Рисование кварковой диаграммы для протон-пионного взаимодействия

Мне дано следующее взаимодействие,

$$\pi^-+p\rightarrow \pi^++\pi^-+n,$$ и попросили нарисовать фейнмановскую (диаграмму потока кварков). Во-первых, поскольку барионное число и ароматы кварков сохраняются, я пришел к выводу, что это должно быть сильное взаимодействие с образованием пар $d\bar{d}$. То есть, $$d\bar{u}+uud\rightarrow u\bar{d}+d\bar{u}+udd,$$ – кварковый состав взаимодействия.

Из того, что я могу сделать вывод,$\pi^-$остается как есть (т.$d\bar{u}\rightarrow d\bar{u}$), а протон следует за взаимодействием,

$$uud\rightarrow u\bar{d}+udd,$$ с $d\bar{d}$производство пар, которое схематически изображается следующей диаграммой Фейнмана.

Хотя я уверен, что диаграмма Фейнмана верна для реакции,$p\rightarrow \pi^++n$, я не уверен, добавлять ли$\pi^-$как в начальном, так и в конечном состоянии, как указано в самом вопросе, изменит поток кварков.