочных возбуждений соответствует квантованию потока. Поскольку вихри выбрасываются в мейснеровской фазе, а заряды присоединяются к вихрям, любой ток заряда выбрасывается на край, поэтому я думаю, что краевой ток системы 5/2 соответствует сверхтоку.

Ответы (1)

хиральный п -волновой сверхпроводник и фазу He A можно считать эквивалентными фазами вещества по следующей причине: тот факт, что сверхпроводник заряжен, не имеет большого значения в этом отношении, потому что он влияет только на электромагнитный отклик (у одного есть эффект Мейснера). , другой нет), но электромагнитное поле является внешним зондом и, следовательно, не является частью динамики самой системы. Важно уточнить, что означает «топологический порядок» в этом контексте. Сверхпроводник/сверхтекучесть не имеет энтропии топологической запутанности в основном состоянии; они по существу невзаимодействующие фермионы. Они имеют изинговские анионы не как истинные низкоэнергетические возбуждения гамильтониана, а как вихри, которые могут быть индуцированы извне. п + я п в сочетании с Z 2 калибровочное поле), то вихри становятся истинными анионными возбуждениями системы. Это то, что происходит в модели сотовой решетки Китаева (фаза B с щелями), и тогда это похоже на ν "=" 5 / 2 Состояние Мура-Рида, хотя и не совсем того же топологического порядка.

Что касается основного состояния на торе, как вы заметили, наивно можно иметь четыре основных состояния для кирального p-волнового сверхпроводника/сверхтекучей жидкости, соответствующих периодическим/антипериодическим граничным условиям для фермионов. Однако физически скрученное граничное условие индуцирует конечный градиент энергии от жесткости сверхпроводника (как вы уже заметили, граничные условия можно изменить, перетаскивая вихрь вокруг нестягиваемой петли), и поэтому четыре состояния не имеют одни и те же энергии. Опять же, если калибровочное поле динамическое, они станут почти вырожденными, а один из секторов имеет нечетное число фермионов, которые должны быть выброшены из калибровочной теории (поскольку в калибровочной теории физическое состояние должно быть калибровочно-инвариантным). Таким образом, мы получаем три вырожденных основных состояния, что согласуется с моделью Изинга.

Состояние Мура-Рида имеет другой топологический порядок, чем анионы Изинга. Состояние MR можно рассматривать как п + я п сверхпроводник из составных фермионов, но есть и заряженный сектор.

Очень подробное обсуждение этих вопросов можно найти на http://arxiv.org/abs/1212.6395 .

Спасибо за хороший ответ и ссылку (выглядит действительно очень полезно). Есть одна вещь, которую мне трудно понять: как вы получаете число 3 (вырождение основного состояния) -> как вы можете сказать, в каких состояниях есть нечетное количество фермионов?
Это простое упражнение: возьмите свою любимую решетчатую модель п + я п сверхпроводник, определяют фермионную четность основного состояния на торе с периодическими/антипериодическими граничными условиями. Вы переходите в импульсное пространство и замечаете, что кроме четырех точек высокой симметрии ( ( 0 , 0 ) , ( 0 , π ) , ( π , 0 ) , ( π , π ) , все остальные импульсы являются парными, поэтому нам нужно смотреть только на эти четыре точки. Спаривание исчезает в этих четырех точках, поэтому нам просто нужно найти, заняты ли эти четыре точки или нет.
Разница между ν=5/2ν=5/2\nu=5/2 квантовым состоянием Холла, киральным p-волновым сверхпроводником, He 3
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v