Система пружинных шкивов

Эй, может кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне с этим вопросом, дан ответ B и C, но я сомневаюсь, что ускорение обеих масс не должно быть одинаковым и К 1 Икс 1 "=" К 2 Икс 2 ...[уравнение 1], где К 1 и К 2 пружинные константы и Икс 1 и Икс 2 являются удлинениями соответствующих пружин.

Если мы продифференцируем уравнение дважды (по времени), то К 1 а 1 "=" К 2 а 2 , и, таким образом, если К 1 "=" К 2 ускорения не должны быть одинаковыми (в данном решении они предполагают, что ускорения одинаковы).

Также система никогда не должна быть в состоянии достичь равновесия, поскольку в равновесии К 1 Икс 1 "=" м 1 г , К 2 Икс 2 "=" м 2 г ( м 1 и м 2 являются массами соответствующих объектов), что подразумевает м 1 г "=" м 2 г (из уравнения 1), так как же удлинение может быть постоянным и не зависеть от Икс 2 ?

Картинка с домашним заданием

Physics Stack Exchange — это не сайт помощи с домашними заданиями; но, если вам нужна такая помощь, вы можете посмотреть в этой ветке список бесплатных онлайн-ресурсов для помощи с домашними заданиями .

Ответы (2)

Как указывает Фарчер, на систему действует постоянная неуравновешенная сила, поэтому результирующее движение — это постоянное ускорение. Он никогда не находится в равновесии: он не статичен и не движется с постоянной скоростью.

Ваше уравнение 1 верно: К 1 Икс 1 "=" К 2 Икс 2 . Однако натяжение пружин постоянно, поэтому Икс 1 и Икс 2 константы, и когда вы дифференцируете, они исчезают. Икс 1 и Икс 2 не являются мерами положения двух масс, поэтому их дифференцирование не дает вам линейного ускорения каждой массы.

Возможно, ваша трудность вызвана идеальными условиями, необходимыми для того, чтобы две массы двигались с постоянным ускорением. Если массы не будут отпущены очень осторожно, а шкив не будет вращаться очень плавно, любой небольшой рывок в движении будет усиливаться пружинами: натяжение и растяжение будут меняться со временем. Результирующее движение каждой массы не будет постоянным ускорением, даже если движение С М является. «Решение» постоянного ускорения неустойчиво. Я нахожу интуитивно понятным, что массы будут колебаться по мере того, как более тяжелый будет опускаться.

Но вначале отдельные массы будут двигаться с непостоянными ускорениями, поскольку пружины будут продолжать удлиняться, и в конце концов они будут двигаться с постоянным ускорением, как только удлинение станет постоянным, верно?
Я думаю, следует предположить, что система освобождается, когда натяжение пружин является постоянным значением в расчетах Фархера. Затем он будет испытывать постоянное ускорение. Вы правильно полагаете, что если его отпустить при x1=x2=0, то будет начальный период непостоянного ускорения (колебаний). В зависимости от конкретных значений т и К эти колебания могут быстро затухать или усиливаться. Проблема касается идеальной ситуации, а не практической.

Нарисуйте диаграмму свободного тела для каждой массы, примените N2L, устраните ускорение а найти напряжение Т .

введите описание изображения здесь

Да, но почему ускорения обеих масс будут одинаковыми? И как система вообще может достичь равновесия?
Система никогда не достигает равновесия. Таким образом, натяжение струны — это сила, приложенная к каждому концу пружины. Т "=" к Икс
Но тогда удлинение, которое мы получим, будет удлинением в какой момент? Поскольку система никогда не достигнет равновесия, удлинение должно зависеть от x2, верно?
Если ускорение постоянно, натяжение струны должно быть постоянным, а значит, растяжение пружин постоянно. Следуйте уравнениям, которые я вам дал, и посмотрите, что у вас получится.
Но ускорения также не являются постоянными, потому что по мере того, как любая масса движется вниз, пружина будет удлиняться больше и, таким образом, оказывать большее усилие на массу.
Вас спрашивают о системе, которая подвергается постоянному ускорению.
Система пружинных шкивов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v