Локальные операции и классическая коммуникация (LOCC) — это классическая парадигма изучения запутанности. Это «дешевые» вещи, которые не могут создать запутанность в качестве ресурса для задачи обработки квантовой информации. Мы также можем описать классы эквивалентности запутанных состояний, если элементы каждого класса могут быть преобразованы в другой в этом классе при LOCC. Мы можем обсудить дистилляцию запутанности при переходе от M копий зашумленного состояния к N копиям более запутанного состояния с помощью LOCC. Наконец, если некоторые состояния не могут быть переработаны (т. е. N=0 для всех M), при заданном другом состоянии , исходное шумное состояние можно активировать (или катализировать, если хотите быть неизменным) это к более запутанному состоянию.
В последнее время много дискуссий было сосредоточено вокруг квантового диссонанса. Квантовый диссонанс стремится уловить неклассичность в состояниях, если не обязательно запутанность. Грубо говоря, квантовое состояние без разногласий (согласованный) - это тот, в котором есть основа состояний продукта (например, за стороны), в отношении которых является диагональным. Разлад (но не запутанность) был связан с квантовыми вычислениями со смешанным состоянием, а также со слиянием квантовых состояний.
Интересно, что было показано, что при наличии двух (неравных) согласованных состояний существует протокол, который создает перегоняемое запутанное состояние, как показано М. Пиани и др ., и некоторые аналогичные результаты в работе А. Стрельцова и др . Мне любопытно, насколько далеко можно провести аналогию между запутанностью и дистилляцией "неклассичности", в частности, можем ли мы построить разумную ресурсную теорию диссонанса? Я сомневаюсь, что я первый, кто подумал об этом, поэтому, если у кого-то есть какие-либо сведения об этом, я был бы очень признателен.
Мы можем ограничиться возможностью производить согласованные состояния, а затем операции, сохраняющие классичность. Из статьи Б. Истина мы знаем, что унитарии, сохраняющие классичность, представляют собой перестановку собственных значений с изменением базиса произведения; мы могли бы выйти за рамки модели локальных операций. Кто-нибудь дал какие-либо результаты по дистилляции раздора?
Если это все тривиально для некоторых из вас, мои извинения. Я пытаюсь понять, что на самом деле означает разногласие с точки зрения теории полезных ресурсов.
По стечению обстоятельств я сам думал именно об этой проблеме... на самом деле думал о том, почему я думаю, что это не так.хороший пример ресурсной теории. Основная причина в том, что состояние состояний с нулевым разногласием не является выпуклым, а значит, не замкнутым при перемешивании! Возьмите 2 состояния с нулевым разногласием, расположенные по диагонали в разных основаниях, смешайте их, и вы получите состояние с положительным разногласием. Поскольку классическое смешивание — это операция, всегда доступная в лаборатории, трудно понять, как создать теорию ресурсов. Справедливости ради нужно всем отметить, что теория ресурсов негауссовых состояний также невыпукла, хотя часто это фиксируется размышлениями о теории ресурсов состояний непрерывной переменной, где ресурсом является отрицательность функции Вигнера (это выпуклая теория ресурсов). Все другие развитые теории ресурсов, о которых я могу думать, имеют выпуклую структуру!
Немного короткого ответа, но это мое мнение по этому вопросу!
Я думаю, что решающим моментом является тот, который поднял Норберт, и вопрос о наборе операций, которые не увеличивают разлад, не был охарактеризован. Местные унитарии, конечно, рознь не меняют, но это банальный набор. Есть пара статей, интерпретирующих квантовый диссонанс как ресурс с точки зрения слияния квантовых состояний и, в более общем плане, с точки зрения основного протокола квантовой теории информации . Можно также провести некоторые термодинамические связи, но они еще не до конца формализованы.
Мэтти Хобан
граф
Мэтти Хобан
Норберт Шух