Рогатка вокруг черной дыры, погружающаяся в горизонт событий

Предположим, у нас есть объект, качающийся в черной дыре. Насколько я понимаю, если он остается вне черной дыры, он просто пролетает мимо и не теряет никакой энергии (кроме, может быть, гравитационных волн?). Но если оно входит в горизонт событий, оно исчезает навсегда. т.е. синяя траектория на картинке возможна, а красная нет.

Как это работает? Как объект на красной траектории теряет свою кинетическую энергию? Будет ли это «все или ничего», когда объект сохранит всю свою энергию, если только он не окунется за горизонт событий, а затем не потеряет всю свою энергию? Или объект постепенно теряет больше энергии по мере приближения к горизонту событий?

введите описание изображения здесь

Редактировать:

Спасибо ответившим. Резюме (если я правильно понял - поправьте, если не так):

  • В ньютоновской физике маленький объект, вращающийся вокруг большого объекта без потери энергии, будет следовать либо по эллипсу, либо по гиперболе, в зависимости от скорости. Что идет вниз, должно подняться. В теории относительности это неверно — объекты следуют геодезическим шварцшильдовским — и отличие от ньютоновских орбит становится больше, когда мы приближаемся к очень массивным объектам. Ни «красный», ни «синий» объект на изображении ниже не теряют своей энергии — в теории относительности объекты могут двигаться по спирали, не теряя энергии .

  • Re: Все или ничего. Существует сфера ( фотонная сфера — пунктирная линия на изображении ниже) за пределами горизонта событий, где любой фотон, входящий в нее, в конечном итоге попадет в черную дыру. Так что, по крайней мере, для безмассовых объектов, если объект ныряет в фотонную сферу, это навсегда. Изображение геодезических шварцшильдов вблизи черной дыры из Общерелятивистской визуализации .
    введите описание изображения здесь

  • Что происходит с красным объектом после падения за горизонт событий, зависит от того, кто наблюдает. Для стороннего наблюдателя красный объект просто припаркуется у горизонта событий и останется там навсегда. Для наблюдателя на борту красного объекта он просто пересечет горизонт событий и столкнется с сингулярностью за конечное (и малое) время. После этого в правилах не сказано, что происходит.введите описание изображения здесь

  • Похоже, что по этому последнему пункту есть некоторые разногласия (по крайней мере, в ответах ниже). Некоторые, кажется, утверждают, что наблюдатель на красном объекте перестает существовать, как только он достигает горизонта событий, а не сингулярности (т. е. левое изображение вверху также верно для наблюдателя на красной траектории). Это может быть спорным вопросом, поскольку нет никакого способа проверить это.

Veritasium объясняет, что происходит, когда свет проходит вблизи черной дыры, в книге «Как понять изображение черной дыры». youtube.com/watch?v=zUyH3XhpLTo&feature=youtu.be
Чем она отличается от частицы вокруг Земли?
Кстати, координаты Шварцшильда не соответствуют напрямую восприятию одного наблюдателя. Из en.wikipedia.org/wiki/… Наблюдатель Шварцшильда — это дальний наблюдатель или бухгалтер. Он не производит непосредственно измерений событий, происходящих в разных местах. Вместо этого он находится далеко от черной дыры и событий. Для проведения измерений и отправки ему результатов привлекаются местные наблюдатели. Бухгалтер собирает и объединяет отчеты из разных мест.
Спасибо @PM2Ring. Как же тогда координаты Шварцшильда могут иметь какое-либо значение внутри горизонта событий, где не может быть никакой информации, поступающей от местного наблюдателя к какому-то далекому шварцшильдовскому бухгалтеру? Или далекий бухгалтер Шварцшильд на самом деле всего лишь метафора, которая все еще актуальна, несмотря на то, что физически невозможна?
Координаты Шварцшильда имеют координатную сингулярность на горизонте событий, но математически (и физически) это сильно отличается от сингулярности, которая, согласно стандартной ОТО, возникает в ядре черной дыры Шварцшильда. Координатная сингулярность устранима , в том смысле, что вы можете устранить ее, просто используя другие координаты, например, Gullstrand-Painlevé. Это похоже на то, как все становится немного странно в стандартных координатах широты и долготы на Земле вблизи Северного и Южного полюсов. С черными дырами все кажется еще более странным, потому что здесь задействовано время.
Вы можете использовать аналитическое продолжение, чтобы расширить координаты Шварцшильда до внутренней части горизонта событий, но они становятся бессмысленными для нашего далекого бухгалтера. Время на горизонте находится в бесконечно далеком будущем для бухгалтера, поэтому за горизонтом находится даже дальше в будущем, чем бесконечно далеко. ;) Джон Ренни кратко затрагивает эту тему в этом ответе . Если вы хотите обсудить это дальше, вы можете сделать это в The h Bar , главном чате Physics.SE.

Ответы (2)

В простом старом ньютоновском контексте в вашем вопросе есть некоторые вещи, которые показывают неправильное понимание. Кинетическая энергия не сохраняется, сохраняется полная энергия. Вообще неверно, что для движения под действием центральной силы закон сохранения энергии запрещает столкновение с началом. Это зависит от того, как сила меняется с расстоянием.

Что касается общей теории относительности, в Википедии есть хорошая статья об орбитах пробных частиц в пространстве-времени Шварцшильда: https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics . Еще одним хорошим справочником является книга Тейлора и Уилера «Исследование черных дыр».

Пробная частица в пространстве-времени Шварцшильда имеет сохраняющуюся энергию и сохраняющийся угловой момент. Они сохраняются как внутри, так и вне горизонта. Энергия не имеет хорошей интерпретации с точки зрения разделения на кинетические и потенциальные термины.

Когда частица падает за горизонт событий и приближается к сингулярности, ее энергия и угловой момент остаются постоянными. Сингулярность представляет собой конец времени в этом пространстве-времени, поэтому энергия и угловой момент частицы буквально сохраняются до конца времени. Если эти замечания о конце времен не имеют для вас смысла, я бы посоветовал вам научиться интерпретировать диаграммы Пенроуза. У меня есть простое нематематическое представление диаграмм Пенроуза в моей книге «Относительность для поэтов», которая находится в свободном доступе в Интернете: http://www.lightandmatter.com/poets/

" Как частица падает за горизонт событий " - этого никогда не бывает в системе координат внешнего наблюдателя, подразумеваемой в этом вопросе. И эта система существует в ОТО и простирается сколь угодно близко к горизонту.
@safesphere: системы координат не соответствуют наблюдателям. См. physics.stackexchange.com/questions/458854/… . И в любом случае не вижу отношения вашего комментария к теме обсуждения.
Актуальность моего комментария в том, что цитируемое утверждение не имеет отношения к данному вопросу, так как частица никогда не пересекает горизонт. Ответы на вопросы и ответы, на которые вы продолжаете ссылаться, неверны. Логика, которую вы там используете, такова: не все фрукты являются яблоками, поэтому яблоки не являются фруктами. Предоставление опубликованной ссылки было бы лучшим подходом. Все пространство-время Шварцшильда за пределами горизонта может быть покрыто одной картой координат, локально нормальной к физическому наблюдателю. В любом случае ваш ответ вводит в заблуждение, поскольку для рассматриваемого наблюдателя красная частица никогда не пересекает горизонт.
Спасибо за объяснение и ссылки. Если бы я хотел уточнить это: в теории относительности объекты (примерно) следуют геодезическим шварцшильдам, а не параболам/эллипсам/гиперболам ньютоновских орбит. В отличие от ньютоновских орбит, объекту не нужно терять энергию, чтобы двигаться по спирали. Внутри горизонта событий все геодезические Шварцшильда ведут к сингулярности — снаружи они могут отскакивать от черной дыры. Ни в том, ни в другом случае объект не теряет своей энергии. Объект, падающий к сингулярности, продолжает это делать до конца времен. Это точно?
Также @safesphere - я понимаю, что с точки зрения наблюдателя «красный» объект будет просто продолжать приближаться к горизонту событий навсегда, не пересекая его. Так что я предполагаю, что мой вопрос неявно спрашивал, что происходит с точки зрения наблюдателя, едущего вместе с объектом.
Изображение, которое помогло мне это прояснить: csdl-images.computer.org/mags/cs/2011/06/figures/…
@Peter « что происходит с точки зрения наблюдателя, едущего вместе с объектом » - это спорный момент. Большинство людей слепо следуют учебникам, руководствуясь ошибочной логикой: тот факт, что собственное время конечно, не означает, что оно продолжается. Следуя строгой логике, личный опыт свободно падающего наблюдателя заканчивается на горизонте. Это очень нелогично, попробуйте подумать так: что происходит с точки зрения персонажа кинофильма, когда пленку разрезают ножницами после определенного кадра? Ничего. Его опыт просто заканчивается, даже если он этого не осознает.
@Peter См. этот пост двух опытных математиков (Университет Индианы): Physicalprinciples.wordpress.com/2016/07/29/… - А вот и фактическая публикация (стр. 43): newton.ac.uk/files/preprints/ ni14098.pdf
@Peter: Все, что вы сказали в своем комментарии, кажется мне правильным, за исключением следующего: объект, падающий в сторону сингулярности, продолжает делать это до конца времен. Сформулировав таким образом, это звучит так, как будто объекту требуется бесконечное время, чтобы добраться туда. Чтобы добраться туда, требуется конечное собственное время. Для черной дыры солнечной массы время порядка миллисекунд.
@safesphere: это спорный момент. Нет, это не спорно.

Пока объект находится за пределами горизонта событий, он не потеряет кинетическую энергию (без учета каких-либо гравитационно-волновых явлений). Вы можете думать об этом случае как об упругом рассеянии двух тел.

Если объект попадет внутрь горизонта событий, он станет частью черной дыры и не погаснет. Предположим, что объект не имеет заряда и падает прямо в черную дыру, так что он не добавляет ей углового момента. Падающий объект увеличит размер черной дыры в соответствии с первым законом термодинамики черной дыры:

г Е "=" 1 32 π М г А

где г Е это изменение энергии и г А - изменение площади горизонта черной дыры. Следовательно, в обоих случаях энергия будет сохранена. Дополнительная кинетическая энергия объекта будет компенсирована увеличением гравитационного потенциала черной дыры.

" Если объект попадает внутрь горизонта событий " - Кем наблюдалось? Или, точнее, в системе координат какого физического наблюдателя сделано это утверждение и каковы пространственно-временные координаты этого события в этой системе?
Рогатка вокруг черной дыры, погружающаяся в горизонт событий
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v