Симметрия в электрических цепях [закрыто]

введите описание изображения здесь

Я смог решить вышеуказанный вопрос, предполагая потенциалы (узловой анализ), но решение было очень длинным, так как у меня было три переменных и мне нужно было решить три уравнения.

Можно ли решить этот вопрос с помощью симметрии и получить более быстрое и элегантное решение. Любая помощь приветствуется.

Тот факт, что батарея не имеет сопротивления, не мешает вам использовать суперпозицию.
Да, это так. Можешь уточнить?
@Niescte Не могли бы вы уточнить? Почему идеальная батарея помешает вам использовать суперпозицию? Насколько я знаю, это возможно, и при этом вы получите конфигурацию моста Уитстона при коротком замыкании одной из батарей. Элегантное решение, которое вы искали.
« Решение было очень длинным, так как у меня было три переменных и мне нужно было решить три уравнения ». Ну, объективно говоря, три линейных уравнения далеко не «очень длинные».
@The Photon imgur.com/a/9c3hVp6 см. это, суперпозиция недействительна
@ThePhoton imgur.com/a/9c3hVp6 как затт

Ответы (1)

Тот факт, что батарея не имеет сопротивления, не мешает вам использовать суперпозицию.

Допустим, вы начинаете с закорачивания правой батареи и нахождения токов, связанных с левой батареей.

Вы получаете 2/12 А через резисторы от А к С и от С к Е. И 2/8 А по пути от А к В, через закороченную батарею от В к F, а потом через 4-омный резистор от F на E. В этом частичном решении ток через резисторы BD или DF отсутствует, потому что они закорочены правой батареей. А в резисторе CD тока нет из-за симметрии.

Теперь закоротите левую батарею и найдите токи, связанные с правой батареей.

Вы получаете 2/6 А через резисторы BD и DF, а 2/8 А через резисторы AB и EF (но в обратном направлении от тока через эти резисторы в первой части решения). Нет тока через резисторы AC или CE, потому что они закорочены левой батареей. И нет тока через резистор CD из-за симметрии.

Сложите их, и вы получите 1/6 А через резисторы AC и CE и 1/3 А через резисторы BD и DF.

Вы не получаете ток через резистор CD, потому что он не имел тока ни в одном из частичных решений.

Вы не получаете тока через резисторы AB и EF, потому что токи от двух частичных решений для этих резисторов были равны, но противоположны, поэтому их сумма равна 0.

imgur.com/a/9c3hVp6 Как действует суперпозиция ?????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????
@Niescte, проблема в этой схеме не в том, что для суперпозиции требуется резистор, включенный последовательно с каждым источником напряжения. Проблема в том, что он имеет два идеальных источника напряжения параллельно. Всякий раз, когда вы видите два идеальных источника напряжения, соединенных параллельно, должны сработать тревожные звоночки, даже если эти два источника имеют одинаковое значение.
хорошо, спасибо, вы прояснили мою концепцию. Я думаю, что в книге должно было быть более ясно, что такая схема с идеальными параллельными напряжениями не имеет решения ни через закон петли, ни через суперпозицию. Таким образом, проблема не в том, что суперпозиция не может быть применена, а в том, что для таких схем не существует решения.
Как вы думаете, этот вопрос будет полезен для более широкой аудитории?
Симметрия в электрических цепях [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 2v