Разница между волной плотности заряда (CDW) и сверхпроводимостью?

Краткий ответ заключается в том, что волна плотности заряда (ВЗП) и сверхпроводимость (СК) — это две разные фазы нарушения симметрии, которые нарушают разные симметрии . ВЗП нарушает перенос решетки и симметрию частица-дырка, но сохраняет симметрию сохранения заряда. SC нарушает симметрию сохранения заряда, но сохраняет трансляцию решетки и симметрию частица-дырка. Неверно, что сверхпроводимость обязательно искажает решетку. Хотя в некоторых материалах SC может сосуществовать с CDW, тем не менее, это разные порядки.

Однако с более высокой точки зрения порядок ВЗП и СК можно объединить в вектор O(3)

$$\boldsymbol{n}=\psi_{\boldsymbol{k}+\boldsymbol{Q}}^\dagger\ \boldsymbol{\sigma}\psi_{\boldsymbol{k}}$$ где $\psi_{\boldsymbol{k}}=(c_{\boldsymbol{k}\uparrow},c_{-\boldsymbol{k}\downarrow}^\dagger)^\intercal$является спинором Намбу. $n_1+\mathrm{i}n_2=\Delta$формирует параметр заказа SC и $n_3$— параметр порядка ВЗП, их можно повернуть друг к другу с помощью SU(2)-преобразования спинора Намбу $$\psi_{\boldsymbol{k}}\to \exp(\mathrm{i}\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{\sigma})\psi_{\boldsymbol{k}},$$ которое также называют SU(2)-преобразованием частица-дырка. В этом смысле отношение между CDW и SC такое же, как между изинговским порядком и XY-порядком в спиновой системе. Следовательно, если гамильтониан действительно обладает симметрией частица-дырка SU(2) (т.е. нет анизотропии между ВЗП и СК), то да, между ВЗП и СК нет разницы . ВЗП-переход и СК-переход становятся одним и тем же переходом, происходящим при одной и той же температуре и принадлежащим к одному и тому же классу универсальности. Одним из таких примеров является отрицательный $U$Модель Хаббарда при половинном заполнении $$H=-t\sum_{\langle ij\rangle,\sigma}(c_{i\sigma}^\dagger c_{j\sigma}+\text{h.c.})+U\sum_{i}n_{i\uparrow}n_{i\downarrow},$$ с $U<0$обеспечение притягивающего взаимодействия, необходимого для формирования как ВЗП, так и порядка СК. В этой модели заказы CDW и SC унифицированы.

Но на самом деле SU(2)-симметрия частица-дырка всегда нарушается членом химического потенциала$-\mu\sum_{i,\sigma}c_{i\sigma}^\dagger c_{i\sigma}$. Если нет очевидной причины, по которой химический потенциал должен быть привязан к точке половинного заполнения, то вырождение между ВЗП и СК снимается. Переход ВЗП и СК становится двумя разными переходами при разных температурах. Поскольку поверхность Ферми всегда идеально вложена в СК, СК-неустойчивость обычно сильнее, чем ВЗП (по крайней мере, в отрицательной области).$U$Хаббарда от половинного заполнения), таким образом, мы войдем в фазу SC до входа в фазу CDW. Но в более общем смысле даже сам член взаимодействия может нарушать SU(2)-симметрию частица-дырка, например, фонон-опосредованное электронное взаимодействие не обязательно должно быть таким же в канале CDW, как в канале SC. Если нет симметрии, связывающей ВЗП и СП порядки, то нет причин, по которым эти два перехода должны происходить в одной и той же точке.