Релятивистская кинематика распада частиц

Предположим, что частица распадается на три другие частицы. Предполагается, что массы всех частиц известны, и мы работаем в системе покоя родительской частицы. Таким образом, для этого есть 12 параметров из-за 4-импульсов трех дочерних частиц. Теперь ограничение сохранения импульса накладывает 4 ограничения и уменьшает количество параметров до 8. Далее, соотношение энергии-импульса для каждой частицы накладывает еще три ограничения и уменьшает количество параметров до 5. Существуют ли какие-либо другие ограничения, уменьшающие число параметров параметров до 2?

Ответы (1)

Ну да и нет. Имеется набор углов Эйлера , описывающий ориентацию системы произведения в пространстве, а оставшиеся два параметра — это все, что нужно для нахождения окончательного | п → | с.

Мне это наиболее ясно, когда я пишу генераторы Монте-Карло. Вы выполняете физику в какой-то удобно определенной системе координат, а затем бросаете кости, чтобы случайным образом назначить ориентацию системы. Так.

  • Выберите одну из дочерних частиц, назовите направление ее трех импульсов г ^ ось.

    Вы по-прежнему можете описать все возможные взаимосвязи между тремя продуктами, так что не теряется общность.

  • Настаивайте на том, что три импульса второй дочери лежат в Икс ^ - г ^ самолет.

    Опять же, нет потери общности.

  • На этом этапе вы можете использовать, скажем, θ 1 , 2 и θ 1 , 3 (углы между частицами) для параметризации физики. (Конечно, этот выбор не уникален, выберите что-то, что сделает вашу математику аккуратной.)

  • Выбирать ф е { 0 , 2 π } , потому что ⁡ ( θ ) е { − 1 , 1 } , и ψ е { 0 , 2 π } (все равномерно) для описания ориентации всей системы в пространстве.

При фиксации одного направления уменьшается 1 параметр. Затем, когда вы указываете плоскость как плоскость xz, уменьшаются еще 4 параметра. Это потому, что плоскость характеризуется нормалью и углом (ориентацией). Эта норма состоит из 3 компонентов, поэтому в сумме получается 4. Кажется, что-то не так.
Я понимаю, как ты туда попал, но это неправильный способ думать об этом. На самом деле мы просто выбираем набор углов Эйлера для описания ориентации системы. Помещение частицы 1 на положительную ось z исправляет ф и θ , и все, что осталось, это один поворот, чтобы исправить ψ .
Релятивистская кинематика распада частиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v